Ableitung...hilfe :(

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22.02.2007, 12:09	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung...hilfe :( Hallo, hab gerade'n problem...ich versuch die ganze zeit so ne blöde funktion abzuleiten, ich kriegs aber irgendwie nicht richtig hin (das richtige ergebnis ist angegeben). also kann mir vielleicht jemand dabei helfen? das wär supi hmm...da ich hier jetzt auf die schnelle nicht wirklich durchsteig wie ich die funktionsgleichung "perfekt" eingeben kann, schreib ich sie einfach mal so gut wie nur möglich auf: f(x)= 1/4 ex (x-4)² (das soll e hoch x sein ) Ich wende dabei immer die Produkt - und Kettenregel an und komme so immer auf ein Ergebnis von f'(x)= 1/4 ex (x²-2) das ist aber falsch...es muss 1/4 ex (x²-2x) rauskommen! Kann mir mal einer sagen wie man darauf kommt? Muss man hier irgendwas mit der binomischen Formel machen? Danke schon mal!
22.02.2007, 12:15	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Also $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{1}{4} e^x (x-4)^2 \end{eqnarray}$ . Da kannst du mit der Produktregel ableiten. also $\begin{eqnarray} f(x) = g(x) \cdot h(x) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g(x) = \frac{1}{4} e^x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} h(x)=(x-4)^2 \end{eqnarray}$ --> Entweder ausklammern (2. binom. Formel) oder Kettenregel Edit: Was ist nun $\begin{eqnarray} g'(x) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} h'(x) \end{eqnarray}$ ? Dann ist die Ableitung: $\begin{eqnarray} f'(x) = g'(x) \cdot h(x) + g(x) \cdot h'(x) \end{eqnarray}$
22.02.2007, 12:28	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
bin inzwischen schon selbst auf meinen fehler gestoßen ich hab die blöde binomische formel komischer weise immer falsch angewendet...na toll aber trotzdem danke!
22.02.2007, 12:39	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
oh nein ich glaub ich dreh gleich durch...und alle die das hier lesen werden mich bestimmt auch für total bescheuert halten! mir ist gerade aufgefallen, dass ich die aufgabe hier falsch reingeschrieben hab also die aufgabe lautet: f(x)= 1/4 ex (x-2)² ich habe alles so gemacht wie du, uwe, es erklärt hast, aber ich komm trotzdem nicht darauf!
22.02.2007, 12:44	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich die aufgabe so rechne, wie ich sie hier eben ausversehen reingeschrieben hab (mit der 4 anstatt der 2), dann komm ich auch auf das richtige ergebnis. rechne ich aber mit der 2, komm ich nicht drauf. bei mir sieht das so aus: f'(x)= 1/4 ex (x²-2x+4) + 1/4 ex (2x-2) (wenn ich mit der binomischen formel rechne) im prinzip scheitere ich ja nur an der ableitung von (x-2)²
22.02.2007, 12:48	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist die Funktion jetzt $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{1}{4} e^x (x-2)^2 \end{eqnarray}$ . Dann $\begin{eqnarray} g(x) = \frac{1}{4}e^x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g'(x) = \frac{1}{4}e^x \end{eqnarray}$ . Dann $\begin{eqnarray} h(x) = (x-2)^2 = x^2-4x+4 \end{eqnarray}$ . Kettenregel: $\begin{eqnarray} h'(x) = 2(x-2)=2x-4 \end{eqnarray}$ . Also $\begin{eqnarray} f'(x) = \frac{1}{4} e^x (x-2)^2 + \frac{1}{4} e^x 2(x-2) = \frac{1}{4} e^x [(x-2)^2+2x-4]=\frac{1}{4} e^x \cdot (x^2-2x) \end{eqnarray}$
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22.02.2007, 12:54	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeschön ich hab (x-2)² falsch abgeleitet, ich dachte das wäre dann 2(1) (ehrlich gesagt hab ich mich darüber auch schon gewundert, sieht komisch aus...aber ich dachte man müsste x-2 auch noch ableiten und das wäre dann ja 1) na ja, aber jetzt weiß ich wenigstens was mein fehler war!
22.02.2007, 13:16	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
soo...wo ich schon mal dabei bin dumme fragen zu stellen, mach ich doch gleich mal weiter: wenn ich e hoch 1 ausrechne, bekomm ich ungefähr 2,72 raus. ist einfach nur e (ohne exponenten) das gleiche wie e hoch 1? müsste bei e hoch 1 nicht einfach 1 rauskommen?
22.02.2007, 13:23	Divergenz	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, $\begin{eqnarray} e^1=e,\quad e^0=1 \end{eqnarray}$ , wie bei jeder anderen Basis auch!
22.02.2007, 13:27	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
aha...ok danke und was ist e*e? e² oder einfach nur e?
22.02.2007, 13:28	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} e \cdot e = e^2 \end{eqnarray}$
22.02.2007, 13:29	Divergenz	Auf diesen Beitrag antworten »
Ersteres natürlich, oder ist $\begin{eqnarray} 2\cdot 2=2 \end{eqnarray}$ ? Es gelten wie gesagt ganau dieselben Regeln, wie bei allen anderen Basen auch!
22.02.2007, 13:46	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, danke nochmal und hier kommt ne neue frage, jetzt gehts auch wieder um ableitungen: e s (x)= ----------------- (x² - ex + 2e - 3) (4 e - 8) (sorry wegen der darstellungsweise! diesmal ist alles so gemeint, wie es auch da steht, das heißt ex soll NICHT e hoch x heißen!!!) davon bräuchte ich jetzt die ersten 2 ableitungen! dankeschön
22.02.2007, 13:47	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
ach du scheiße...das kann man ja gar nicht erkennen...hm sorry...na ja...entweder irgendjemand blickt da doch noch durch oder ich versuch's einfach nochmal alleine...
22.02.2007, 13:52	fraggelfragger	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso benutzt du nicht einfach mal den Formeleditor dann können wir es vielleicht erkennen http://www.matheboard.de/formeleditor.php
22.02.2007, 13:55	Divergenz	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich rate jetzt einfach mal und du sagst mir, obs stimmt: Ich denke du meinst die Funktion $\begin{eqnarray} s(x)=\frac{e}{4e-8}(x^2-e\cdot x+2e-3) \end{eqnarray}$ Schau dir für deine nächsten Fragen mal die Benutzerhinweise für Latex (Formeleditor) an, damit kann man hier (und auch anders wo) nämlich so schöne mathematische Formulierungen aufschreiben.
22.02.2007, 15:49	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Gehe davon aus, dass $\begin{eqnarray} s(x) = \frac{e}{4e-8} \cdot (x^2-e^x+2e-3) \end{eqnarray}$ Falls es so ist, ist $\begin{eqnarray} \frac{e}{4e-8} \end{eqnarray}$ einfach ein Faktor und du brauchst nur $\begin{eqnarray} (x^2-e^x+2e-3) \end{eqnarray}$ ableiten, also: $\begin{eqnarray} s'(x) = \frac{e}{4e-8} \cdot (2x-e^x) \end{eqnarray}$
22.02.2007, 16:04	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, ich muss mir demnächst echt mal diesen formeleditor anschauen...hab nur heute leider keine zeit dazu...ich schreib morgen meine vorabi-klausur in mathe und wie man merkt, sind da bei mir noch einige fragen offen. ja, genau, ihr habt richtig geraten, genau die funktion meinte ich! oh mann...das ist nur ein faktor? toll...woher weiß man, was man ableiten muss und was nicht?!
22.02.2007, 16:09	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
überall wo $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ steht... da hier $\begin{eqnarray} \frac{e}{4e-8} \end{eqnarray}$ kein $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ enthält ist dies einfach ein Faktor.
22.02.2007, 16:10	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
Boardsuche bewirkt manchmal Wunder!!
22.02.2007, 16:41	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
cool, danke...mann ich hab schon kopfschmerzen oh, es scheint, als ob in sämtlichen abijahrgängen die gleichen aufgaben rumschwirren würden (@ derkoch) ja ja...das zentralabitur
22.02.2007, 17:09	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
öh..ich bin's nochmal... @ uwe-b: also hab festgestellt, dass die funktionsgleichung doch nicht ganz richtig war. in der gleichung kommt nicht e^x, sondern einfach nur ex drin vor. wieso kommt denn, wenn man x²-ex+2e-3 ableitet nur 2x-e raus? wo bleibt denn das 2. e von dem 2e?
22.02.2007, 17:10	Laurinchen	Auf diesen Beitrag antworten »
ach, schon klar...e ist ja ne konstante und fällt daher weg. juhu hab auch mal was kapiert!
22.02.2007, 17:13	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
Also du hast dann $\begin{eqnarray} s(x) = \frac{e}{4e-8} \cdot (x^2-ex+2e-3) \end{eqnarray}$ Dann ist $\begin{eqnarray} s'(x) = \frac{e}{4e-8} \cdot (2x-e) \end{eqnarray}$ Dass $\begin{eqnarray} 2e-3 \end{eqnarray}$ wegfällt kommt davon, dass dies Konstante sind. Und konstante abgeleitet ergibt 0
22.02.2007, 17:16	MISSY	Auf diesen Beitrag antworten »
Hilfe hi weiß vielleich jemand wie man steigung an geraden berechnet ... ich kann das überhaubt nicht : - ( es wäre total coll wenn mia jemand helfen könnte...
22.02.2007, 17:17	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
@ MISSY: Falls deine Gerade die Gleichung $\begin{eqnarray} y=mx+b \end{eqnarray}$ hat, dann ist die Steigung immer $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ .
22.02.2007, 17:22	MISSY	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich Hasse Es hi thx aba ich kapier das nich !!!!! da steht nichts von mx da sind nur geraden da sollen wir dann die steigung herausfinden ICH HASSE MATHE
22.02.2007, 17:23	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
@ MISSY: Hast du ICQ? Dann können wir die Gleichungen mal durchgehen.
22.02.2007, 17:30	MISSY	Auf diesen Beitrag antworten »
kp was soll ich haben ??? da sind nur so komische linien und da sollen wia ne blöde steigung berechnen P.S biste ein genie?????

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