Folgebegriff |
| 20.04.2013, 11:08 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Folgebegriff Habe hier jetzt die Aufgabe für a_{n} ist jetzt 1 kommt da jetzt 0 oder -0,666666.. raus ? Meine Ideen: danke |
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| 20.04.2013, 11:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Folgebegriff
Was willst du damit sagen? Sollst du ausrechnen oder soll sein? 
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| 20.04.2013, 11:33 | mabroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich soll die ersten fünf glieder der Zahlenfolge bestimmen. Also für n 1-5 einsetzen. |
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| 20.04.2013, 11:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann versteh ich nicht, wie du da bei n=1 auf die 0 kommst... , also ist . |
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| 20.04.2013, 11:42 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das war meine frage, habs auf zwei versionen in den taschenrechner eingegeben, also erst das obere und untere zusammen fassen vor der Division richtig ? |
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| 20.04.2013, 11:44 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte nicht mit dem Taschenrechner berechnen! . Fertig. |
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| 20.04.2013, 11:57 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, habe jetzt die Aufgabe anders herum. Ich soll den Term durch die angegebenen ersten fünf Folgeglieder bestimmen a) 2;5;8;11 Wie gehe ich hier am besten vor? Danke |
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| 20.04.2013, 12:00 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Veränderung kannst du denn von Folgenglied zu Folgenglied erkennen? Wie könnte sich daraus die Folgenvorschrift basteln lassen? |
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| 20.04.2013, 12:04 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jeweils +3 , weiter weiss ich allerdings auch nicht.. |
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| 20.04.2013, 12:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast gegeben: usw., es wird also immer konstant um 3 erhöht. Was für eine (allgemeine) Funktion kennst du denn, die für eine konstante Erhöhung sorgt? |
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| 20.04.2013, 12:25 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=mx+b ? |
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| 20.04.2013, 12:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit könntest du ansetzen, ja. Die Steigung ist dir ja schon bekannt, du musst nur noch das b bestimmen. |
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| 20.04.2013, 12:28 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was muss ich denn für mx einsetzen ? |
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| 20.04.2013, 12:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schreibe es dir zuerst für die Folgendarstellung geeignet um. Das entspricht deinem Folgenwert , das entspricht dem Folgenindex , also . Die Steigung hast du schon korrekt genannt, damit kannst du mit Hilfe eines der Folgenwerte das bestimmen. |
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| 20.04.2013, 12:37 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja b muss -1 sein, aber wieso? Ich weiß es jetzt zwar so, aber rechnerisch wäre es ja a1=3*1+b ? |
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| 20.04.2013, 14:23 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kennst den Wert von , den kannst du einsetzen und die Gleichung nach umformen. |
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| 20.04.2013, 14:27 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar danke. wie gehe ich denn bei so einer Aufgabe ran ? b) 2; 5; 10; 17; 26 |
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| 20.04.2013, 18:22 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir vielleicht jemand anders weiter helfen ? |
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| 20.04.2013, 19:18 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist dir bei dieser Folge denn aufgefallen, was für Besonderheiten haben all diese Zahlen? |
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| 20.04.2013, 19:22 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bin in der zwischen Zeit auf die Formel an=n²+1 gekommen? |
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| 20.04.2013, 19:23 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dem kann ich nur zustimmen. 
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| 21.04.2013, 09:35 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Aufgabe c) 0; 0,5; 2/3; 3/4; 4/5 habe ich die Formel an=1- 1/n Ist das richtig? |
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| 21.04.2013, 10:58 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du doch schnell selbst überprüfen, indem du für nacheinander 1,2,3,4,5 einsetzt. 
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| 21.04.2013, 11:06 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja passt, bei der Aufgabe, -1/2; 1/4; -1/8; 1/16; -1/32 steh ich allerdings auf dem Schlauch , ich seh das ist immer zwischen negativ und positiv wechselt und es immer die hälfte ist, kriege aber allerdings keinen Tern hin. |
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| 21.04.2013, 11:16 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was wäre, wenn es nicht zwischen positiv und negativ springen würde? Danach könntest du mal den Begriff der alternierenden Folge nachschlagen, das bringt dich hier weiter. |
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| 21.04.2013, 11:36 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, das hat mich auf die Formel an=(-1)^n gebracht, war auch irgendwie klar. Auch die nächste Aufgabe konnte ich dann lösen. Aber wie macht man das ganze, macht man es tatsächlich mit ausprobieren und Hilfe dieser verschiedenen Folgen, die man kennt (alternierende Folge...)? Bei der letzten Aufgabe f) 1/2; 1; 5/4; 7/5; 3/2 komme ich beispielsweise mal wieder gar nicht weiter, auch nicht mit den den verschiedenen Folgen die ich mir ebend ergooglet habe. Aber vielen Dank für deine konstante gute Hilfe
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| 21.04.2013, 11:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der Zeit kennt man einfach verschiedene Folgen, damit wird es dann leichter bei anderen (ähnlichen) Folgen die Vorschrift zu finden. Wenn du dir die Nenner deiner Folgenglieder anguckst, könnte dir etwas auffallen (die 1 bzw. die 3/2 passen noch nicht ganz zu der Regelmäßigkeit, das kann man aber durch Erweiteren beheben). |
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| 21.04.2013, 11:59 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst: ? Kann da aber nichts ableiten :/ |
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| 21.04.2013, 12:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann guck dir noch einmal (getrennt) Zähler und Nenner der Brüche an; was passiert da jeweils? |
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| 21.04.2013, 12:09 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, oben linearer Zuwachs und unten auch. Unten um n und oben habe ich wieder mx+b angewandt dann habe ich raus: |
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| 21.04.2013, 12:11 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Zähler stimmt, dein Nenner stimmt noch nicht ganz. Ansonsten ist das aber die richtige Richtung. |
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| 21.04.2013, 12:14 | magroeb | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In den Nenner muss n+1, total übersehen. Vielen Dank für deine Hilfe! |
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