Orthogonale Geraden

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Musti Auf diesen Beitrag antworten »
Orthogonale Geraden
Hallo,

Die Aufgabe lautet folgendermaßen:

Bestimmen Sie Gleichungen zweier verschiedener Geraden und so, dass die Geraden und orthogonal zur Geraden sind und durch den Punkt gehen.

a)

Ich möchte euch meine Überlegungen nennen, weiß aber nicht ob sie richtig sind.

Also ich nehme für die Geraden und einen Richtungsvektor nehme der orthogonal zum Richtungsvektor der Geraden ist.

Meine zweite Überlegung, von der ich ausgehe dass sie falsch ist, ist dass ich den Punkt als Stützvektor der Geraden und nehme. Somit verläuft die Gerade ja automatisch durch diese Punkt oder?

Inwieweit sind meine Überlegungen korrekt?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Überlegungen sind eigentlich in Ordnung.
Man könnte etwas am Formalismus rummängeln wegen

Zitat:
dass ich den Punkt als Stützvektor der Geraden


Wenn du auch eine konkrete Vorgehensweise im Kopf hast um die beiden Richtungsvektoren zu bestimmen solltest du schnell auf die Lösung kommen.

Gruß Björn
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist den an dem Formalismus so rumzumängeln? Wäre nett wenn du mir das sagen könntest.

Was ist mit konkreter vorgehensweise gemeint?

Ich würde das Standardskalarprodukt nehmen um die Richtungsvektoren zu bestimmen.

Hast du ne andere Idee?

Danke
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht hätte ich eher "Ausdrucksweise" sagen sollen....naja weil eben ein Punkt kein Vektor ist....ich weiss ja wie du das meinst Augenzwinkern

Ich würde mir einen Vektor ausdenken, der senkrecht auf dem Richtungsvektor von g steht, also ihn so wählen dass das Skalarprodukt beider Vektoren null wird.
Den anderen Vektor würde ich dann aber durch das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) erzeugen, da dieses einem ja immer einen zu beiden Vektoren senkrecht stehenden Vektor liefert.

Gruß Björn
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das Kreuzprodukt darf ich leider noch nciht anwenden, weil wir es noch nicht gelernt haben, daher muss ich wohl beide Richtungsvektoren mit dem Standardskalarprodukt berechnen.

Hier meine Lösung:



und



Ist das richtig?

Wie müsste ich mich denn richtig ausdrücken, wenn ich sagen möchte, dass ich den Punkt P als Stützvektor der Geraden g nehmen möchte?

Danke
prolimit Auf diesen Beitrag antworten »

Schreib doch mal bitte deine Zwischenschritte auf, wie du zu deinen Richtungsvektoren von H1 und H2 kommst. Danke.
 
 
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja...stimmt soweit...ich hatte mich auch verlesen, denn h1 und h2 müssen selbst ja gar nicht senkrecht zueinander stehen....das vereinfacht natürlich die Situation ungemein.

Zitat:
Wie müsste ich mich denn richtig ausdrücken, wenn ich sagen möchte, dass ich den Punkt P als Stützvektor der Geraden g nehmen möchte?


Durch den Ortsvektor zum Punkt P erhält man einen möglichen Stützvektor für die Geraden h1 und h2.

Gruß Björn
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Hilfe Bjoern1982 smile

Wink
Pitchriddick Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von prolimit
Schreib doch mal bitte deine Zwischenschritte auf, wie du zu deinen Richtungsvektoren von H1 und H2 kommst. Danke.


Ja das wäre sehr hilfreich! Wie bekomme ich denn einen othogonalen Richtungsvektor heraus??
Musti Auf diesen Beitrag antworten »

Das Standardskalarprodukt zweier Vektoren muss 0 ergeben, damit du einen orthogonalen Rixchtungsvektor hast. Du kannst die ersten beiden Komponenten selbst ausdenken und die dritte so wählen, dass das Skalarprodukt 0 ergibt.
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