Lineare Optimierung - Simplexverfahren

24.04.2013, 13:47	Louis24	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung - Simplexverfahren Hallo alle zusammen, ich muss folgende LOP Aufgabe mit Hilfe des Simplexverfahrens lösen: 3 $\begin{eqnarray} x_{1} \end{eqnarray}$ + 2 $\begin{eqnarray} x_{2} \end{eqnarray}$ = Z --> max Nebenbedingungen: I) $\begin{eqnarray} x_{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ 15 II) $\begin{eqnarray} x_{1} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} x_{2} \end{eqnarray}$ = 23 III) 3 $\begin{eqnarray} x_{1} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} x_{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \geq \end{eqnarray}$ 49 IV) $\begin{eqnarray} x_{1} \end{eqnarray}$ + 5 $\begin{eqnarray} x_{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ 87 a) Ermitteln Sie die vollständige Opimallösung b) Wie verändert sich die Lösung, wenn von der dritten Kapazität nur 48 Einheiten zur Verfügung stehen? Mein Lösungsansatz: a) AT___K___x1___x2 _ Z___0__-3__-2 S1___15___1__0 S2__-23__-1__-1 S3__-49__-3__-1 S4___87___1__5 1. Schritt: Gleichheitsrestriktionen, d.h. Restriktion II) als Pivotzeile und ein negativer Koeffizient als Pivotspalte ergibt ET___K___S2___x2 _ Z__69__-3__1 S1__-8___1__-1 S2__23__-1__1 X1__20__-3__2 S4___64___1__4 Frage 1: Bin ich jetzt schon fertig, denn in der Zielfunktionsspalte habe ich ja jetzt nur noch positive Koeffizienten (bis auf S2, was ja aber sein darf)? Frage 2: Warum ist bei S1 in der Kapazitätsspalte jetzt ein -8? Was bedeutet das? b) Ich denke es ändert sich nichts an der Lösung, denn von der Kapazität habe ich ja noch 20 übrig laut dem Endtableau. Das heißt, wenn ich jetzt 1 Kapazität von S3 weniger habe, bleibt mir am Ende eben "nur" noch eine Restkapazität von 19 anstatt 20. Ist das richtig? Danke schon einmal für eure Hilfe. P.S. Entschuldigt die Darstellung. Ich bin fast verzweifelt, denn ich weiß nicht wie ich eine Tabelle erstellen kann.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »