Kreisberechnung |
27.04.2013, 16:18 | girl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kreisberechnung Ich muss am Montag eine Matheaufgabe vorführen und brauche hilfe .. Die Aufgabe: Der Scheibenwischer eines PKW macht Ausschläge von 140 Grad- Der wischende Gummistreifen ist 50 cm lang und sein unteres Ende ist 20 cm vom Drehpunkt entfernt. Wie groß ist die Fläche, die der Wischer überstreicht ? Meine Ideen: Die Leherin hat uns schon gesagt das der Radus 70 cm sind, also der streifen und das ende zusammen .. mehr weiß ich gerade auch nicht. |
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27.04.2013, 16:29 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, du könntest einmal die Fläche des Kreissektors mit dem Radius r=70 bestimmen. Und dann noch die Fläche des Kreissektors mit dem Radius r=20 bestimmen. Dann die kleinere Fläche von der größeren Fläche abziehen. Grüße. |
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27.04.2013, 16:53 | Girl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
einen 360 Kreissektor oder nur einen 180 ( weil ein Scheinbenwischer ja keine ganze Umdrehung macht ) ? |
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27.04.2013, 16:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde sogar nur jeweils einen Kreissektor von 140° berechnen. |
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27.04.2013, 17:14 | girl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also Pi mal 70² * 140 /360 Und daraus den Flächeninhalt berechnen Das bei dem anderen auch & dann subtrahieren ? Und könntest du mir erklären warum das ganze ? Danke im Vorraus |
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27.04.2013, 17:31 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig. Warum? Versuch dir das mal zeichnerisch klarzumachen. Du berechnest mit der Formel immer den ganzen Kreissektor. Wenn du dann die Fläche des Kreissektors mit dem kleinen Radius von der Fläche des Kreissektors mit dem großen Radius abziehst, dann bleibt der obere Teil des großen Kreissektors übrig. |
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27.04.2013, 17:36 | girl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das heißt der wischende Teil wir damit ausgerechnet ? Weil dann hätte ich alles verstanden |
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27.04.2013, 17:40 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. |
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27.04.2013, 17:47 | girl 123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Könnte man da nicht auch einfach die 50 grad ausrechnen ? wäre das nicht das gleiche? |
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27.04.2013, 17:53 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wieso 50° ? Wie kommst du darauf ? |
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27.04.2013, 17:56 | girl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
50 cm meinte ich .. Das interesiert mich jetzt einfach mal : Der wischende Gummistreifen ist 50 cm lang und sein unteres Ende ist 20 cm vom Drehpunkt entfernt |
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27.04.2013, 18:17 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du nur einen Kreissektor mit r=50 cm ausrechnest, dann ware es so, als ob der Gummistreifen direkt am Drehpunkt ansetzen würde. Du bekommst ein anderes Ergebnis als bei deiner Originalaufgabenstellung. Das ist ja auch logisch, weil du zwei verschiedene Sachverhalte betrachtest. Mir ist klar, dass dein Gedanke folgender war: F ist hier die Fläche eines Kreisstückes bei Radius r und einem Winkel von 140°. Das stimmt aber leider nicht. |
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27.04.2013, 18:23 | girl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay danke |
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27.04.2013, 18:29 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerne. Dein Gedanke mit den 50cm kann man haben. Den habe ich wahrscheinlich auch damals gehabt. Wenn man dann verstanden hat, warum er nicht richtig ist, dann hat man wahrscheinlich mehr verstanden als wenn man den Gedanken gar nicht gehabt hätte. |
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27.04.2013, 19:34 | girl123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja so ganz richtig habe ich das auch noch nicht verstanden aber ich weiß auch das was ganz anderes herrauskommt..:p |
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27.04.2013, 23:29 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht fällt der Groschen in den nächsten Tagen. Wie im Prinzip schon gesagt: Das Beste ist es, wenn du mit einem Zirkel dir drei Kreissektoren aufzeichnest, mit r=2, r=5 und r=7. Dann siehst du es. Formal sieht es so aus, bei einem Winkel von z.B. 120°. Annahme: Wenn das hier bzw. und gilt, gilt dann auch bzw. ? Man sieht, dass die Summe der beiden Kreissektoren nicht genauso groß ist wie der große Kreissektor, obwohl bzw. gilt. Denn . Dass die obige Gleichung im Allgemeinen nicht gilt, liegt daran, dass der Radius r in der Flächenformel quadriert wird. Grüße. |
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