Optimierungsaufgabe - Quadrat |
29.04.2013, 15:05 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Optimierungsaufgabe - Quadrat
quaderförmige Schachtel Ist es den quaderförmig? HB: Volumen eines Quaders. V = (l-s)^2 *s NB: ??? |
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29.04.2013, 15:15 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Optimierungsaufgabe - Quadrat
Bringe deine Variablenbezeichnungen mit der Aufgabenstellung in Einklang. Was bezeichnest du mit l, was mit s? Eine Nebenbedingung gibt es in diesem Fall nicht. |
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29.04.2013, 15:25 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Warum gibt es die nicht?
Meine Seiten sind s. Seite - abgeschnittenes Quadrat = l. Es müsste demnach: sein |
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29.04.2013, 15:37 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nicht ganz. Was ist denn die Höhe von dem Quader? Wozu willst du denn unbedingt eine Nebenbedingung haben? Das Volumen ist doch nur von einer Größe, nämlich von der Länge des abgeschnittenen Stückes abhängig. |
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29.04.2013, 15:47 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Höhe entspricht dem abgeschnittenen Stück, also l? |
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29.04.2013, 15:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
OK. Damit auch ganz klar wird, daß V nur noch von l abhängt, schreibe besser: Beim Ableiten mußt du sowohl die Produktregel als auch die Kettenregel beachten. Oder du multiplizierst vorher erst die Klammer aus. |
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29.04.2013, 15:55 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
weiter gerechnet. nun muss ich dies null setzen Notation? | :-4 hier bin ich mir wiederum nicht sicher, da s eine konstante ist und ob ich diese auch durch - 4 dividiert habe. Edit: Ich sehe gerade, dass mein Vorgang falsch war. Wichtig wäre mir, ob ich es zumindest richtig gerechnet habe. Ich arbeite an der richtigen Rechnung. |
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29.04.2013, 16:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Prinzipiell wäre die Rechnung richtig, wenn auch etwas umständlich, nur leider ist die Ableitung falsch. |
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29.04.2013, 16:02 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wichtig wäre dann noch die Notation bzw. der Notationsübergang von der abgeleiteten Funktion zum Nullsetzen. | :6 Jetzt lässt sich die PQ-Formel einsetzen. |
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30.04.2013, 08:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hier hast du dich mit der binomischen Formel vertan. Anders gesagt: das 2l² stimmt nicht. Außerdem ist diese Umformung falsch:
Na ja. Die Nullstellen l=0 und l=s kann man auch mit bloßem Auge ablesen. Nur schade, daß aufgrund der falschen Umformungen die Ableitung falsch ist. |
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30.04.2013, 13:11 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hallo, Ich hätte meine Fehler gerne verstanden, bevor ich versuche die richtige Lösung zu berechnen.
richtig wäre: ----------------------------------------------------- Außerdem ist diese Umformung falsch: [quote]Original von Tipso Verstehe hier meinen Fehler nicht .............................................................. Mittels faktorisieren wäre es möglich eine Nullstelle 0 und eine andere s zu erhalten. Wenn ich aber nur die PQ-Formel erhalte, erhalte ich auch nur diese Ergebnisse, die auch richtig wären Was würde mir dieses Ergebnis sagen? -------------------------------------------------------- Richtige Rechenweise: lg |
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30.04.2013, 14:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hatte gehofft, daß du den Fehler dieser Umformung selber findest. Ich kennzeichne mal zur Verdeutlichung des Problems die Variablen in der 1. Zeile mit Obstsorten: Wie du nun hoffentlich siehst, verrechnest in der Differenz Äpfel mit Birnen. Das geht eben nicht. Anders gesagt: eine weitere Umformung der 1. Zeile ist nicht möglich. |
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30.04.2013, 14:41 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Rest hat aber gestimmt. Ist mir leider nicht aufgefallen. n_1 = 0 n_2 = 1/2 s Ergebnisse stimmen trotz falschem Rechenvorgang überein. lg |
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30.04.2013, 14:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bedenke, daß du nach l ableitest, nicht nach s (siehe 1. Term). |
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30.04.2013, 14:59 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei der Umformung stoße ich jetzt aber auf Granit. Was mache ich mit s^2, welches eine konstante ist. Edit: |
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30.04.2013, 15:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, das Ableiten ist ein Grund steter Freude. : Richtig ist: |
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30.04.2013, 15:34 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
f(x) = 2*x f(x)' = 2 12l^2 + s^2-8sl = 0 PQ-Formel s^2 is ja nur eine Zahl. |
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30.04.2013, 15:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Genau. |
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30.04.2013, 16:00 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann versuche ich es mal. Entweder dividiere ich durch 12 oder ich müsste die große Formel verwenden. = Demnach ist x_1 mein richtiges Ergebnis, da dass anderen keinen Sinn ergibt. lässt sich natürlich weiter vereinfachen |
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02.05.2013, 08:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Anwendung der Mitternachtsformel ist ja gründlich in die Hose gegangen. Vergleiche die allgemeine Formel mit deiner quadratischen Gleichung. Was entspricht den Parametern a, b und c? |
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02.05.2013, 13:10 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie geht es aber nun weiter |
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02.05.2013, 13:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Auch Einsetzen will gelernt sein. Richtig ist: |
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02.05.2013, 13:49 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
habe hier eine Verwechslung mit der PQ-Formel begangen. Die Aufgabe ist somit gelöst, da ich die Wurzel nicht auflösen kann. lg |
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02.05.2013, 14:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hää? Wieso kannst du die Wurzel nicht auflösen? |
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02.05.2013, 14:05 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Obwohl(ich habe eine neue Idee): |
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02.05.2013, 14:07 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Anfangs weil ich dachte, ich kann nicht die Wurzel einer Summe nehmen. Ich habe dann aber erkannt, dass sich die Summe ausrechnen lässt. (Subtraktion). lg |
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02.05.2013, 14:10 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hier ist das Kürzen durch 4 schief gegangen. Die 8s mußt du auch durch 4 kürzen. Dem kannst du entgehen, wenn du und schreibst und im Zähler zusammenfaßt. |
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02.05.2013, 14:16 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Habe mir hier auch gedacht das hier ein Fehler sein muss aber diesen nicht erkannt. --------------------------------------------------------------------------------- Nun habe ich zwei Werte für x. Beide sind Tiefp. |
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02.05.2013, 14:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie kommst du darauf? |
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02.05.2013, 14:31 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
weil beide positiv sind. |
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02.05.2013, 14:40 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
jetzt setze ich für l meine x-Werte Ein. |
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02.05.2013, 15:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bist du nur unkonzentriert oder warum machst du diese Anfängerfehler beim Ableiten? Das s² gehört da nicht hin. |
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02.05.2013, 15:34 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe dies schon bewusst gemacht, da s eine konstante ist, weswegen sie gleich bleibt. Haben wir bei der ersten Ableitung auch gemacht.
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02.05.2013, 15:45 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das war ja auch falsch. Richtig ist: Außerdem: wie leitest du f(x) = x² + 1 ab? |
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02.05.2013, 16:02 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jetzt habe ich meinen Fehler verstanden. Die Behandlung von s^2 als konstante war nicht der Fehler. ---------------------------------------------------------- Ich erhalte hier zwei Extremp. Einen max und einen min. In der Aufgabe ist nach dem max zu suchen, deshalb ist unsere gesuchte Seite groß. lg |
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02.05.2013, 16:07 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nee, genau das war der Fehler. Du hast das s² in der 2. Ableitung beibehalten.
Bedenke, daß du an jeder Ecke das s/6 abschneidest. |
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02.05.2013, 16:16 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
groß. |
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03.05.2013, 08:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn du dir das mal an deiner nicht gemachten Skizze anschaust, dann hat deine vordere Gerade eine linke und eine rechte Ecke, an der du jeweils s/6 von der vorderen Gerade abschneidest. |
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03.05.2013, 15:14 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mein optimales U wäre demnach hmm ------------------------------------------------ meine Optimale seite ist groß. lg |
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05.05.2013, 17:11 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
hi, Ist meine Lösung nun hoffentlich richtig. lg |
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