Rundungsfehler.

Neue Frage »

1=0! Auf diesen Beitrag antworten »
Rundungsfehler.
Gegeben seien drei positive Zahlen x1 , x2 und x3 mit x1 >> x2 , x3 . Welcher der beiden Algorithmen
(A1) ((x1 -' x2 )-' x3 )
(A2) (x1 -' (x2 +' x3 )) (-',+' sind die Operationen für die Gleitkommaarithmetik.)
zur Berechnung von x1 − x2 − x3 hat geringere Rundungsfehler im Ergebnis?


Ich habe leider nicht den Hauch einer Ahnung was ich machen soll....
Wie löse ich dieses Problem?
zyko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rundungsfehler.
Wenn man Zahlen mit extrem unterschiedlichen Größenordnungen miteinander addieren/subtrahieren will, ist es am Besten zuerst alle etwa gleich großen Zahlen zu gruppieren und getrennt zu verarbeiten und erst am Schluss die entstehenden Summen miteinander zu verknüpfen. Deshalb ist der Algorithmus (A2) numerisch besser.
Ergänzung:
Da bei konvergenten Potenzreihen für große n viele kleine Summanden entstehen, kann es sinnvoll sein statt
rückwärts zu summieren
Leider kann ich die Zeile
Zitat:
zur Berechnung von x1 − x2 − x3 hat geringere Rundungsfehler im Ergebnis?

nicht interpretieren.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »