Uneigentliches Integral berechnen |
03.05.2013, 22:28 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Uneigentliches Integral berechnen Ich habe gerade ein paar Probleme mit dieser Aufgabe: Gegeben ist die Funktion mit a) Berechnen Sie das uneigentliche Integral b) Rotiert die Funktion f um die x-Achse, so entsteht ein Drehkörper mit einem "bis ins Unendliche reichenden" Volumen V. Berechnen Sie das Volumen Grundsätzlich ist mir die Integralrechnung einigermaßen bekannt, nur das Thema "uneigentliche Integrale" habe ich wohl konsequent verschlafen Für b) werde ich wohl folgende Formel brauchen oder: Mehr konnte ich mir bis jetzt leider nicht zusammenreimen. Würd mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte |
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03.05.2013, 22:42 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Uneigentliches Integral berechnen das gegebene Integral = Schauh in Deinen Unterlagen? habt Ihr sowas gehabt? Erstmal wird das Integral normal berechnet . Was ergibt das? |
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07.05.2013, 19:31 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine und sorry für meine späte Antwort! Jep, sowas hatten wir schon, doch habe ich das ganze etwas verschlafen. Besonders das "Unendlich" macht mir aber irgendwie zu schaffen. :p Hab aber trotzdem mal versucht das Ganze zu lösen: = = = Stimmt das so? Würd mich freuen, wenn mir nochmal jemand helfen könnte |
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07.05.2013, 19:45 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo allgemein gilt : der Limes fehlt Es muss so heissen: Was erhälst Du dann? |
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07.05.2013, 19:52 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey Des war doch das mit dem Grenzwert oder? |
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07.05.2013, 19:53 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ich habe nochwas dazu geschrieben, schauh mal bitte. |
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07.05.2013, 20:06 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaube, jetzt wird es Fehler hageln :-D Aber ich versuch es mal: Wenn N in immer größer wird, strebt die Funktion immer näher an 1. O.o ? |
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07.05.2013, 20:12 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
stimmt 1 ist richtig 0+1 =1 |
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07.05.2013, 20:18 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hätte ich nicht erwartet.. Eigentlich macht mir das Thema immer Schwierigkeiten. Also wenn ich das jetzt richtig verstanden habe, ist damit Aufgabe a) gelöst oder? Und für b) muss ich diese Formel anwenden oder? |
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07.05.2013, 20:21 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
a ist gelöst und b geht nach der Formel , ja stimmt . |
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07.05.2013, 20:44 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann will ich mich gleich mal daran versuchen: = = = Und nun noch mal PI nehmen: und da der Grenzwert 1 ist, ist Also: = = 2,094 Ist das zumindest der richtige Weg? |
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07.05.2013, 21:14 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
das Ergebnis stimmt, beim Weg fehlt zumindest überall das Lim Zeichen. Ich habe folgenden Ansatz: die 2 deswegen, weil bei der Rotation auch der untere Teil der Funktion berücksichtigt werden muß. |
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07.05.2013, 21:29 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, das Limes-Zeichen werde ich noch einfügen. Aber mir fällt gerade noch etwas anderes auf: = Habe ich da nicht doch einen Fehler gemacht? sind das nicht: ? Und - * - ergibt ja eigentlich auch + Ist das Ergebnis dann also nicht: ? |
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07.05.2013, 21:54 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es müßte dann so weitergehen: |
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07.05.2013, 21:59 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also muss ich nun erstmal noch den Grenzwert für bestimmen oder? Da habe ich aber gerade etwas Probleme O.o |
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07.05.2013, 22:11 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sry für Doppelpost (kann leider als Gast nicht editieren): Also wenn ich für wieder 1 als Grenzwert nehme, ist das ERgebnis zwar das selbe, aber negativ. Und das kann ja eigentlich nicht sein |
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07.05.2013, 22:24 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
07.05.2013, 22:27 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohje nun wirds noch komplizierter. Wenn ich mit 0 als Grenzwert rechne, erhalte ich die Hälfte des ursprünglichen Ergebnisses nämlich: 1,047 statt 2,094. Irgendwo steckt da doch der Wurm. Und das so kurz vor dem Schluss Nochmal vielen Dank für deine Hilfe! |
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07.05.2013, 22:43 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Merke Dir mal bitte 1/Unendlich ist immer 0. ist Unendlich, d.h der Quotient ist Null. Vielleicht hilft das weiter. Hier eine Zusammenfassung unserer gemeinsamen Arbeit: lese es Dir nochmal in Ruhe durch. :-) |
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07.05.2013, 22:53 | Matheschläfer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für deine Mühe! Die Zusammenfassung hats gebracht. Im Eifer des Gefechts habe ich doch glatt das " 2 * Pi" übersehen... Nun ergibt alles Sinn. Vielen, vielen Dank für deine Hilfe und Geduld! Wünsche noch einen angehnehmen Abend! |
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07.05.2013, 23:05 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dto. :-) |
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