Sektglas in hyperbolischer und parabolischer Form |
| 10.05.2013, 17:41 | MinnieMuh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sektglas in hyperbolischer und parabolischer Form Ein Liter Sekt wird völlig gleichmäßig auf 12 Gläser verteilt. Ein Teil der Gläser besitzt einen Innenraum von hyperbolischer Form mit a=3cm, der andere Teil von parabolischer Form. Beide Gläser haben ein Fassungsvermögen von 0,163l, mit einer Innenhöhe von 5cm. In welcher Glasform steht der Sekt höher? Meine Ideen: Also hallo erst mal. Ich hab ein Problem mit der Aufgabe weil ich 1. die Gleichung der Hyperbel mit a allein nicht aufstellen kann und 2. die Parabel ohne irgendwas auch nicht aufstellen kann. Ich weiß dass ich zumindest ein Punkt brauch der auf der Hyperbel oder auf der Parabel liegt und dass es irgendetwas mit den 5cm auf sich hat aber ich bin ziemlich Ahnungslos darüber wie ich das anstellen soll 
Und stimmt es dass die beiden in 2. Hauptlage liegen? |
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| 11.05.2013, 11:16 | Mathewolf | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo MinnieMuh! Nun, überleg mal. Du bist vollkommen frei in der Wahl des Koordinatensystems. Da macht es Sinn, das Koordinatensystem so zu wählen, dass die Funktionsgleichung des zu betrachtenden Funktionsgrafen möglichst einfach ist. Tipp: Leg den Scheitelpunkt der Parabel in den Nullpunkt. Desweiteren kennst du die Höhe und das Fassungsvermögen der Gläser. Nun kannst du über die Volumenformel für Rotationskörper die Funktionsgleichungen bestimmen. |
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