Trigonometrie - Skizze richtig? |
| 15.05.2013, 02:06 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trigonometrie - Skizze richtig?
Hier ist doch die Bezeichnung etwas falsch oder? 2. Skizze 750 m müsste doch die längere Seite sein. 
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| 15.05.2013, 21:52 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zumindest die Zeichnungen im unteren Teil der Grafik finde ich richtig. Die beiden Dreiecke links stellen je einen Vertikalschnitt der jeweiligen Situation dar. Die 750m sind der Höhenunterschied zwischen Berggipfel und Talhöhe und ist die Ankathete zum gegebenen Tiefenwinkel - damit kann die horzontale Entfernung zwischen Beobachtungspunkt und Punkt A bzw. B berechnet werden. Das rechte Dreieck ist eine Draufsicht auf die Messkonstellation. Wenn die Horizontalentfernungen berechnet sind, ist alles gegeben für die Anwendung des Cosinussatzes - zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel. |
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| 15.05.2013, 22:50 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man die erste Skizze ansieht ist doch 750 m = SB' bzw. SA' .. LT = 750 m und größer als SB' bzw. SA'. |
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| 16.05.2013, 00:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast Recht, die Dreiecke sind falsch bezeichnet. Die 750m gehören zu SA' bzw. SB'. SA' = SB' = 750 m (d. i. die relative Höhe der Bergspitze). mY+ |
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| 16.05.2013, 00:55 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Frage noch dazu, was ist eine "relative" Höhe? Besser gerfragt, was ist der Unterschied von einer relativen Höhe zu einer Höhe des Berges? |
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| 16.05.2013, 01:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Punkte im Gelände haben - bezogen auf Meeresniveau - absolute Höhen, also die Abstände zum Meeresspiegel. Die relative Höhe ist die Differenz der Meereshöhen zweier Geländepunkte (der absoluten Höhen), also einfach der Höhenunterschied der beiden Geländepunkte. Im Beispiel ist das die Höhe der Bergspitze über der Horizontalebene, in der sich die beiden Punkte A und B (diese haben gleiche Meereshöhe) befinden. mY+ |
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| 16.05.2013, 01:41 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm,
Der Berg liegt doch auf der gleichen Ebene wie die Punkte? Mir scheint es so, als ob dies nicht der Fall wäre .. |
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| 16.05.2013, 18:41 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos, daraus wäre zu folgern, dass ein Tiefenwinkel vom Fußpunkt an aufwärts gemessen wird. Obwohl "Tiefenwinkel" in der Messpraxis nicht vorkommt und mir daher nicht geläufig ist, halte ich diese Sicht für unwahrscheinlich.
Unter Tiefenwinkel verstehe ich den Winkel, der von der Horizontalen an abwärts gemessen wird. Meiner Meinung nach ist A' der aufgelotete Punkt A in die Ebene, die durch den Berggipfel geht. Daher stehen die 750m richtig in den Skizzen. |
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| 17.05.2013, 01:50 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Höhenwinkel und Tiefenwinkel sind zahlenmäßig gleich, da sie Parallelwinkel sind (beide werden gegen die Horizontalebene gemessen). Daher ist der angegebene Tiefenwinkel auch gleichzeitig der Erhebungswinkel*, unter welchem ein Beobachter im Tal die Bergspitze sieht. Es muss also die senkrechte Strecke LT1 (in der Skizze ganz oben) die Länge 750 m haben, diese ist dann die Gegenkathete zu den erwähnten Höhenwinkeln. Der Autor der Skizze ist dann plötzlich zu den Punktbezeichnungen A, A', S übergegangen, wogegen ursprünglich A, L, T1 eingezeichnet war. Daher passen die Dreiecke unten nicht zu der Skizze oben. Die eingezeichneten Winkel bei S sind NICHT die Senkungswinkel! Und es stimmt eben auch die Bezeichnung 750 m bei AA' oder BB' nicht, denn beide Punkte liegen ja in der horizontalen Talebene. Conclusio: Irgendjemand hat die Skizze vermurkst. Ich denke, die Verhältnisse werden in der Skizze ganz oben richtig wiedergegeben, das andere darunter ist Käse. (*) Erhebungswinkel (oder gleichbedeutend: Höhenwinkel, Elevation), diese Namen gibt es tatsächlich und sie sind in der Vermessungstechnik auch gebräuchlich. mY+ |
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| 17.05.2013, 08:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@hallo mythos: der obere teil stammt von mir. ich habe das bilderl in geogebra angefertigt, weil herr tipso damit so wendig umgeht 
und ich den verwegenen gedanken hatte, sie könnte ihm helfen. irgendwer - ich weiß seinen namen nicht mehr - hat dann den unteren teil dazu "gemurkst", wie man im original - thread sehen kann. edit: hier der link dazu. und wie man sieht ist der "murkser" tipso himself, der aus 2 bilderl eines machte, was allerdings nichts an der (vermutlichen) verwechslung ändert |
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| 17.05.2013, 12:26 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Ich hatte damals Schwierigkeiten die erste Skizze(wegen meines Talentes) zu verstehen. Räumlich war es für mich nicht vorstellbar. Daraufhin hat mir der User(Ich will keine Namen nennen) eine Skizze vorgeschlagen, die aus den einzelnen Teilen der anfänglichen Skizze besteht. Hier habe ich schon angenommen, das beide Skizzen ein und dasselbe darstellen. Es wäre auch unlogisch wenn sie es nicht täten. Beim wiederholen des Beispieles hat es aber daraufhin überhaupt nicht mehr gestimmt. Dabei habe ich mir auch einfach gedacht, dass es viel wahrscheinlicher ist, dass der Fehler bei mir liegt und an meinem Verständnis. Deshalb habe ich einen Thread eröffnet um meinem Verständnis nachzuhelfen. |
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| 18.05.2013, 01:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist also offensichtlich, dass die kleinen Dreiecke nicht stimmen. Gehe also von der ursprünglichen Skizze (werner) aus und vergiss das andere, damit wir endlich mit dieser Aufgabe weiterkommen, das wird ja wieder einmal eine never ending story! Den anderen Thread werde ich schließen, es soll einfach nur hier weitergehen! Also bist du dran! mY+ |
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| 18.05.2013, 01:26 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Berechnung: Berechnung von der Strecke AL. Analoges Vorgehen auf dem Dreieck TLB_1 AB Cosinussatz c = AB Edit (mY+): LaTeX berichtigt. |
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| 18.05.2013, 01:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu schön um wahr zu sein. Es tät' stimmen, wenn du in den beiden Dreiecken nicht die falsche Winkelfunktion verwendet hättest. Welche kommt den bei G/A WIRKLICH zur Anwendung? |
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| 18.05.2013, 01:47 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe AT und B_1T berechnet.
Berechnung von der Strecke AL. Analoges Vorgehen auf dem Dreieck TLB_1 AB Cosinussatz c = AB |
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| 18.05.2013, 01:55 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was lange währt, wird endlich gut! 
Jetzt stimmt's! Und nachträglich gesehen, war's doch gar nicht so schwer! gN8 (bin müde)! mY+ |
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| 18.05.2013, 02:06 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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Gute Nacht. 
Mit der Zeit wird das schon. 
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| 18.05.2013, 12:51 | HAB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zur Richtigstellung. Die kleinen angeblich falschen Skizzen geben das Geschehen richtig wieder. Dies sieht man sofort, wenn man sie mit der anhängenden Skizze vergleicht. @ Gualtiero Danke für die Richtigstellung. Leider wurde auch nicht auf ihre Argumente eingegangen. @ mYthos Schade, dass sie richtige Vorschläge anderer vorschnell als falsch bezeichnen und dann die Sitzung einfach schließen. |
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| 19.05.2013, 00:05 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@HAB 1. Wir duzen uns hier im Forum. Natürlich kannst du, wenn du das nicht willst, bei dem "Sie" bleiben (dann wenigstens groß geschrieben). 2. Erst aus deiner letzten Skizze geht hervor, wie die kleinen Dreiecke entstehen. Du hast sie leider aus dem Zusammenhang genommen, sodass nicht ersichtlich war, wie sie aus der Gesamtansicht entstehen. So war nicht erkennbar, dass A', B', S und A, B und der Fußpunkt in Parallelebenen mit dem Abstand 750 m liegen. Warum hast du das Gesamtensemble, wie du es siehst, nicht schon anfangs eingezeichnet? Vor allem entsprechen deine Dreiecke nicht der ursprünglich von werner gezeichneten gezeichneten Gesamt-Skizze bzw. passen vor allem wegen der unterschiedlichen Punktbezeichnungen nicht dazu. Dadurch ist nicht nur bei mir, sondern auch besonders bei dem Fragesteller das bewusste Unverständnis entstanden. Das hast du lediglich mit "Nöö das ist schon richtig so" quittiert, ohne das weiter zu erklären, auch nicht später. Das entspricht meiner Ansicht nach nicht einem richtigen pädagogischen Vorgehen. Und erst jetzt monierst du eine vorschnelle und falsche Bezeichnung meinerseits. Davon kann keine Rede sein, wie dir die jetzt dargelegten Gründe klarmachen sollten. 3. Den anderen Parallelthread habe ich NICHT etwa deswegen geschlossen, weil mir deine Antwort nicht gefallen hat. Der Grund war der, dass zwei Threads mit dem gleichen Thema sehr schnell unübersichtlich werden. Es gehört zu den Aufgaben des Moderators, diese Threads entweder ineinander überzuführen oder den weniger aktuellen Thread zu schließen (dort ist ein Link zu dem weiterführenden Thread angegeben!), wenn im zweiten die Diskussion weitergeführt werden kann, wie du es ja dann auch wahrgenommen hast. Also wäre deine Aufregung gar nicht nötig gewesen, wenn du das gleich gemacht hättest. 4. Auf den Post von Gualtiero bin ich wohl eingegangen und das sogar sehr ausführlich (Höhenwinkel - Tiefenwinkel). Leider konnte dadurch das Mißverständnis bei der Lage der Punkte A', B' nicht geklärt werden. Meistens sind dies Grundrißpunkte, hier waren es nach oben gelotete Punkte. Diese Ansicht ist eher ungewöhnlich, denn vorwiegend baut man die Dreiecke vom Grundriß her auf und benützt die Gleichheit der Tiefen- und Höhenwinkel. Aber selbstverständlich kann man es auch anders machen, wenn man dies dann entsprechend näher erläutert. mY+ |
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| 19.05.2013, 10:53 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@mYthos, ich habe nicht nur vom Tiefenwinkel gesprochen. (Der war vorerst nicht das Thema. Erst als Du gemeint hast:
hat sich für "Tiefenwinkel" plötzlich eine andere Bedeutung ergeben, als ich sie kenne. Dann hätten die rechtw. Dreiecke von HAB so ausgesehen: [attach]30167[/attach] Dass der Tiefenwinkel nicht der Differenzwinkel zwischen einer Visur und der nach unten gerichteten Lotrechten ist, darüber sind wir uns ja einig.) Aber wo der Punkt A' liegt, habe ich eindeutig gesagt. Und bei den Punktbezeichnungen hat jeder freie Wahl, die Erweiterung der ursprünglichen Bezeichnung entweder durch ' oder Index sollte im Schulforum nichts darüber aussagen, ob der Punkt gespiegelt, gelotet oder sonstwie abgebildet wurde. |
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| 19.05.2013, 13:46 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe doch nichts gegen eine freie Wahl der Punktbezeichnungen, aber sie sollten wenigstens mit der Eingangsskizze korrespondieren, um unnötige Mißverständnisse, vor allem seitens des Fragestellers, hintanzuhalten. Und dabei hat gar nichts gepasst. mY+ |
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| 19.05.2013, 14:35 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich meine, dass eine Skizze sich vor allem auf den Sachverhalt der Angabe beziehen muss. Und das trifft auf HABs Skizzen eindeutig zu. Die Einführung neuer Punktbezeichnungen hilft zumindest mit, zwei Ansätze klar voneinander zu trennen und Verwechslungen zu vermeiden, die wiederum zu Missverständnissen führen können. Aber gut, unterschiedliche Ansichten in mancherlei Belangen kommen eben vor. - Für mich ist die Sache erledigt. |
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| 19.05.2013, 14:43 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch für mich. Denn das Ziel: Die vollständige Erklärung und Lösung der Aufgabe wurde erreicht. Man sollte - über alle Dikussionen hinweg - immer auch das Anliegen des Fragestellers im Focus haben. mY+ |
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