Schraffierte Fläche Berechnen? |
| 24.02.2007, 13:12 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schraffierte Fläche Berechnen? ich möchte die Fläche der schraffierten Fläche berechnen, weiß aber nicht wie ich das anstellen soll. a = 10cm Weitere Angabe sind nicht gegeben. Hoffe ihr könnt mir das verständlich erklären. |
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| 24.02.2007, 13:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schraffierte Fläche Berechnen? Die Fläche mußt du dir als Differenz bauen. Ich sehe in der Skizze ein Quadrat und 4 Viertel-Kreise 
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| 24.02.2007, 13:45 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie steh ich auf dem Schlauch, ich seh zwar das Quadrat und die 4 viertel Kreise, doch ich weiß immer noch nicht wie ich auf die Fläche komme 
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| 24.02.2007, 13:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal mal das Quadrat und einen ViertelKreis. Mittelpunkt Links obeb. Dann noch einen VK Mittelpunkt rechts unten. Vielleicht siehst du dann mehr. |
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| 24.02.2007, 14:01 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das allein genügt hier aber leider noch nicht. Aber Stichwort Differenzbildung ist schon richtig: Differenz "Fläche Kreissektor AUV" minus "Flächen Dreiecke AUM und AVM" |
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| 24.02.2007, 14:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Arthur: Das weiß ich
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| 24.02.2007, 14:11 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um die Fläche des Kreissektors berechnen zu können brauch ich doch einen Winkel und nen Radius, oder? |
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| 24.02.2007, 14:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Radius ist einfach . Und den/die Winkel kriegst du durch Betrachtung des rechtwinkligen Dreiecks ASV raus. @tigerbine
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| 24.02.2007, 14:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit den dreiecken und hast du alles, was du brauchst werner edit: entschuldige arthur, hat sich überschnitten |
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| 25.02.2007, 17:58 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie komme ich auf die Länge der Strecke SV? (Auf Arthur Dent Zeichnung) Strecke AS habe ich ja gegeben mit 5 cm. Wenn ich die Strecke SV hätte, dann könnte ich AV über den Satz des Pythagoras errechnen. |
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| 25.02.2007, 19:57 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rechtwinkliges Dreieck ASV ! Hypotenuse AV ist bekannt, und Kathete AS auch. |
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| 25.02.2007, 20:12 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist AV = 10 cm, stimmt das? |
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| 25.02.2007, 20:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es ist ja der Kreisradius. |
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| 25.02.2007, 20:35 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Länge AV = 8,6 cm. Der Winkel alpha beträgt 60,11° Berechnung tan-1(8,6/5)= 60,11° Lieg ich damit richtig? |
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| 25.02.2007, 20:38 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst SV ... Rechne bitte genau bei der Strecke, dann bekommst du auch nicht so krumme Winkel!!! |
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| 25.02.2007, 20:44 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok hab ich gemacht: tan-1(8,660254038/5) =60° A(Sektor)= 10²*pi*60/360 = 52,35987756 cm² (kann ich das Ergebnis runden oder muss ich mit diesem Ergebnis weiterrechnen?) |
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| 25.02.2007, 20:48 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde genau rechnen bis zum Ende, allenfalls dann runden. Aber das ist wohl nicht jedermanns Sache. |
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| 25.02.2007, 20:51 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Um auf AM zu kommen muss ich herausfinden, wie lange VM ist, das wäre dann SV-SM, aber ich weiß nicht wie lange SM ist?!
Kann ich da so vorgehen, oder bin ich um AVM zu berechnen auf dem Holzweg. |
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| 25.02.2007, 20:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überhaupt ist da noch ein Fehler drin: 60° ist der Winkel SAV, das ist aber nicht der Winkel des zu betrachtenden Kreissektors! 
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| 25.02.2007, 21:02 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gibt es ne Formel um die Genauen Gradzahl zu ermitteln? Mir ist gerade keine bekannt. Ich kann ja nicht einfach 60°/2 teilen und erhalten dann die Gradzahl des Sektors, oder doch? |
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| 25.02.2007, 21:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich würde eher über 60° + 60° - 90° = 30° argumentieren, das trifft wohl eher den geometrischen Sachverhalt. |
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| 25.02.2007, 21:27 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du kannst zwar 60°/2 teilen, aber du nix erhalten dann die gradzahl des sektors 
wenn du dir das ganze in aller ruhe anschaust: da hast du ein (halbes) gleichseitiges dreieck, der winkel hat also 60°. und da steckt noch ein teil von einem quadrat drin, also ein winkel von 45°, den man entfernen muß. hilft das weiter
werner |
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| 25.02.2007, 21:27 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also beträgt Alpha des Sektors dann 15° da 60°-45°=15° ergibt. Das ganze noch einmal weil es ja nur die hälfte des Sektors ist wie auf Wernerrin Zeichnung zu erkennen also dann 30° A(Sektor) beträgt dann 26,17993878 cm², richtig? Wie berechnet man dann VM? |
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| 25.02.2007, 22:11 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Von welchem Sektor reden wir überhaupt? Also ich rede von Sektor UAV in meiner Skizze, ihr offenbar nur von der Hälfte davon - egal, aber man sollte das schon genau benennen! |
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| 25.02.2007, 22:15 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tschuldige, ich versuche mich gerade mit beiden Skizzen durch die Aufgabe zu kämpfen. Ich habe gerade mit dem von Wernerrin gerechnet, da ich nicht so recht wusste wie du auf die zweiten 60° kommst, die du addierst beim Sektor UAV, könntest du mir das erklären, wie du die zweiten 60° herbekommst? Wie kann ich VM berechnen? Über den Winkel von 15° und der Hypothenuse, oder? |
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| 25.02.2007, 23:41 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst übrigens auch einfach den Flächeninhalt eines Kreisausschnitts berechnen, da sich die schraffierte Fläche ja aus 4 gleichgroßen Kreisauschnitten zusammensetzt....also alles am Ende noch mit 4 multiplizieren und du bist fertig. Gruß Björn |
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| 25.02.2007, 23:53 | Styx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann ich das Dreieck AMV dann so berechnen wie ich es einen Post über dir geschrieben habe? Und dann nur noch von der Fläche des Sektors AUV die Dreiecke AVM und AMU abziehen dann hab ich die Fläche die ich suche und diese dann noch mal 4 nehmen und ich bin fertig, oder? |
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| 26.02.2007, 00:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry....habe mich mit dem anderen Lösungsweg nicht befasst...das sah mir alles auf den ersten Blick sehr wild aus ^^ Warte am besten bis morgen, dann können dir die Moderatoren genau sagen, ob du recht hast. Ich komme übrigens auf einen Flächeninhalt von 26,95 cm² Gruß Björn |
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| 26.02.2007, 11:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich erhalte
werner |
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