Fixpunktiteration |
| 16.05.2013, 16:17 | KarlderGroße | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fixpunktiteration x^2 + y - 8 =0 x + 0,6944*y^2 -5 = 0 im Bereich I = [-3,-2] x [3,4]. Ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe das Fixpuktproblem aufzustellen, obwohl es doch so einfach sein müsste =) . Ich habe beide Gleichungen nach x bzw. y umgestellt und das dann als mein F(x) gesetzt. F(x,y) = ( (-y + 8)^1/2 , ( (-1/0,6944)*x + 5/0,6944 )^1/2 ) So, wenn ich jetzt iteriere bekommt man mit dem Anfangswert x(0) = (-2,5 , 3,5) immer für x positive Werte heraus, weil -y (=3,5) + 8 positiv ist. Allerdings liegt diese Lösung nicht in meinem Intervall. Der Fehler muss in meinem F(x,y) liegen,aber ich kann ja nicht einfach die Gleichungen so einsetzen wie sie gegeben sind. Bitte um Hilfe, ich verzweifle sonst =) |
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| 16.05.2013, 16:52 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fixpunktiteration Da in der ersten Gleichung steht ist mit x auch -x Lösung. Benutze deshalb als Fixpunktfunktion Deine Umwandlung ist notwendig, um die Konvergenzbedingungen zu erfüllen. http://institute.unileoben.ac.at/amat/le...s05/node37.html |
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| 16.05.2013, 16:55 | KarlderGroße | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Fixpunktiteration hey, danke erst einmal. Kann ich einfach - annehmen, wenn es mit + nicht klappt ? Das heißt beim Quadrat von x kann ich beide Fälle prüfen und den "besseren" nehmen ? Falls ja, dann ist alles klar und meine Iteration passt mit meiner Newton Iteration überein .. Ah ok , hab deinen Link erst nicht gesehen. In dem Fall alles klar |
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