Komplexprodukt von Untergruppen |
23.05.2013, 16:11 | Moppo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexprodukt von Untergruppen Hallo Leute, ich hab folgende Aufgabe, bei der ich hänge Seien mit , dann gilt a) , wobei b) Sofern U,V abelsch sind, gilt Meine Ideen: Zu a): Dass ist klar. Zu b) Da und beide Gruppen abelsch sind, gilt hier . Ich bekomm das bloß irgendwie nicht auf die Reihe die andere Inklusion zu zeigen. Für einen Tip wäre ich sehr dankbar. |
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23.05.2013, 18:16 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) |
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24.05.2013, 15:52 | Moppo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für deine Nachricht. Ich hab jetzt darüber lange nachgedacht. Aber bei mir macht es immer noch nicht klick. Es gilt doch . Ich mein ähnlich ist dann ja auch für alle x und y. Aber ich hab kein plan warum ich x und y unterschiedlich wählen darf. LG |
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25.05.2013, 11:49 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Jetzt weiß ich auch nicht mehr, was ich mir dabei gedacht habe. Tut mir leid. |
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25.05.2013, 12:10 | Moppo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kein ding. Mir schien die Aufgabe ganz leicht. Aber ist anscheinend nicht so. Muss dochirgendwie machbar sein^^. LG |
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25.05.2013, 13:48 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit liegst du richtig... Unter Beachtung von , und selbiges für V, sowie , sollte es doch nicht schwer sein, hier zu berechnen, was sogar noch stärker ist, als die eigentliche Behauptung... |
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27.05.2013, 12:07 | Moppo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mystic, danke für die Antwort. Aber impliziert diese Gleichung nicht nur, dass es gibt, sodass für ein Warum muss für diese jetzt nun gelten . Ich versteh es noch nicht ganz. Danke für eure Bemühungen. LG |
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27.05.2013, 12:43 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sehe ich allerdings auch so. Es ist doch beipielsweise und und nicht |
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27.05.2013, 22:57 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sorry, hab mich da ähnlich wie Elvis oben in etwas verrannt... |
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28.05.2013, 12:32 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexprodukt von Untergruppen Man kann schreiben wenn ein Normalteiler in ist. Edit: Den Rest vergessen wir besser. |
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28.05.2013, 13:07 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexprodukt von Untergruppen Wenn einer der beiden Untergruppen, z.B. V, Normalteiler ist, dann kann man einfacher so argumentieren und braucht insbesondere auch nicht... |
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28.05.2013, 13:36 | RavenOnJ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt. Aber was sagst du zu dem Fall, dass keine der beiden Untergruppen Normalteiler ist? Dann stimmt das Ganze doch nicht, oder irre ich mich? |
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28.05.2013, 19:50 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nimm für G=, für U eine Sylowgruppe der Ordnung 8 und für V eine Sylowgruppe der Ordnung 3... Es ist dann G=UV und weder U noch V sind Normalteiler... Trotzdem stimmt hier offensichtlich die Behauptung, um die geht... |
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