Bilden die Vektoren eine Basis? Klausurhilfe |
| 23.05.2013, 19:45 | Portel1233 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bilden die Vektoren eine Basis? Klausurhilfe Hallo, in meiner Klausur kam die Aufgabenstellung: Entscheiden Sie, ob die folgenden Vektoren eine Basis im R3 bilden: (0,1,1) ; (1,0,1) ; (1,1,0). Meine Ideen: Nun habe ich dabei geschrieben, dass 3 lin. unabhängige Vektoren ausreichen, um im R3 eine Basis zu bilden u habe mittels Gauß-Algorithmus gezeigt, dass die Vektoren linear unabhängig sind u somit eine Basis bilden. Ich habe dafür nur die Hälfte der Punkte bekommen. Was hätte ich anders machen sollen? |
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| 23.05.2013, 20:57 | sbh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bilden die Vektoren eine Basis? Klausurhilfe Eine gute Frage. Mein erster Ansatz wäre auch über Gauß. kann es sein dass du einen Rechenfehler gemacht hast? ( Determinante sollte -2 sein) |
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| 23.05.2013, 21:05 | Amplitude | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Teilmengen bilden eine Basis, wenn sie 1. linear unabhängig sind und 2. ein Erzeugendensystem bilden |
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| 23.05.2013, 21:10 | sbh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber da 3 lin unabh Vektoren im R3 immer eine Basis bilden sollte das nicht 50% der Punkte wert sein |
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| 23.05.2013, 21:18 | Portel123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also müsste ich doch mehr Punkte bekommen? Das Problem ist eben, dass mir nur ein Punkt zum Bestehen fehlt und es mein zweiter Versuch ist, deswegen will ich unbedingt verhindern in die Nachholklausur gehen zu müssen |
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| 23.05.2013, 21:22 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was zu zeigen wäre. Die Implikation IR³ hat die Dimension 3 --> 3 linear unabhängige Vektoren bilden eine Basis ist nicht der Aufgabe Lösung. Die andere Richtumg ist zu zeigen. Die Dimension ist ja nicht durch den Exponenten definiert sondern durch die Anzahl an Basiselementen. Es wurde also nur gezeigt, dass die Vektoren linear unabhängig sind (50%), verbleibt zu zeigen, dass sie ein Erzeugendensytem bilden (weitere 50%). |
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| 23.05.2013, 21:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du bist angemeldet, dann bleib auch bei diesem Namen. Augenscheinlich hast du recht. Nur sind die Sitten manchmal schräg: Kleinere Fehler in der Aufgabenstellung werden grosszügig übergangen ( das ist doch evident... ) bei Studenten-"fehlern" ist man plötzlich erstaunlich penibel. Irgendwo da in der Mitte muss der Knackpunkt sein. |
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