Numerik: LGS aufstellen und Cholesky-Zerlegung berechnen

24.05.2013, 15:58	helge85	Auf diesen Beitrag antworten »
Numerik: LGS aufstellen und Cholesky-Zerlegung berechnen Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe folgende Aufgabe, bei der ich irgendwie keinen Anfang finde. Es liege das mathematische Gesetz $\begin{eqnarray} y = x_{1}z + x_{2} \end{eqnarray}$ mit zwei unbekannten Paramtern $\begin{eqnarray} x_{1}, x_{2} \end{eqnarray}$ vor, zu dem ein Satz von Messdaten { $\begin{eqnarray} y_{l}, z_{l} \end{eqnarray}$ } (l = 1,...,m} mit $\begin{eqnarray} z_{l} = l \end{eqnarray}$ gegeben sei. 1. Stellen Sie das lineare Gleichungssysem Ax = y auf. Wie lautet die Normalgleichung für das lineare Ausgangsproblem? 2. Berechnen Sie die Cholesky-Zerlegung Meine Ideen: Mein Problem ist hauptsächlich, dass ich nicht weiß, was x1 und x2 sind. Sind das Vektoren oder Skalare? Aus der Aufgabe lese ich heraus, dass y und z Vektoren der Größe m sind. Da man ja keine Vektoren zu Skalaren addieren kann, muss auch x2 einer sein. x1 muss aber ein Skalar sein, da x1*z sonst ja kein Vektor mehr wäre. Ist das soweit richtig?
24.05.2013, 16:06	Theend9219	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Numerik: LGS aufstellen und Cholesky-Zerlegung berechnen Also mit $\begin{eqnarray} Ax = y \end{eqnarray}$ ist normalerweise mit A eine Matrix gemeint und mit $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ ein Vektor mit $\begin{eqnarray} x_{1} ,..., x_{n} \end{eqnarray}$
24.05.2013, 16:07	helge85	Auf diesen Beitrag antworten »
Idee Kann es sein, dass das hier die gesuchte Matrix A ist? $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \\ 3 & 1 \\ ... & ... \\ m & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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