Algebra Textgleichungen Köpfe und Füße |
25.05.2013, 15:33 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Algebra Textgleichungen Köpfe und Füße Hallo In einem Käfig sind Hasen und Fasane. Sie haben zusammen 35 Köpfe und 94 Füsse. Wie viele Hasen und Fasane sind im Käfig? Meine Ideen: Also: Hasen 4 Füsse Fasane 2 Füsse ich weiss dass es 12 Hasen und 23 Fasane sind, aber ich muss es mit x und so schreiben! |
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25.05.2013, 15:41 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse Setze Hasen als x an und Fasane als y. Wie viele Köpfe hat jedes x und jedes y? Wie viele Beine haben die x und y? |
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25.05.2013, 15:41 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse x = die Anzahl der Hasen y = die Anzahl der Fasane 4x = die Anzahl der Hasenfüße ( ) 2y = die Anzahl der Fasanenfüße Versuche, damit mal was zu machen. edit: Zu spät.... |
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25.05.2013, 16:06 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habt ihr vill. noch einen Tipp an lager?? |
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25.05.2013, 16:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da lgrizu off ist, mache ich mal weiter. Du hast jetzt eine Menge Tipps bekommen, jetzt bist du mal an der Reihe, was zu zeigen. Versuche es mal. |
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25.05.2013, 16:33 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK. ich würde mal sagen dass.. 94 -------- = 35 4x + 2y dann: 94 140x + 70y -------- = ------------------ 4x + 2y 4x + 2y 94 = 140x + 70y stimmt das soweit? |
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25.05.2013, 16:34 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hat's ein bisschen verschoben! |
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25.05.2013, 16:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sollen das Bruchstriche sein? In deiner letzten Gleichung 94 = 140x + 70y sagst du: 140(welche Einheit?)*Anzahl der Hasen und 70(welche Einheit?)*Anzahl der Fasane sind 94 Füße. Hmm... Bevor du irgendetwas rechnest, versuche erst mal 2 Gleichungen aufzustellen. |
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25.05.2013, 16:58 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also eigentlich ist es ja so: 35 -x = y oder? |
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25.05.2013, 17:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, da hast du recht. Wobei das schon die Umformung der eigentlichen ersten Gleichung ist: x + y = 35 Übersetzt heißt dies: Die Anzahl der Hasen + die Anzahl der Fasane = 35 (Hier braucht man nicht unbedingt aufschreiben, dass jedes Tier 1 Kopf hat, das ist ja klar. Aber im Grunde bezieht man sich hier auf die Anzahl der Köpfe.) Und jetzt versuche mal Gleichung II, hier geht es um die Füße. |
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25.05.2013, 17:17 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme einfach nicht auf drauf! Bitte noch einen Tipp! |
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25.05.2013, 17:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse
Bilde die Summe. |
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25.05.2013, 17:19 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse Du meinst 4x + 2y = .. |
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25.05.2013, 17:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse Ja genau. Was kommt da wohl als Summe hin? |
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25.05.2013, 17:24 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist genau das was ich mich schon immer frage das ist ja die Summe von einem Hasen und einem Fasanen oder? |
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25.05.2013, 17:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du nicht verstanden, was dies bedeutet?
Es ist wichtig, dass man versteht, was man mit den Variablen ausdrückt, also frag ruhig, wenn was unklar ist. |
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25.05.2013, 17:42 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich meine 4x sind = 4 Füsse von EInem Hasen (somit ein Hase) und 2`y sind = 2 Füsse von einem Fasanen (somit ein Fasane) also ist die summe von 4x + 2y = 1 Hase + 1 Fasane oder? |
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25.05.2013, 17:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, es ist so: x = die Anzahl der Hasen y = die Anzahl der Fasane 4x = die Anzahl der Hasenfüße => also alle Füße aller Hasen zusammengerechnet Die 4 hat dabei die Einheit: Füße/Hase. Wenn 1 Hase 4 Füße hat, dann haben x Hasen 4*x Füße, also 4x. 2y = die Anzahl der Fasanenfüße => also alle Füße aller Fasane zusammengerechnet. Ist es jetzt klarer? Ich muss leider erst mal für ca. 1 Stunde off gehen. Noch ein Tipp: Du hast noch eine Zahl in der Aufgabenstellung, die du noch berücksichtigen musst. |
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25.05.2013, 18:59 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so. Also 4x = 4 Beine x anz. Hasen 2y = 2 Beine y anz. Fasanen richtig? |
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25.05.2013, 19:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Und wie viele Beine sind es insgesamt? |
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25.05.2013, 19:23 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
94 Also 4x + 2y = 94 |
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25.05.2013, 19:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist es. I 35 - x = y II 4x + 2y = 94 Jetzt hast du 2 Gleichungen aufgestellt und kannst das System lösen. |
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25.05.2013, 20:34 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber die kann man ja beide nicht lösen! |
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25.05.2013, 20:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, sicher kann man das, und du hast vermutlich auch die Lösungsverfahren dazu kennen gelernt. Sagen dir die Begriffe "Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren" etwas? |
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25.05.2013, 21:05 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiss nicht genau wie ich anfangen muss, da ja beide von einander abhängig sind! |
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25.05.2013, 21:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In welche Klassenstufe gehst du denn? Und was ist gerade dein Thema in Mathe? Sind es Gleichungen oder Textgleichungen? Oder sind es Gleichungssysteme? |
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25.05.2013, 21:14 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin im 1. Lehrjahr Und normalerweise haben wir nur aufgaben wie z.B. Wenn ich das 3 fache einer Zahl und das 5 fachen meiner Barschaft addiere, so erhalte ich 216.- Wie viel besitze ich? Aber normalerweise ist es eben nur mit x und nicht mit mehrerern Variablen. |
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25.05.2013, 21:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ihr behandelt also Textgleichungen mit 1 Variablen. In dem Fall wählen wir das Einsetzungsverfahren. Es ist ganz einfach: Wir haben ja unsere beiden Gleichungen, die ja direkt miteinander zu tun haben. Die erste Gleichung sagt uns: y = 35 - x In der zweiten Gleichung taucht das y auch wieder auf: 4x + 2y = 94 Und jetzt wird dieses y in der zweiten Gleichung durch 35 - x ersetzt. Beachte, dass du eine Klammer setzen musst, weil die 2 vor dem y als Faktor erhalten bleibt. Versuche es mal. |
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25.05.2013, 21:28 | obernoob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach so, vielen Dank Ich gluabe dann habi ichs: 4x + 2(35 -x) = 94 4x + 70 -2x = 94 4x - 2x = 24 2x = 24 x = 12 Fasane: 35 - Hasen 35 - 12 23! 12 Hasen 23 Fasane Vielen vielen Dank |
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25.05.2013, 21:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, du hast alles richtig gerechnet. Freut mich, wenn es jetzt so gut geklappt hat und wenn du auch alles verstanden hast. |
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25.05.2013, 21:36 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die eigentliche Frage nun geklärt ist: Spricht man bei Hasen eigentlich tatsächlich von vier Füßen? |
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25.05.2013, 21:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anatomisch gesehen sind es bei Fasan und Hase Füße, worauf sie laufen. Man kann das im Einzelfall unterscheiden, dann wäre aber die Aufgabe (die übrigens mehr als 4500 Jahre alt ist) nicht mehr sinnvoll formuliert. |
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