Algebra Textgleichungen Köpfe und Füße

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obernoob Auf diesen Beitrag antworten »
Algebra Textgleichungen Köpfe und Füße
Meine Frage:
Hallo

In einem Käfig sind Hasen und Fasane. Sie haben zusammen 35 Köpfe und 94 Füsse. Wie viele Hasen und Fasane sind im Käfig?

Meine Ideen:
Also:
Hasen 4 Füsse
Fasane 2 Füsse

ich weiss dass es 12 Hasen und 23 Fasane sind, aber ich muss es mit x und so schreiben!
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse
Setze Hasen als x an und Fasane als y.

Wie viele Köpfe hat jedes x und jedes y?

Wie viele Beine haben die x und y?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse
x = die Anzahl der Hasen
y = die Anzahl der Fasane

4x = die Anzahl der Hasenfüße ( Big Laugh )
2y = die Anzahl der Fasanenfüße

Versuche, damit mal was zu machen.

smile


edit: Zu spät....
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

habt ihr vill. noch einen Tipp an lager??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Da lgrizu off ist, mache ich mal weiter.

Du hast jetzt eine Menge Tipps bekommen, jetzt bist du mal an der Reihe, was zu zeigen.

Versuche es mal.

smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

OK.

ich würde mal sagen dass..

94
-------- = 35
4x + 2y

dann:

94 140x + 70y
-------- = ------------------
4x + 2y 4x + 2y

94 = 140x + 70y

stimmt das soweit?
 
 
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

hat's ein bisschen verschoben!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Sollen das Bruchstriche sein? verwirrt


In deiner letzten Gleichung 94 = 140x + 70y sagst du:
140(welche Einheit?)*Anzahl der Hasen und 70(welche Einheit?)*Anzahl der Fasane sind 94 Füße.
Hmm...

Bevor du irgendetwas rechnest, versuche erst mal 2 Gleichungen aufzustellen.

smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

Also eigentlich ist es ja so:

35 -x = y


oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, da hast du recht. Freude

Wobei das schon die Umformung der eigentlichen ersten Gleichung ist:

x + y = 35

Übersetzt heißt dies:
Die Anzahl der Hasen + die Anzahl der Fasane = 35
(Hier braucht man nicht unbedingt aufschreiben, dass jedes Tier 1 Kopf hat, das ist ja klar.
Aber im Grunde bezieht man sich hier auf die Anzahl der Köpfe.)


Und jetzt versuche mal Gleichung II, hier geht es um die Füße.

smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme einfach nicht auf drauf!

Bitte noch einen Tipp!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse
Zitat:
Original von sulo
4x = die Anzahl der Hasenfüße
2y = die Anzahl der Fasanenfüße


Bilde die Summe. smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse
Du meinst 4x + 2y = ..
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Algebra Textgleichungen Köpfe und Füsse
Ja genau. Freude

Was kommt da wohl als Summe hin? Augenzwinkern
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

das ist genau das was ich mich schon immer frage Augenzwinkern

das ist ja die Summe von einem Hasen und einem Fasanen oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du nicht verstanden, was dies bedeutet?

Zitat:
Original von sulo
4x = die Anzahl der Hasenfüße
2y = die Anzahl der Fasanenfüße


Es ist wichtig, dass man versteht, was man mit den Variablen ausdrückt, also frag ruhig, wenn was unklar ist.

smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich meine 4x sind = 4 Füsse von EInem Hasen (somit ein Hase)

und 2`y sind = 2 Füsse von einem Fasanen (somit ein Fasane)

also ist die summe von 4x + 2y = 1 Hase + 1 Fasane oder?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, es ist so:

x = die Anzahl der Hasen
y = die Anzahl der Fasane

4x = die Anzahl der Hasenfüße => also alle Füße aller Hasen zusammengerechnet
Die 4 hat dabei die Einheit: Füße/Hase.
Wenn 1 Hase 4 Füße hat, dann haben x Hasen 4*x Füße, also 4x.

2y = die Anzahl der Fasanenfüße => also alle Füße aller Fasane zusammengerechnet.

Ist es jetzt klarer? smile


Ich muss leider erst mal für ca. 1 Stunde off gehen.

Noch ein Tipp: Du hast noch eine Zahl in der Aufgabenstellung, die du noch berücksichtigen musst. Augenzwinkern
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so.

Also 4x = 4 Beine x anz. Hasen
2y = 2 Beine y anz. Fasanen

richtig?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude

Und wie viele Beine sind es insgesamt?

smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

94

Also 4x + 2y = 94
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist es. Freude

I 35 - x = y
II 4x + 2y = 94

Jetzt hast du 2 Gleichungen aufgestellt und kannst das System lösen.



smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

Aber die kann man ja beide nicht lösen!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, sicher kann man das, und du hast vermutlich auch die Lösungsverfahren dazu kennen gelernt.

Sagen dir die Begriffe "Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren" etwas?

smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss nicht genau wie ich anfangen muss, da ja beide von einander abhängig sind!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

In welche Klassenstufe gehst du denn?

Und was ist gerade dein Thema in Mathe?
Sind es Gleichungen oder Textgleichungen?
Oder sind es Gleichungssysteme?

smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin im 1. Lehrjahr

Und normalerweise haben wir nur aufgaben wie z.B.

Wenn ich das 3 fache einer Zahl und das 5 fachen meiner Barschaft addiere, so erhalte ich 216.-
Wie viel besitze ich?

Aber normalerweise ist es eben nur mit x und nicht mit mehrerern Variablen.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, ihr behandelt also Textgleichungen mit 1 Variablen.

In dem Fall wählen wir das Einsetzungsverfahren. Es ist ganz einfach:

Wir haben ja unsere beiden Gleichungen, die ja direkt miteinander zu tun haben.
Die erste Gleichung sagt uns: y = 35 - x

In der zweiten Gleichung taucht das y auch wieder auf: 4x + 2y = 94
Und jetzt wird dieses y in der zweiten Gleichung durch 35 - x ersetzt.

Beachte, dass du eine Klammer setzen musst, weil die 2 vor dem y als Faktor erhalten bleibt.

Versuche es mal. smile
obernoob Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so, vielen Dank

Ich gluabe dann habi ichs:


4x + 2(35 -x) = 94
4x + 70 -2x = 94
4x - 2x = 24
2x = 24
x = 12

Fasane: 35 - Hasen
35 - 12
23!

12 Hasen
23 Fasane


Vielen vielen Dank Augenzwinkern Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du hast alles richtig gerechnet. Freude

Freut mich, wenn es jetzt so gut geklappt hat und wenn du auch alles verstanden hast. smile

Wink
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Da die eigentliche Frage nun geklärt ist:
Spricht man bei Hasen eigentlich tatsächlich von vier Füßen? verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Anatomisch gesehen sind es bei Fasan und Hase Füße, worauf sie laufen.

Man kann das im Einzelfall unterscheiden, dann wäre aber die Aufgabe (die übrigens mehr als 4500 Jahre alt ist) nicht mehr sinnvoll formuliert.

smile
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