Kreis und Gerade miteinander schneiden |
| 03.06.2013, 18:46 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreis und Gerade miteinander schneiden "Welche Punkte der Geraden g haben vom Punkt P den Abstand a? g: 2x+y=4 P=(7/5) a=Wurzel 65 Persönlich habe ich nur eine Vermutung, nämlich eine kreisgleichung mit P und a(75) aufzustellen und x bzw y von gin diese einzusetzen............. Hab dies versucht, jedoch kommt stets das falsche heraus Aber stimmt der Ansatz?? DANKE euch !!! |
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| 03.06.2013, 19:07 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, die Idee stimmt schon... Was hast du denn so gerechnet? Zeig deine Kreisgleichung mal her... Als Orientierung: es gibt zwei Ergebnisse 
lg kgV 
edit: bereits erledigtes gestrichen 
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| 03.06.2013, 19:41 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mein ergebnis: für x= -5/1 für y wieder rückeinsetzen........ stimmt das? |
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| 03.06.2013, 19:44 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-5 ist keines meiner Ergebnisse, ebenso wenig wie 1. Zeig also am Besten deine Rechnung, dann gehen wir auf Fehlerjagd
Aber die Idee mit dem wieder einsetzen ist an sich richtig 
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| 03.06.2013, 19:54 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh sry hab das falsch ergebnis geschrieben ich meine natürlich 3, -1 für x stimmt das? |
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| 03.06.2013, 19:56 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 und -1 hören sich bedeutend besser an, ja. Diese Ergebnisse sind richtig. jetzt einsetzen (vorzugsweise in die lineare Funktion)...
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| 03.06.2013, 20:06 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
fein
für y werte kommt -2, 6 heraus
DANKE^^ hab noch ein beispiel (wenn ich dir nicht zu nervig bin)nämlich: "Berechne das Schnittwinkelmaß der Kreise k und k´" k: x^2+y^2=85 k´: (x-10)^2+(y-5)^2=10 Meine Idee: Beide Kreise einander Schneiden und an einen der erhaltenen Schnittpunkte zwei Tangenten legen diese schneiden mit cos()=(a*b)/betrag aus a*b den schnittwinkel ausrechnen von der Theorie her einfach, doch wie lege ich die Tangenten bzw. bestimme diese? |
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| 03.06.2013, 20:16 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine y-Koordinaten passen auch
und nein, du nervst nicht
Die Idee mit den Tangenten ist gut, ja... Aber das, was du danach machen willst, um den Winkel zu bestimmen, das gehört ins Reich der Vektoren... Ich würde eher vorschlagen: Steigungswinkel = und diese Winkel dann voneinander subtrahieren Zunächst musst du aber mal den Schnittpunkt berechnen. Mach das mal
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| 03.06.2013, 20:30 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ob meine Ergebnisse für den schnittpunkt realistisch sind steht in den Sternen doch ich sag sie mal: S(-7/6) S´(-9/2) |
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| 03.06.2013, 20:33 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Vorzeichen der x-Koordinaten stimmen beide Male nicht, ansonsten ok
Hast du dann eine Ahnung, wie du an deine Tangenten kommst? |
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| 03.06.2013, 20:41 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ich denk mal zwei Vektoren zwischen M1 und S bzw. M2 und S´ aufstellen M1=(1/1) M2=(10/5) S=(7/6) S´(9/2) Vektor M1S= (6/5) Vektor M2S= (-1/-3) Stimmt das?? sind aber immer noch nicht beide Vektoren zwischen welchen ich den Winkel ausrechnen muss oder? |
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| 03.06.2013, 20:50 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal: M1 ist nicht (1|1), sondern...? Und dann: Vektoren sind leider nicht so meine Stärke... Da bin ich leider nicht bewandert und sehe deshalb auch auf die Schnelle keinen gangbaren Ansatz (was aber bei weitem nicht ausschließt, dass es ihn gibt
)Ich habe das Ganze via Differentialrechnung gelöst. Wenn du willst, können wir an diesem Ansatz arbeiten, ansonsten müssen wir uns nach einem neuen Helfer umsehen... |
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| 03.06.2013, 20:56 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was hat das bitte mit differentialrechnung zu tun ?? auf die erklärung bin ich gespannt
ja m1= (0/0)
und kennst du dich mit extremwertaufgaben aus? ich bin dir trotzdem UNENDLICH dankbar das du einer mathe niete wie mir alles so verständlich machst echt DANKE!!! |
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| 03.06.2013, 21:04 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit Differentialrechnung... Ich frage mich grade, wie man das mit Vektoren hinkriegen will, ohne zuvor die Tangenten berechnet zu haben... Also: Ich wähle einen der Schnittpunkte aus und berechne die Tangenten an beide Kreise in diesem Punkt. Dazu forme ich die Gleichung zunächst auf eine "Funktionsform" um, indem ich nach umforme und dann die Wurzel ziehe. Das leite ich ab (bei beiden Funktionen) und bestimme f'(7), weil ich mir (der Einfachheit halber - er liegt oberhalb beider Mittelpunkte und ich kann mit der positiven Wurzel arbeiten) den ersten Schnittpunkt ausgewählt habe für beide Tangenten. Wenn ich dann beide Steigungen habe, berechne ich die beiden Steigungswinkel und ziehe sie voneinander ab - fertig Und ja, Extremwertaufgaben gehören wieder zu dem Bereich, den ich beherrsche. |
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| 03.06.2013, 21:18 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
pff aber ein wenig umständlich oder ?? mit den vektoren kann man das wohl deshalb lösen weil die Richtungsvektoren M1S bzw.M2S´, wenn man sie 90° wendet wohl genau die Tangenten darstellen................ also wär das Problem gelöst
Nun zu den Extremwertaufgaben(wenn du noch lust hast)........... Beispiel: "Unter welchen Winkel alpha muss eine Erzeugende eines Drehkegels mit der Länge s zur Grundfläche geneigt sein, damit das Volumen des Kegels möglichst groß ist?" Hinweis: Drücke den Radius r und die Höhe h des Kegels durch s und a aus!" Falls du eine Skizze benötigst fotografier ich sie dir gerne ab
Meine Idee: Hauptbedingung: V= (r^2*pi*h)/3 Nebenbedingung= ?? was ist mit diesem Hinweis gemeint?? der verwirrt find ich total |
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| 03.06.2013, 21:25 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Umständlich? ja! aber immerhin gelöst... Wie gesagt, von Vektoren habe ich (noch) quasi keine Ahnung Die Aufgabe klingt für mich so, als würdest du einen Abschnitt einer Geraden um eine fixe Achse rotieren lassen... Wenn ich von a=Alpha (Abkürzung?) ausgehe, dann würde ich die trigonometrischen Funktionen als Nebenbedingung vorschlagen. Zeichne dir dazu mal einen Querschnitt deines Kreiskegels |
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| 03.06.2013, 21:36 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oder Lehrsatz des Pythagoras h^2=s^2+r^2 oder? |
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| 03.06.2013, 21:42 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn schon, dann bitte ...Aber das führt auf einen zirkelschluss - du kannst damit maximal eine der beiden Variablen aus dem Spiel nehmen: um Sinus und Cosinus wirst du kaum herumkommen
edit: um Zehn Uhr ist für mich Schluss - zumindest für den heutigen Tag
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| 03.06.2013, 21:50 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
denke nicht wir haben ausschließlich mit dem pythagoras gerechnet und in der skizze im buch ist auch schon so ein schönes rechtwinkeliges dreieck zu sehen, welches von r(Radius) h(höhe) und s(erzeugende) aufgespannt wird........ die nebenbedingung(pythagoras nach r umformen und Wurzel ziehen) in dir Hauptbedingung für r einsetzten erste Ableitung bilden (wie geht die mit Wurzel?) und Nullsetzen kann das sein? |
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| 03.06.2013, 21:57 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann bleibt dir immer noch die Höhe stehen, mit der du nix anfangen kannst - und das rechtwinklige Dreieck kann ja auch die Verwendung der Winkelfunktionen wunderbar suggerieren. Wie bereits gesagt, es gibt keine Möglichkeit, um die trigonometrischen Funktionen herumzukommen: Mach mal damit weiter
Damit verabschiede ich mich für heute in die Nacht, ich hatte heute einen langen Tag. Wenn dir jemand anders weiterhilft, ist das für mich in Ordnung, ansonsten setzen wir morgen fort, einverstanden? gN8 
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| 03.06.2013, 22:07 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke übermorgen hab ich dann SA also sei bitte morgen bald verfügbar
DANKE übrigens und dir eine gute NAcht!!!!!! |
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| 03.06.2013, 22:28 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es fast richtig. Beide Vektoren zu wenden ist überflüssig, das hätte den Charme von zwei halben Drehungen.
Es ist ausreichend, den Winkel zwischen M1S und M2S zu bestimmen. Nebenbei: Im Board gilt "neue Frage - neuer Thread". Erstelle möglichst für jede Aufgabe einen eigenen Thread. Dann bleibt die Übersicht erhalten und Dir kann besser geholfen werden. |
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| 04.06.2013, 14:33 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich werde ab ca. 18.30 online sein... Ab da können wir dann wohl durchmachen bis wir die Aufgabe durch haben @opi: du kannst die Extremwertaufgabe evtl. auch abtrennen
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| 04.06.2013, 19:04 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
lass die aufgabe machen wir lieber noch das beispiel
erste ableitung von (Wurzel)x+c*(Wurzel)ax+b weiß das es mit der kettenregel zu rechnen ist doch weiß ich iwie keinen ansatz ich dachte 1/2*(wurzel)x+c* dem anderen term doch es kommt das falsche heraus 
kannst du mir bitte alles schritt für schritt erklären? |
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| 04.06.2013, 19:12 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hast du opis Beitrag gelesen?
Bitte in Zukunft für jede Frage ein neues Thema - das erhöht die Übersichtlichkeit gewaltig... Wir haben hier drin doch schon vier Aufgaben...Machen wir das Beispiel noch hier: du meinst: oder Und dann zeig mir bitte mal, was genau du gerechnet hast, habe meine Kristallkugel leider grade in Reparatur
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| 04.06.2013, 19:25 | Poty | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich mein das erste nur dass die wurzel auch übers c geht
Mein angebot: (1/2*(Wurzel)x+c)+ax/2*(wurzel)ax+b Lösung laut Lösungsbuch: (2*ax+ac+b)/(2*(wurzel)x+c*(Wurzel)ax+b |
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| 04.06.2013, 19:36 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gewöhne dir bitte eine Klammerschreibung an... es ist enorm mühsam, das Ganze zu entziffern. Ich interpretiere: Das ist falsch... Du musst hier mit der Produktregel arbeiten und für die innere Ableitung die Kettenregel verwenden... Wie lautet denn die Produktregel und was ist die Ableitung von ? Während du dich damit rumschlägst, schlage ich mir mal eben den Bauch voll - werde in 20 min- halber Stunde vom Essen wieder da sein. Bis dann edit: bin wieder da |
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