in summenzeichen ausdrücken |
| 11.06.2013, 13:51 | ge2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| in summenzeichen ausdrücken ich soll 1- 1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7 in Summenzeichen und 1/a^3 x 2/a^2 x 3/a x 4 x 5a x 6a^2 x 7a^3 in Produktzeichen ausdrücken Meine Ideen: der laufindex soll bei 1 beginnen summenzeichen laufindex i=1 obere grenze 7 -(1/i) aber ich denkte das ist falsch bei der zweiten Aufgabe habe ich keine Ahnung |
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| 11.06.2013, 14:02 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: in summenzeichen ausdrücken Hallo, bei der 1. Aufgabe ist die Struktur Es fehlt hier noch die Bedingung, dass die Vorzeichen wechseln. Wie kann man dies noch einbauen ? Grüße. |
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| 11.06.2013, 14:06 | ge2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: in summenzeichen ausdrücken genau das ist mein Problem bis dahin habe ich das auch so herausbekommen,jedoch weiß ich nicht wie das mit dem Vorzeichenwechsel geht |
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| 11.06.2013, 14:15 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich auch später gesehen, dass du schon soweit bist. Deine Idee war etwas kryptisch dargestellt. Damit eine Teilsumme das Vorzeichen wechselt muss man sie mit (-1) multiplizieren. Damit dann die Vorzeichen der Teilsummen wechseln, muss man dem Faktor (-1) noch einen Exponenten hinzufügen. |
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| 11.06.2013, 14:26 | ge2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das nochmal -1 exponenzieren ? |
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| 11.06.2013, 14:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, potenzieren. Damit die -1 immer mit wechselndem k auch unterschiedlich potenziert wird, muss der Exponent vom Laufindex k abhängen. |
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| 11.06.2013, 14:55 | ge2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke hast du auch vielleicht eine Idee wie die zweite geht. bei dieser hab ich überhaupt keine Ahnung |
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| 11.06.2013, 15:08 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann es jetzt nicht definitiv bestätigen, du scheinst aber die Lösung der 1. Aufgabe gefunden zu haben. Bei der zweiten Aufgabe ist klar, dass das Produktzeichen auch mit einem Index versehen wird. Um eine Struktur in der Folge zu entdecken, ist es günstig, bei den ersten drei Gliedern jeweils den Ausdruck im Nenner in den Zähler zu holen. Es gilt dabei: c ist irgendein Faktor. Der ist von Folge zu Folge unterschiedlich. Diesen kann man erstmal bei jeder einzelnen Folge so stehen lassen. |
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| 11.06.2013, 15:28 | ge2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie kann man das in dem Produkt dann am geschicktesten zusammenfassen. also Produkt...k x ? |
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| 11.06.2013, 15:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist hier x ein Multiplikationszeichen oder eine Variable ? Mein Vorschlag vom letzten Beitrag ist durchaus hilfreich. |
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| 11.06.2013, 15:36 | ge2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es ist ein multiplikationszeichen also k x ( a^-3.... dieses dann zusammenfassen |
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| 11.06.2013, 15:48 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lass mal die Klammer weg, da jeder einzelne Faktor mit k multipliziert wird. Den Vorfaktor hast du also jetzt durch den Laufindex k ersetzt: k=1,2,3,4,5,6,7 Jetzt musst du den Exponenten ebenfalls einen Laufindex verpassen. Bei dem jeweiligen Wert von k muss dann der Wert des Exponenten herauskommen. |
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| 11.06.2013, 15:57 | ge2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bei dem jeweiligen Wert von k muss dann der Wert des Exponenten herauskommen. Das versteh ich nicht |
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| 11.06.2013, 15:59 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau verstehst du nicht ? |
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| 11.06.2013, 16:09 | ge2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie das gemeint ist ? kannst du mal ein Beispiel zeigen? |
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| 11.06.2013, 16:22 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Den Vorfaktor k hast du ja schon. Ich gehe mal davon aus, dass du das verstehst. Der Exponent verändert sich ja auch mit dem Index k. Also muss im Exponenten jeweils auch k stehen. Nur ist der um einen gewissen Betrag jeweils kleiner. Somit schreibt man auch in den Exponenten den Index k rein, zieht aber jeweils immer den gleichen Betrag ab. Wert des Exponenten: Beim ersten Faktor ist der Exponent -3. Der Wert des Laufindex ist 1. Was muss man jetzt von k=1 abziehen, um auf -3 zu kommen? Beim zweiten Faktor ist der Exponent -2. Der Wert des Laufindex ist 2. Was muss man jetzt von k=2 abziehen, um auf -2 zu kommen? Die Antwort auf beide Fragen ist die gleiche. Im Prinzip ist die ganze Aufgabe ein Beispiel. Du hast es ja auch gleich geschafft. |
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| 11.06.2013, 18:13 | ge2020 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok danke ich habs jetzt verstanden nur steht jetzt bei mir eine total lange Gleichung. Kann ich das nicht irgendwie verkürzen? |
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| 11.06.2013, 18:16 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Wie sieht deine total lange Gleichung aus ? 2. Dein möglicher Ausdruck wird ja dann durch das Produktzeichen erheblich verkürzt. |
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