genie [gelöst] |
08.10.2003, 21:34 | crizbee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genie [gelöst] Ein Lehrer stellt - da er eine ganze Weile seine Ruhe haben will - seiner Klasse die Aufgabe, die Summe der ersten hundert natürlichen Zahlen zu berechnen. Nach nicht einmal zwei Minuten meldet sich ein Schüler und zeigt dem Lehrer das richtige Ergebnis: 5050. Der Lehrer, der ja eigentlich seine Ruhe haben wollte, gibt dem Jungen daraufhin eine Ohrfeige, weil man in so kurzer Zeit diese Aufgabe nicht lösen könne. Der Junge - sein Name war übrigens Carl Friedrich Gauß (berühmter Mathematiker, Physiker und Astronom) - konnte es aber doch. Mit welchem "Trick" kam er in so kurzer Zeit auf das richtige Ergebnis? |
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08.10.2003, 21:36 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das haben wir erst heute in Mathe gemacht Drum sag ich mal lieber etz nix dazu - nur das: es gibt sogar ne Formel mit der man allgemein die ersten n Natürlichen Zahl aufsummieren kann Das ganze gibts auch für die ersten n Quadratzahlen. braucht man in Mathe für die "Streifenmethode" bei der Integration |
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08.10.2003, 21:39 | Dieter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich schätz mal, er hat zwei Zahlen immer zu Paaren zusammengefasst, die 100 ergeben, nämlich 1+99, 2+98, usw. Insgesamt gibt es dann 50 Paare, was 5000 ergibt und wenn man dann noch die 50 dazurechnet, kommt man auf das Ergebnis 5050. Oder er hat einfach die Formel n(n+1)/2 verwendet. :P |
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09.10.2003, 16:02 | PapaNappa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
afaik war das doch für das Fakultät, oder nicht? und fakultät ist ja 1*2*3 aber er hat ja von einer SUMME geredet. Aber ich tippe auch darauf dass er eine FOrmel vewendet hat |
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09.10.2003, 17:03 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nee, die geschichte an sich stimmt schon wohl. und die formel von dieter auch. hier die formel über die summe der ersten n natürlichen zahlen: |
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10.10.2003, 21:17 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mir wurde die Geschichte anders erzählt in der Schule... Mein Lehrer meinte da Gauß immer so schnell mit den anderen Aufgaben war stellte der Lehrer ihm die Aufgabe damit er für ne Weile was zu tun hat. Und nen Rätsel ist das ja auch nicht wirklich lernt man die Formel nicht in der 10. oder so? Und Blackjack deine Formel die du da auf dem Bild hast sagt etwas ganz anderes aus... Da hast du dich ziemlich vertan |
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10.10.2003, 21:47 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
scheisse, stimmt, jetzt merke ich das auch.. moment ich editier das mal.. edit: so, jetzt stimmts, es fehlten "nur" 2 zeichen |
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10.10.2003, 21:49 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schreib zwischen den term und dem Sigma einfach noch ein i = und dann ersetz das i beim term durch ein n dann stimmt es |
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10.10.2003, 21:52 | BlackJack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was meinst du von was für "2 zeichen" ich gesprochen habe? edit:"...und ersetz das i beim term durch ein n dann stimmt es " och scheisse, nicht schon wieder..X( JETZT stimmt es aber hoffentlich... |
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11.10.2003, 00:04 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kennt ihr auch die Formel zum Aufsummieren von Quadratzahlen? Die braucht man ja bei der Streifenmethode (wenn man integrieren lernt, so wie ich etz gerade in der 12. ) |
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11.10.2003, 02:51 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar kenn ich die. steht doch auch in der formelsammlung |
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11.10.2003, 03:28 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Formeln sind die Standard-Aufgaben zum Üben der vollständigen Induktion. |
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11.10.2003, 16:28 | henrik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n + 1)(2n + 1)/6 8) |
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11.10.2003, 16:34 | Thomas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau Ja sicher steht das auch alles in der Formelsammlung, in der Mathematik heutzutage gibts relativ wenig zum "neuentdecken", eigentlich gar nix |
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