Gleichung

17.06.2013, 16:31

pfbua

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Gleichung

Meine Frage:

Ein Wanderverein mietet für einen Ausflug einen Bus. Nehmen 5 Personen mehr teil, so
kann jeder 80c Fahrtkosten sparen, fallen hingegen 6 Personen aus, so kommt die Fahrt für
jeden Teilnehmer um 2? teurer. Wie viele Mitglieder hat der Verein?
Was kannst du noch berechnen?

Meine Ideen:
Dies ist keine Hausaufgabe, meine Chefin gibt Nachhilfe und hat mich um Rat gebeten...

17.06.2013, 16:43

alterHund

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$\begin{eqnarray*} k:~ Kosten~ des ~Busses ~in~ Cent \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} p:~ Mitglieder \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{k}{p+5} = \frac{k}{p}-80 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{k}{p-6} = \frac{k}{p}+200 \end{eqnarray*}$

17.06.2013, 17:41

Dopap

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@alterHund:

jetzt, wo ich dein "Alter" gelesen habe, versteh' ich den Namen viel besser. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Manchmal fühle ich mich genau so!

zum Thread: das ist eine Komplettlösung. Sollte man vermeiden. Zumindest noch einen Rest zum Ausfüllen lassen...

Gruss
Dopap

17.06.2013, 17:52

alterHund

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komplett wäre es erst mit Auflösung der Gleichung;

Der besonderen Umstände

Dies ist keine Hausaufgabe, meine Chefin gibt Nachhilfe und hat mich um Rat gebeten...

wegen hielt ich mein Posting für angebracht

17.06.2013, 18:55

Dennis97

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Wink

Hi mal eine kurze zwischenfrage. Ich muss die beiden Gleichungen nach k oder p auflösen dann gleichsetzen das ich nur noch eine Variable hab oder ?

17.06.2013, 19:16

alterHund

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ja, aber kann das Deine Chefin nicht - dem Nachhilfeschüler sollte ohnehin nur zum Ansatz auf die Sprünge geholfen werden.

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17.06.2013, 19:20

Dennis97

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Ich bin nicht pfbua. Ich bin nur auf die Aufgabe gestoßen und will sie jetzt auch mal durchrechnen nur bei mir kommt immer etwas quadratisches raus verwirrt

verwirrt

17.06.2013, 19:22

sulo

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Zitat:

Original von alterHund
komplett wäre es erst mit Auflösung der Gleichung

Nein, der Einwand von Dopap war durchaus berechtigt: Auch das Aufschreiben des vollständigen Ansatzes kommt bei den meisten Textaufgaben einer Komplettlösung gleich, denn das Lösen der aufgestellten Gleichungen gelingt nach Schema F.

Die besonderen Umstände sind da eigentlich auch egal, wir geben grundsätzlich Hilfe zur Selbsthilfe.

smile

smile

17.06.2013, 19:24

alterHund

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ein Rat vielleicht noch:
die k/p beider Gleichungen auf die linke Seite bringen, dann in beiden Gleichungen k ausklammern und die
Gleichungen durcheinander dividieren - dann fällt schon k weg.

17.06.2013, 19:40

Dennis97

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Dein Rat hat mir nicht geholfen ^^

$\begin{eqnarray*} \frac{k}{p+5} = \frac{k}{p}-80 \end{eqnarray*}$ Hauptnenner wär ja $\begin{eqnarray*} p(p+5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{k}{p+5}*p(p+5) = \frac{k}{p}*p(p+5)-80*p(p+5) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} kp = kp+5k-80p^2-400p \end{eqnarray*}$

liegt hier vil schon mein Fehler ?

17.06.2013, 19:45

sulo

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@Dennis97
Hier sollte an dieser Stelle nicht weiter aufgelöst werden.

Der Fragesteller hat sich bislang nicht gemeldet, es wäre an ihm, hier weiter zu fragen.

Wenn Interesse besteht, kann die Aufgabe morgen zu Ende besprochen werden, heute aber sollte noch auf Rückfragen von pfbua gewartet werden.

Vielen Dank für die Beachtung.

17.06.2013, 19:47

alterHund

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soweit richtig

17.06.2013, 19:49

Dennis97

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Ja Sulo ich weiß. Ich woll nur wissen ob das so weit richtig ist ich werd noch bis übermorgen warten.

19.06.2013, 19:21

Dennis97

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So da sich pfbua nicht mehr meldet .

$\begin{eqnarray*} kp = kp+5k-80p^2-400p \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} k=16p^2-80p \end{eqnarray*}$

und die andere Gleichung

$\begin{eqnarray*} \frac{k}{p-6} = \frac{k}{p}+200 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} kp = kp-6k+200p^2-1200p \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} k= \frac{200p^2}{6} -200p \end{eqnarray*}$

so dann gleichsetzten und dann komm ich auf 90/13 was aber nicht so ganz passt ^^ Wo liegt mein Fehler ?

19.06.2013, 19:31

alterHund

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$\begin{eqnarray*} k=16p^2 \textcolor{red}{+}80p \end{eqnarray*}$

und vielleicht bedeutet "2?" doch nur 2 cent statt 2 Euro

19.06.2013, 19:36

Dennis97

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Also wäre p dann 210/13 ?

19.06.2013, 19:46

Dennis97

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Wäre möglich. Aber mal anders gefragt hast du die Aufgabe selbst mal durchgerechnet und bist auf gradzahlige Lösungen gekommen ?

19.06.2013, 19:49

alterHund

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ja, wenn die "2?" eben 200 Cent sind, mit 2 Cent hab ich noch nicht gerechnet

unsere Postings waren "gleichzeitig"; ja gilt für 210/13

19.06.2013, 20:12

alterHund

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also auch für 2c statt 200c kommt keine ganze Zahl heraus;
Wenn die 80 stimmen,
und
man für das unbekannte "2?" = t setzt,
dann
muß $\begin{eqnarray*} p = \frac{6t+480}{t-96} \end{eqnarray*}$ ganz > 0 sein

t = 128 ( p = 39 ) scheint z.B. vernünftig

19.06.2013, 20:51

alterHund

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hier noch ein screenshot zu eine Computer-Algebra ( maxima ) Rechnung

21.06.2013, 18:16

Dennis97

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So da bin ich wieder ^^ pfbua hat die Frage auch noch woanders gestellt und derjenige der die Frage gelöst hat kommt auch auf 210/13. Also scheint das Ergebnis wohl zu stimmen. Auch wenn es nicht so so schön aussieht ^^

Danke für deine Hilfe smile

smile

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