Funktion graphisch darstellen

17.06.2013, 21:28	Theend9219	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion graphisch darstellen Hallo, ich soll folgende Funktion $\begin{eqnarray} f(x) = \prod_{j=0}^{n} \|x-x_{j}\|^{\frac{1}{n}} \end{eqnarray}$ in den Punkten $\begin{eqnarray} \tilde x_{j} = \frac{1}{2}(x_{j+1} + x_{j}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (j=0,...,n-1) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} n = 10,20,100 \end{eqnarray}$ graphisch dar. Verwenden Sie a) die Knoten $\begin{eqnarray} x_{j} = -1 +jh, h = \frac{2}{n} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} j = 0,1,...,n \end{eqnarray}$ b) die Knoten $\begin{eqnarray} x_{j} = cos \frac{(2j+1)\pi}{2n+2} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} j = 0,1...,n \end{eqnarray}$ Stellen, Sie sicher, dass Ihre graphische Darstellung beschriftet ist und eine Legende aufweist. Diskutieren Sie das Ergebnis. Wie gehe ich da vor?? Ich habe leider nicht mal einen Ansatz...
21.06.2013, 22:13	Ändru	Auf diesen Beitrag antworten »
schreib dir das doch mal ausführlich hin... also z.B. für $\begin{eqnarray} n = 2 \end{eqnarray}$ . Dann heißt das doch: $\begin{eqnarray} <br /> f(x) = \sqrt{\|x-x_0\|\|x-x_1\|\|x-x_2\|}<br /> \end{eqnarray}$ und was gilt nun für die Knoten? z.B. deine Tschebycheff-Knoten? $\begin{eqnarray} <br /> x_0 = \cos \left( \frac{\pi}{6} \right) \\<br /> x_1 = \cos \left( \frac{3\pi}{6} \right) \\<br /> x_2 = \cos \left( \frac{5\pi}{6} \right)<br /> \end{eqnarray}$ nun sollst du $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ an den Stellen $\begin{eqnarray} \tilde{x}_j \end{eqnarray}$ auswerten, also z.B.: $\begin{eqnarray} <br /> \tilde{x}_0 = \frac{1}{2} \left( x_1 + x_0 \right)<br /> \end{eqnarray}$ Nun klarer? Grüße Andre
26.06.2013, 14:15	Theend9219	Auf diesen Beitrag antworten »
Dankeschön für deine Mühe für die ausführliche Darstellung

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