Schnittgerade von Ebenen |
| 18.06.2013, 19:25 | Ebenennb | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Schnittgerade von Ebenen Guten Tag, ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe: Gesucht ist die Schnittgerade g von E1 und E2. E1: 2*x+6*y+3*z=12 E2: 2*x+2*y+2*z=8 Meine Ideen: Wie muss ich vorgehen? Gleichsetzen? Zurück in die Normalengleichung und dann in die Parameterform? (Keine Ahnug wie man von der Koordinatenform in die Parameterform kommt :O) |
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| 18.06.2013, 20:23 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Schnittgerade von Ebenen Hallo, die Bestimmung der Schnittgerade geht in 2 Schritten: 1. Bestimme x und y in Abhängigkeit von z. 2. Setze fest z = a*t. Du kannst die Zahl a frei wählen. Setze diesen Term in die beiden Gleichungen unter #1. Am besten wäre es allerdings, wenn durch die Wahl von a die Gleichungen unter #1 besonders einfach würden. Dann hast Du 3 Gleichungen x = ... y = ... z = ... die Du zu einer Geradengleichung in Parameterform zusammenfassen kannst. |
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| 18.06.2013, 20:38 | Ebenennb | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also x und y in abhängigkeit von z bestimmen. Das verstehe ich nicht. Tut mir leid, aber könntest du deine beiden Schritte genauer erläutern bitte. Ich verstehe dass nicht so ganz. |
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| 18.06.2013, 20:42 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast ein LGS: I: 2*x+6*y+3*z=12 II: 2*x+2*y+2*z=8 1. Schritt: 3*II - I ergibt: 4x + 3Z = 12, daraus folgt: 2. Schritt: Berechne auf dieselbe Art den Term für y. 3. Wenn Du in der Gleichung x = .... den z-Wert durch z = 4t ersetzt, wird diese Gleichung schön übersichtlich. Ich weiß allerdings nicht ob diese Ersetzung in der Gleichung y = ... auch angebracht ist. |
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