Körpererweiterung |
| 19.06.2013, 20:59 | ops | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Körpererweiterung Sei i aus C die imaginäre Einheit. Man entscheide jeweils, ob i in dem angegebenen Teilkörper von C enthalten ist: Q(a), wobei a^3 + a + 1 = 0 ist. Meine Ideen: Also meine Ideen: Das Polynom x^3 + x + 1 hat drei Nusllstellen, eine reelle und zwei komplexe Nullstellen. Also ist a eines dieser Nullstellen. Fall 1: Ist a reell, so ist die Körpererweiterung Q(a) Teilmenge der rellen Zahlen, also i nicht aus Q(a). Fall 2: a ist komplex. Nun komme ich nicht weiter. Ich habe keine Ahnung, wie die Erweiterung aussieht. Berechnet man explizit die Nullstellen, dann sind das lange, komplexe Ausdruecke, sodass ich nicht wirklich viel damit anfangen kann. Wäre nett, wenn mir jemand einen Denkanstoß geben könnte. Mfg ops |
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| 19.06.2013, 22:34 | Mr.Moeller | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, ein Tipp: MFG Mr.Moeller |
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| 19.06.2013, 23:16 | ops | Auf diesen Beitrag antworten » |
joa das timmt, aber kann nicht wirklich etwas damit anfangen... |
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| 20.06.2013, 13:54 | ops | Auf diesen Beitrag antworten » |
hat keiner eine idee? |
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