vektor unterraum/dimension

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mathhead Auf diesen Beitrag antworten »
vektor unterraum/dimension
Meine Frage:
im vektorraum der reellen Folgen sei für k element N die menge der folgen mit perioden k definiert.
a) Man zeige, dass Pk ein Unterraum von ist.
b) Bestimmen Sie die Dimension von
c) Bestimmen Sie die Dimension von
d) Bestimmen Sie die Dimension von



Meine Ideen:
zunächst zu a) wir prüfen die unterraum axiome: 0 ist in U
die Nullfolge ist enthalten, also ist U nicht leer.
bei der geschlossenheit der addi/multi haperts dann bissle. dankbar 4 help
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vektor unterraum/dimension
Ich befürchte, dass du einfach nur zu kompliziert denkst. Das ist eigentlich ganz simpel. Augenzwinkern

Wenn du zwei Folgen und hast, die beide in deiner Menge liegen, dann bilde mal die Summe dieser beiden Folgen (das geschieht ja gliedweise). Erfüllt diese Summe auch die genannte Bedingung?
 
 
mathhead Auf diesen Beitrag antworten »
RE: vektor unterraum/dimension
ihc würde sagen ja, da sich ja die anzahl der glieder nicht erhöht, wir behalten immer noch eine reihe mit n glieder bzw der n-ten dimension. könnte man das so formulieren:



und analog dann die geschlossenheit der multi?
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