Zwei trigonometrische Aufgaben |
21.06.2013, 09:52 | netik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zwei trigonometrische Aufgaben Aufgabe 1) 5sin(x+20°) - 3cos(x+20°) = 0 5sin(x+20°) = 3cos(x+20°) 5/3 tan(x+20°) = 1 tan(x+20°)=3/5 arctan(3/5) = 30.96° --> x+20° = 30.96° --> x = 10.96° x = 10.96° + k*180° Stimmt diese Lösung? Bei der Sin/Cos gibts ja jeweils 2 Werte zwischen [0;360°] , die den selben Wert besitzen - wie ist das bei Tan? Aufgabe 2) 1-tan^2(x) ------------- Vereinfachen 1+tan^2(x) (1-tan x)(1+tan x) ---------------------- (1+tan x)(1+tan x) 1-tan x --------- 1+tan x Weiter kann ich nicht vereinfachen. Ist das wirklich so einfach, oder übersehe ich etwas? Herzlichen Dank! |
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21.06.2013, 10:38 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1) Sollte passen. Zu 2) Du könntest auch sowas wie tan(x)=sin(x)/cos(x) und sin²(x)+cos²(x)=1 benutzen |
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21.06.2013, 10:44 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1) ok 2) falsch; ( 1+a^2) ungleich (1+a)^2; aber verwende tanx = sinx/cosx |
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21.06.2013, 11:08 | netik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach natürlich. Vielen Dank. Besser so? [attach]30663[/attach] Edit opi: Bild angehängt, Link entfernt. Bilder bitte immer direkt im Board hochladen. |
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21.06.2013, 11:11 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schön, es geht noch aber mehr wenn Du statt des Faktorisieren an etwa anders denkst |
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21.06.2013, 12:06 | netik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm...leider fällt mir nichts auf Aber scheinbar gabs noch ein Additionstheorem (1+tan^2x = 1/tan^2), aber das bringt mich irgendwie auch nicht weiter. |
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21.06.2013, 12:08 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aditionssätze für Winkelfunktionen ( 1+tan^2x =??? 1/tan^2 , glaubst Du doch nicht ) ( such in wikipediea nach Additionstheoreme ) |
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21.06.2013, 12:58 | netik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war natürlich Blödsinn und sollte 1/cos^2x heissen. Aber am Schluss komme ich damit auf das selbe Resultat wie auf dem Screenshot. Ich nehme an, bis zum letzten Schritt stimmt es: sin²(x)-cos²(x) Was kann man denn damit sonst noch anfangen, ausser zu faktorisieren mit der 3. Binom. Formel? Additionstheorem finde ich kein passendes. |
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21.06.2013, 13:08 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
SchauMalDa |
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21.06.2013, 13:24 | netik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
= cos(alpha - beta) Ach... cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x) ? |
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21.06.2013, 13:26 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wunderbar; Danke für Deine Mitarbeit. |
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21.06.2013, 13:30 | netik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huch.... Danke für die Geduld. |
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