Abstand Kugel in Kugel

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27.06.2013, 01:22	Kequazo	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Kugel in Kugel Meine Frage: Hi, ich habe ein Problem und zwar soll ich für Newtonsche Ringe eine Formel die gegeben ist herleiten: delta R=(r1²lamda)/rN² zu beachten ist das hier nicht eine linse auf einer fläche liegt sondern auf einer gekrümmten fläche die nicht den selben radius hat wie die linse, r1 ist der radius der linse, rN der des ersten newtonschen rings, delta R der radienunterschied der Linse und der gekrümmten fläche Meine Ideen:* Ich denke das ich dem Problem sehr viel näher kommen würde wenn ich eine beziehung des abstands zwischen den 2 gewölbten flächen relativ zum abstands des auflagepunktes herleiten könnte. dabei setehe ich aber total aufm schlauch und komme nicht weiter
27.06.2013, 02:12	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das ist einer Frage wert. Nur welcher Frage ? Einfache Newtonsche Ringe wie die von GlasLinse auf Glas sind nicht so schwer. Aber: nicht jeder hier kennt den Gangunterschied $\begin{eqnarray} \frac {\lambda}{2} \end{eqnarray}$ und dessen Bedeutung. Und deine Frage ist noch deutlich komplexer: Deshalb frag mal bei www.physikerboard.de unter Optik nach. und noch ein Tipp: frage bitte genau nach dem was du wissen willst-und gebe genau das Experiment an.
27.06.2013, 12:09	Kequazo	Auf diesen Beitrag antworten »
danke, das der Gangunterschied dazu beiträgt ist klar. Mir ging es hier ind em Forum lediglich darum den Abstand zwischen den 2 Flächen, mit dem Abstand zum Auflagerpunkt als Variable zu beschreiben. Doch dazu fällt mir absolut kein Weg ein, da der Abstand nicht senrecht zu einer der Beiden Kugelflächen beschrieben werden soll, noch die Kugeln den selben Mittelpunkt haben
27.06.2013, 12:59	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht's letztendlich nicht um so etwas wie hier? Also zwei Kreisgleichungen, die dann einfach voneinander abgezogen werden können. Viele Grüße Steffen
27.06.2013, 13:17	Kequazo	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genaus so, nur dass ich die gleichungen nicht auftstellen kann. ich weiß nur das es einen krümmungsradius r1 und einen r2 gibt mit r2<r1
27.06.2013, 13:23	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
In meinem Beispiel wäre dann r1=1,2 und r2=1. Hilft Dir das weiter? Viele Grüße Steffen
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27.06.2013, 14:06	Kequazo	Auf diesen Beitrag antworten »
nein leider nicht, trotzdem danke
27.06.2013, 14:37	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht verzagen. So eine Kreisgleichung sieht ja so aus: $\begin{eqnarray} f(x)=r - \sqrt {r^2-x^2} \end{eqnarray}$ Für r=1,0 und r=1,2 hab ich Dir die Funktionen hingezeichnet. Laut Deiner Zeichnung willst Du ja den senkrechten Abstand von zwei Funktionen an einer bestimmten x-Stelle haben. Und das ist ja einfach die Differenz dbeider Funktionen an dieser Stelle. Wenn Du also zwei Kreise $\begin{eqnarray} f_1(x)=r_1 - \sqrt {r_1^2-x^2} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f_2(x)=r_2 - \sqrt {r_2^2-x^2} \end{eqnarray}$ hast, ergibt sich dann $\begin{eqnarray} f_1(x)-f_2(x)=(r_1 - \sqrt {r_1^2-x^2})-(r_2 - \sqrt {r_2^2-x^2}) \end{eqnarray}$ Das sollte doch die Funktion sein, die Du meinst, oder? Viele Grüße Steffen
29.06.2013, 15:47	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
lösungsansatz oder so unter verweis auf das da der höhensatz gilt ja nicht nur für den "linsenkreis" sonder auch für die gekrümmte fläche, daher mit dem index L für linse und F für fläche: $\begin{eqnarray} d_L=\frac{r^2_k}{2R_L} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} d_F=\frac{r^2_k}{2R_F} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} d=d_L-d_F=\frac{r^2_k\cdot (R_F-R_L)}{2R_F\cdot R_L}=\frac{k\cdot\lambda}{2} \end{eqnarray}$ und mit $\begin{eqnarray} k=1 \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} R_F\approx R_L \end{eqnarray}$ hast du dein wunschergebnis für $\begin{eqnarray} \Delta R=R_F-R_L \end{eqnarray}$

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