Singergruppe

29.06.2013, 14:40	Cevas	Auf diesen Beitrag antworten »
Singergruppe Meine Frage: Gegeben ein endlich-dimensionaler Vektorraum W über einem endlichen Körper K. Man kann W mit $\begin{eqnarray} K^d \end{eqnarray}$ identifizieren und ein erzeugendes Element $\begin{eqnarray} \langle\Theta\rangle = \left( K^d \right)^\ast \end{eqnarray}$ . Meine erste Frage: Was könnte mit $\begin{eqnarray} \left( K^d \right)^\ast \end{eqnarray}$ gemeint sein? Meine Ideen: Ich habe an Einheitsgruppe gedacht, aber bei Vektorräume macht das für mich keinen Sinn.
29.06.2013, 15:12	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Singergruppe halllo, doch, das macht hier schon sinn, denk daran, dass es sich hier um einen endlichen körper handelt, und der ist als gruppe gesehen immer zyklisch aufgebaut, man kann jedes element als vielfaches von einer einheit sehen.. gruss ollie3
01.07.2013, 01:09	Cevas	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Singergruppe Kann man hierfür ein Beispiel nennen?
01.07.2013, 07:52	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Singergruppe hallo, ja natürlich, ein beispiel für einen endlichen körper wäre Z/5Z , der besteht nur aus den elementen {0,1,2,3,4}. Und würde man als dimension d=3 wählen, würde der vektorraum aus 5^3=125 punkten bestehen, und als basis könnte man hier wie gewohnt (1,0,0), (0,1,0) und (0,0,1) nehmen. gruss ollie3
01.07.2013, 09:10	Cevas	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Singergruppe Hallo und vielen Dank erstmal, soll $\begin{eqnarray} \Theta = \left( 2, 2, 2 \right) \end{eqnarray}$ ? Meine nächste Frage: Wie kann man aus diesem Vektorraum die entsprechende Singer-Gruppe konstruieren?

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