Zeigen, dass 2 Mengen gleich sind.

04.07.2013, 15:41	Thomas9992	Auf diesen Beitrag antworten »
Zeigen, dass 2 Mengen gleich sind. Meine Frage: Hallo, ich habe 2 Mengen: $\begin{eqnarray} A=\left\{ x\in\mathbb N : x²\geq 9 \right\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B=\left\{ x\in\mathbb N : x \geq 3 \right\} \end{eqnarray}$ Nun soll ich zeigen dass dass A=B gilt. Meine Ideen: Ich habe mir nun gedacht ich ziehe bei Menge A einfach die Wurzel um dasselbe wie bei Menge B herauszubekommen. Ist das erlaubt oder muss ich anders vorgehen?
04.07.2013, 15:43	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen, dass 2 Mengen gleich sind. Die beiden Mengen sind nicht gleich.
04.07.2013, 18:31	Thomas9992	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen, dass 2 Mengen gleich sind. Könntest du mir das vielleicht auch ein bisschen erläutern?
04.07.2013, 18:40	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zeigen, dass 2 Mengen gleich sind. Es ist $\begin{eqnarray} (-4) \in A \end{eqnarray}$ , da $\begin{eqnarray} (-4)^2=16 \geq 9 \end{eqnarray}$ aber $\begin{eqnarray} (-4) \notin B \end{eqnarray}$ Edit: Blödsinn, habe übersehen, dass die Grundmenge IN ist und nicht Z, entschuldige, über IN sind die Mengen selbstredend gleich....
04.07.2013, 19:27	L.L.	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Mengengleichheit ist darüber erklärt, dass die beidseitigen Inklusionen gelten. Am einfachsten zeigst du also die Aussage, indem du für alle x aus A nachweißt, dass sie in B liegen und umgekehrt. Liebe Grüße, Leon

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