Dichtefunktion |
21.07.2013, 11:45 | Bouff1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dichtefunktion Ich verstehe zwar, wie ich bei einer gleichverteilten Wahrscheinlichkeitsdichte auf den Erwartungswert und die Varianz komme (über das Lösen der Integrale im Interval [a, b]), auch wie ich die Verteilungsfunktion skizzieren kann, aber bei dieser Aufgabe habe ich meine Probleme mit. Wenn jemand das eventuell ausführlich erläutern könnte, das wäre hilfreich. [attach]31015[/attach] |
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21.07.2013, 18:10 | Sheldon C | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zu a) naja du machst das wie immer wenn du eine Parabelgleichung aufstellen willst, entweder über die Scheitelpunktsform oder die Parametergleichung nur das du hier noch einen Wert hast der halt unbestimmt ist also eine variable bleibt. zu b) also naja welche Werte für A machen denn Sinn? zu c) naja jetzt brauchst du halt deine Ergebniss aus a und b nud dann den Erwartungswert berechnen wie du es schon gesagt hast zu d) weiß leider selst nicht so genau was das sein soll vielleicht kann da ja noch wer anderes eine Hilfestellung geben |
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21.07.2013, 19:50 | Bouff1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe folgenden Lösungsansatz, aber ich weiß nicht, ob das der Richtigkeit entspricht. a) eine beliebige Parablegleichung sei Gegeben durch f(x)=a*x² b) A müsste 1/2 sein, die nomierte Dichtefunktion muss ja 1 ergeben -> f(x)= 1/2x² c) E(X)= integral Ax^2\2 dx = Ax³/3 Mit den Grenzen sollte 4/3 rauskommen. d) - |
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21.07.2013, 21:01 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da musst du schon genauer arbeiten: a.) es ist die Parabelgleichung in Abhängigkeit von A verlangt. Parabel: und jetzt geht es zu b.) Jetzt wird normiert, also.... |
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22.07.2013, 02:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
---> A --------------------------------------- Und der Erwartungswert ist wenn d(x) eine Dichte ist. ---------------------------------------- Und die Verteilungsfunktion ist die Integralfunktion |
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22.07.2013, 12:21 | Bouff1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank für den Tipp. Also wie schon unten angegeben, würde ich A mit Hilfe der Normierung berechnen. Die Ausgangsparabel integriert im Intervall [a,b] ergibt mit den vorgegebenen Grenzen -> einsetzten der Grenzen Beim Erwartungswert müsste ebenfalls 3/2 rauskommen. |
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22.07.2013, 19:10 | Bouff1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab mich mal daran versucht die Verteilungsfunktion zu berechen. Weiß aber nicht, ob das stimmt. Die Verteilungsfunktion ist ja das Integral der Dichtefunktion: |
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22.07.2013, 20:15 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für Die unwichtigen Intervalle mal weggelassen. ist so in Ordnung, nur hat A ab Teilaufgabe einen festen Wert, hätte man verwenden können. |
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22.07.2013, 20:46 | Bouff1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank nochmal für die Hilfestellung. Mit den eingesetzten Werten sollte das hier rauskommen Erwartungswert Verteilungsfunktion |
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22.07.2013, 23:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die vorige post war schon richtig. Jetzt hast du es wieder verschlechtert. Die Schreibfiguren stimmen bei der Verteilungsfunktion nicht mehr. möchtest du es nochmal versuchen ? |
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23.07.2013, 11:22 | Bouff1234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich kann den Fehler bei mir nicht erkennen, ich glaub aber die Grenzen sind falsch. Wenn ich den bestimmten A Wert einsetze, komme ich auf. Muss hier noch irgendwie weiterverfahren? |
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23.07.2013, 12:00 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit hast du doch den Fehler erkannt (den ich übrigens nicht zur "Kleinigkeit" herunterreden würde). Es ist also für . Der Vollständigkeit halber sei auch noch für und für erwähnt. |
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