Linearkombination 2

27.02.2007, 23:00

Linearkombination 2

Hi

Wie mache ich das:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}0&0&a^2&|0\\1&1&0&|0\\0&a&1&|0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

? Ich habe keine Idee...

27.02.2007, 23:04

derkoch

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Die Lösung ist steht doch schon da!

spiele mal ein bißchen mit den Gleichungen ( hin und her schieben usw..)!

27.02.2007, 23:07

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Meinst du a=0?

edit: Ist da die Lösung?

27.02.2007, 23:21

Bjoern1982

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Ja, denn dann entsteht eine Nullzeile...

Gruß Björn

27.02.2007, 23:24

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RE: Linearkombination 2
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}a&a&a&|0\\1&2&3&|0\\a+1&a+2&a+3&|0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Hier ist auch a=0 ?
Wenn ja, können es mehrere Lösungen geben?

27.02.2007, 23:26

Bjoern1982

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Was meinst du mit "mehreren Lösungen" ?

Das LGS wird unendlich viele Lösungen haben und von zwei Parametern abhängig sein.

Gruß Björn

27.02.2007, 23:26

Calvin

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Zitat:

Original von PG
Meinst du a=0?

edit: Ist da die Lösung?

Es kommt drauf an, was du suchst. Für a=0 hat das LGS unendlich viele Lösungen. Für $\begin{eqnarray*} a\neq 0 \end{eqnarray*}$ kriegst du eine eindeutige Lösung des Gleichungssystems!

27.02.2007, 23:29

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ok
könnt ihr mir bitte sagen, wie ich das dann ausrechne? Für alle Fälle halt...

27.02.2007, 23:36

Bjoern1982

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Die Lösungsmenge besteht für a=0 aus allen Tripeln mit x=-2y-3z, wobei y und z reelle Zahlen sind.

Oder was wolltest du wissen ?

27.02.2007, 23:38

derkoch

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Für $\begin{eqnarray*} a=0 \end{eqnarray*}$ besteht lineare Abhängigkeit für $\begin{eqnarray*} a\neq 0 \end{eqnarray*}$ lineare Unabhängigkeit!
Was willst du noch ausrechnen! Die gleichungen hin und her schieben dann hast du es doch schon hier brauchst du doch gar nix ausrechnen!

27.02.2007, 23:38

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sry ich muss mich besser ausdrücken

ich muss gleich schalfen gehen

ich meine für a. gibt es da nur eine bestimmte anzahl von lösungen(hier a=0) oder kann man in manchen fällen auch unendliche lösungen für a bekommen?

27.02.2007, 23:45

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RE: Linearkombination 2
was ist damit:
$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}3&1&6&|0\\1&-1&a&|0\\a&-2&a6&|0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

ich habe a=1,745 und a=-13,745
ist das richtig?
kann das einer BITTE prüfen?

27.02.2007, 23:47

Calvin

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Was willlst du denn machen? Je nachdem, was a ist, kriegst du entweder eine, keine oder unendlich viele Lösungen für das Gleichungssystem.

Ist es das, was du suchst?

27.02.2007, 23:50

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egal ist nicht wichtig.derkoch hat mir die lösung gesagt smile

Nur noch die letzte aufgabe bitte
siehe oben

28.02.2007, 00:00

derkoch

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Wie kommst du auf die Werte ? verwirrt

Ich habe was anderes raus!

28.02.2007, 00:00

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egal
Danke für eure Hilfe
Was wäre ich ohne euch?
Danke nochmals!

edit: hmm was hast du raus? derkoch

28.02.2007, 00:03

Bjoern1982

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Ich komme auf $\begin{eqnarray*} 12\pm \sqrt{132} \end{eqnarray*}$

28.02.2007, 00:05

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hmm
Da stimmt etwas nicht... Leider ist es voll spät und morgen ist gleich klausur...
was nun? Bist du dir sicher?

ich habe:
$\begin{eqnarray*} (6-3a)(-2+a)-12+4a^2=0 \end{eqnarray*}$
und dann

$\begin{eqnarray*} -6\pm\sqrt{60} \end{eqnarray*}$

28.02.2007, 00:06

derkoch

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$\begin{eqnarray*} 6\pm 4\sqrt{3} \end{eqnarray*}$

Vielleicht sollen wir nochmal rechnen Björn, ich weiß nicht ob dein oder mein Ergebnis richtig ist. verwirrt

Ich habe jetzt aber keine Lust mehr darauf! Big Laugh

Machst du es? Big Laugh

28.02.2007, 00:08

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bitte nur diese Aufgabe... es ist schon so spät...

28.02.2007, 00:08

Bjoern1982

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Kann ich gerne machen... smile

Würde nur gerne wissen, ob der Eintrag in der dritten Zeile und dritten Spalte wirklich 6a heissen soll....

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}3&1&6&|0\\1&-1&a&|0\\a&-2&a6&|0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Gruß Björn

28.02.2007, 00:09

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oh nein, das ist nur 6!!!
es tut mir leid...

28.02.2007, 00:13

derkoch

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Zitat:

Original von PG
oh nein, das ist nur 6!!!
es tut mir leid...

-6

Edit: Hab aufm falschen Zettel geschaut! Ergebnis verbessert!

28.02.2007, 00:15

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boah echt nett von dir....

ihr seid echt alle korrekt smile

28.02.2007, 00:16

derkoch

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Bitte Edit beachten!

28.02.2007, 00:29

Bjoern1982

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a=-6 sollte auch nicht hinkommen, denn durch Einsetzen in die Ausgangsmatrix erhalte ich auch nur die triviale Lösung...

Aber ist auch schon spät und ich kann mich auch vertun...

Ich komme jedenfalls auf $\begin{eqnarray*} a=-6\pm 6\sqrt{2} \end{eqnarray*}$

Aber wer weiss Big Laugh

Aber mach dir darüber jetzt keine Gedanken mehr PG.

Wenn du die Vorgehensweise verstanden hast kann dir eigentlich nicht mehr viel passieren....verrechnen kann man sich immer mal...gibt aber dann nicht all zu große Abzüge....

Alles gute nochma für morgen

Ich mache jetzt auch Schluss.

Gute Nacht

28.02.2007, 00:43

derkoch

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$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}3&1&6&|0\\1&-1&a&|0\\a&-2&6&|0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3 \begin{vmatrix} -1 & a \\ -2 & 6 \end{vmatrix} - \begin{vmatrix} 1 & 6 \\ -2 & 6 \end{vmatrix} +a \begin{vmatrix} 1 & 6 \\ -1 & a \end{vmatrix}= 3(-6+2a)-(6+12)+a(a+6)=\\-18+6a-18+a^2+6a=\\a^2+12a-36=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a_{1,2}= -6\pm\sqrt{36-36} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a_{1,2}=-6 \end{eqnarray*}$

verwirrt

EdiT: Veflixte Hühnerkacke! böse

Hast recht Björn, danke! Ich sollte nicht gleichzeitig zocken und rechnen! Forum Kloppe

$\begin{eqnarray*} a_{1,2}= -6\pm\sqrt{36+36} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a_{1,2}=-6\pm6\sqrt{2} \end{eqnarray*}$

So das war's für heute genug Gehirnjogging gemacht! LOL Hammer

Jetzt geht's weiter mit zocken! Big Laugh

28.02.2007, 00:45

Bjoern1982

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q= -36

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