AWP Nr.2

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28.07.2013, 16:04	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
AWP Nr.2 Meine Frage: Sooo nun das zweite AWP: (x³ - 3)y' - 2 (sqrt3y) = 0 y(0)=1 Meine Ideen: $\begin{eqnarray} y' = \frac{2\cdot \sqrt{3y} }{(x³-3)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{dy}{2\sqrt{3y} } = \frac{1}{x³-3} dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln (2\sqrt{3y} = ln (x³ -3 ) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2\sqrt{3y} = x³ - 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sqrt{3y} = (x³-3)/2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y = \frac{(\frac{x³-3}{2})² }{3} + C \end{eqnarray}$
28.07.2013, 16:12	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 der Fehler leigt in der 3. Zeile hier mußt Du beide Seiten integrieren. Das hat nichts mit dem ln zu tun.
28.07.2013, 16:20	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 Das ist doch schon in der 3. Zeile integriert und auf beiden Seiten mit e^ multioliziert?!
28.07.2013, 16:24	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 diese Aufgabe hat nichts mit ln und e hoch zu tun. Gehen wir schrittweise vor. Wie integrierst Du das linke Integral?
28.07.2013, 16:29	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 $\begin{eqnarray} \int \! 2\sqrt{3y} \, dy = 2\int \! \sqrt{3y} \, dy = 2y\frac{2}{1} 3y^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$
28.07.2013, 16:36	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 nein , das ist falsch Bitte integriere auch , was da steht , nämlich: $\begin{eqnarray} \int \frac{1}{2 \sqrt{3y} } \, dy \end{eqnarray}$
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28.07.2013, 16:38	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 Habe es gemerkt und oben geändert!
28.07.2013, 16:43	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 und wo? Ich sehe nichts.?
28.07.2013, 16:46	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 $\begin{eqnarray} (2 \cdot \frac{2}{3}\cdot 3y^{\frac{3}{2}})^{-1} \end{eqnarray}$
28.07.2013, 17:03	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 das stimmt nicht , schau mal:
28.07.2013, 17:12	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 $\begin{eqnarray} y^{-1/2} = 2\sqrt{y} \Rightarrow \frac{2\sqrt{y} }{2\sqrt{3} } \end{eqnarray}$
28.07.2013, 17:23	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 ja genau , also bekommt man das folgende Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{y} }{\sqrt{3} } \end{eqnarray}$ Das +C kann hier weggelassen werden , da es dann beim rechten Integral bei der Lösung erscheint Die beiden Integrationskonstanten werden also zusammen gefasst zu einer.
28.07.2013, 17:26	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 Danke bis dahin. Ich werde das nach einer kurzen Pause weitermachen! Bis in 30 min
28.07.2013, 17:28	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 ok
28.07.2013, 17:54	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 So bin wieder da. Nun müssen wir noch die rechte Seite machen. Kann man hier das ln anwenden? Hab noch eine Aufgabe unter AWP Nr.3
28.07.2013, 17:56	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 nein Was kennst Du denn an Vefahren, wie man Integrale löst?
28.07.2013, 18:56	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 Substitution?
28.07.2013, 18:57	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 ja das ist eine Methode und was willst du hier substituieren?
28.07.2013, 19:27	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 u= (x²-3)
28.07.2013, 19:56	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 Und wie geht es dann weiter?
28.07.2013, 20:12	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 Dann hab ich stehen $\begin{eqnarray} \int \! \frac{du}{u\cdot 2x} \, \end{eqnarray}$
28.07.2013, 21:09	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 das stimmt so nicht. Im Nenner steht doch : x^3 -3 , das ist doch nicht u.
28.07.2013, 21:20	Philipp68	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 Das war ein Schreibfehler von mir, in der Aufgabe ist es x² - 3 nicht x³ -3! Sry
28.07.2013, 21:43	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: AWP Nr.2 ok mit der "plötzlichen Änderung " der Aufgabe stimmt das , jetzt mußt Du noch das x im Nenner durch u ausdrücken . Stelle dazu u= x^2-3 nach x um und setzte das für x ein. Was erhäst Du? PS: Es gibt noch eine 2. Variante dieses Integral zu lösen, über Partialbruchzerlegung (nur als Hinweis)

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