FFT mit eindimensionalem Vektor |
| 31.07.2013, 14:00 | esgehtwieder | Auf diesen Beitrag antworten » |
| FFT mit eindimensionalem Vektor Hallo Leute, ich schlage mich seit 3 Stunden mit der Fast Fourier Transformation rum, und komme kein Stück weiter. Ich verstehe einfach nicht, was man genau macht. Das liegt vor allem daran, dass ich nirgends ein einfaches Beispiel finde, in dem mal mit Zahlen gerechnet wird. Ich hatte diesbezüglich auch unseren Tutor gefragt, und da stellte sich dann heraus, dass er es eigentlich selbst nicht kann... Aber das sollte doch eigentlich nicht sooo schwer sein. Ich habe zum Beispiel eine Aufgabe, in der ich die FFT eines eindimensionalen Vektors berechnen soll. Ich habe mir dann die ganzen Formeln im Internet angeschaut, aber werde kein Stück schlauer. Ich weiß, dass ich die Werte irgendwie sortieren muss nach geradem und ungeradem Index, und dass ich die Einheitswurzeln brauche. Kann man da nicht mal ein Beispiel machen mit einem Vektor (1,2,3,4) oder (1,2,1,2) oder irgendeinem anderen einfachen Vektor? Das wäre echt hilfreich. Meine Ideen: to be continued |
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| 31.07.2013, 16:19 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: FFT mit eindimensionalem Vektor Versuchen wir's mal mit dem Vektor Der wird in der Tat erst einmal umsortiert, zuerst gerader, dann ungerader Index: Nun kommt der erste Butterfly, der seine Flügel noch ganz zusammenhat und einen Winkel von 0° einrechnet, also nicht dreht. Der packt sich jetzt die 1 und die 3 und macht daraus 1+3=4 und 1-3=-2. Dann fliegt er zur 2 und 4 und macht daraus 2+4=6 und 2-4=-2. Aus dem ursprünglichen Vektor (1,2,3,4) ist also nun (4,-2,6,-2) geworden. Nun spreizt der Butterfly seine Flügel auf doppelte Größe und setzt sich auf den neu entstandenen Vektor. Er nimmt somit jetzt die 4 und 6 als Eingangsgrößen. Die werden wie gehabt zu 4+6=10 und 4-6=-2. Jetzt kommt der etwas schwierige Schritt: der Butterfly krabbelt ein Element weiter und setzt dabei seinen "Dreher" auf -90° - er multipliziert also das untere Element vor der Arbeit mit -i. So nimmt er also die Elemente -2 und -2, macht aus dem zweiten -2 ein 2i und tut das, was er immer macht: es entsteht -2+2i und -2-2i. Und das war's schon: entstanden ist der Fouriervektor Viele Grüße Steffen |
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