Höhe einer Pyramide berechnen

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Sauron Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe einer Pyramide berechnen
Hallo, ich hätte eine Frage zu einer Aufgabe :-)

Aufgabe: Siehe Dateianhänge.

Ich dachte ich berechne nun erstmal die Höhe der Pyramide, um damit hs zu berechnen. Mit hs berechne ich dann die Seitenkante s1. Mithilfe der Seitenkante s1 und sinus von alpha berechne ich dann die gesuchte Höhe h.

Rechnung:

1. hp ( Höhe der Pyramide) = Wurzel[ s^2 - (s/2)^2]
hp = Wurzel[950^2 - 950^2/4]
hp = 822,72 m

2. hs = Wurzel[h^2 + (s/2)^2)]
hs = Wurzel[ 822,72^2 + 950^2/4 ]
hs = 949,99 m

3. s1 = Wurzel [ hs^2 + (s/2)^2]
s1 = Wurzel [ 949,99^2 + 950^2/4 ]
s1 = 1062,12 m

4. sin von alpha = h/s1 | *s1
sin von alpha * s1 = h
h = sin 552,4° * 1062,12
h = 841,5 m

Ergebnis: 841,5 m

Ich hab das Gefühl, dass ich irgendetwas falsch gemacht hab verwirrt
Könnt ihr irgendwelche Fehler entdecken, ist das Ergebnis korrekt?

Mit freundlichen Grüßen,

Sauron
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, dass die Pyramidenhöhe = h ist.
Sauron Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Ich denke, dass die Pyramidenhöhe = h ist.


Bist du sicher? Die Linie ist doch weiter hinten, wenn du verstehtst was ich meine.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Höhe "beginnt" nicht immer in der "Mitte" der Grundfläche.
Die hintere Kante steht senkrecht auf der Grundfläche und führt zur Spitze ---->
Es ist die Höhe zu dieser Grundfläche.

Apropos: Höhen können auch ausserhalb des Körpers liegen. Der muss nur genügend schief sein.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ein bißchen viel angaben, oder verwirrt
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt. Es geht also darum überhaupt eine Lösung zu finden.
Wenn es mehrere Wege gibt, dann ist das im Sinne der Ausgleichsrechnung durchaus angebracht, zumindest kann man dann die Lösungen vergleichen.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

eine ausgleichsrechnung für 2 (zwei) werte ist aber schon recht üppig Augenzwinkern
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
ein bißchen viel angaben, oder verwirrt


Da es hier um eine Vermessungsaufgabe geht, ist eine Überbestimmung notwendig, um das Ergebnis auch kontrollieren zu können. (Nach meiner Rechnung weichen die beiden Ergebnisse um ca. 1.6m voneinander ab, was bei einer Winkelgenauigkeit von 0.1° auch realistisch ist.)

@Sauron, Du interpretierst die Skizze meiner Meinung nach nicht richtig.
Mein Vorschlag zur Lösung:

- das Dreieck in der Horizontalebene auflösen (Sinussatz)

- danach kann die Höhe h der Felswand bestimmt werden, indem die zwei "vertikal stehenden", rechtwinkligen Dreiecke aufgelöst werden.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

@hallo G.
dass das in der praxis so ist, ist mir schon klar, bei einer rechenaufgabe sollte man das aber auch dazu schreiben, dass der 2. wert der kontrolle dient Augenzwinkern
Sauron Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gualtiero
@Sauron, Du interpretierst die Skizze meiner Meinung nach nicht richtig.
Mein Vorschlag zur Lösung:

- das Dreieck in der Horizontalebene auflösen (Sinussatz)

- danach kann die Höhe h der Felswand bestimmt werden, indem die zwei "vertikal stehenden", rechtwinkligen Dreiecke aufgelöst werden.


Ah, jetzt verstehe ich.

Also so: (Rechte Seite nenne ich Sr, linke Sl)

1. Winkel Epsilon oben = 180° - 52,4° - 80,5° = 47,1°

2. Sr / sin(alpha) = S / sin(Epsilon) | * sin(alpha)

Sr = S / sin(Epsilon) * sin(alpha)
Sr = 950 / sin(47,1) * sin(52,4)
Sr = 1027,48 m

3. Sl / sin(Beta) = S/sin(Epsilon)
Sl = S/sin(Epsilon) * sin(Beta)
Sl = 950/sin(47,1) * sin(80,5)
Sl = 1279,06

4. tan (Gamma) = h / Sl
h = tan (Gamma) * Sl
h = tan (21,2) * 1279,06
h = 496,11m

4.1 tan (Delta) = h / Sr
h = tan (25,7) * 1027,48
h = 494,49m

Differenz : 1,62m

Zitat:
@hallo G. dass das in der praxis so ist, ist mir schon klar, bei einer rechenaufgabe sollte man das aber auch dazu schreiben, dass der 2. wert der kontrolle dient


Das war eine Klassenarbeit, war aber nichts angegeben Big Laugh
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude
Sauron Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
Freude


Heißt das, dass es richtig ist? smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sauron
Zitat:
Original von riwe
Freude


Heißt das, dass es richtig ist? smile


auf gut österreichisch: nona Augenzwinkern

in strammem deutsch: ja Freude
Sauron Auf diesen Beitrag antworten »

smile

Danke für die Beteiligung aller Beteiligten! Big Laugh
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