Höhe einer Pyramide berechnen |
02.08.2013, 16:45 | Sauron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Höhe einer Pyramide berechnen Aufgabe: Siehe Dateianhänge. Ich dachte ich berechne nun erstmal die Höhe der Pyramide, um damit hs zu berechnen. Mit hs berechne ich dann die Seitenkante s1. Mithilfe der Seitenkante s1 und sinus von alpha berechne ich dann die gesuchte Höhe h. Rechnung: 1. hp ( Höhe der Pyramide) = Wurzel[ s^2 - (s/2)^2] hp = Wurzel[950^2 - 950^2/4] hp = 822,72 m 2. hs = Wurzel[h^2 + (s/2)^2)] hs = Wurzel[ 822,72^2 + 950^2/4 ] hs = 949,99 m 3. s1 = Wurzel [ hs^2 + (s/2)^2] s1 = Wurzel [ 949,99^2 + 950^2/4 ] s1 = 1062,12 m 4. sin von alpha = h/s1 | *s1 sin von alpha * s1 = h h = sin 552,4° * 1062,12 h = 841,5 m Ergebnis: 841,5 m Ich hab das Gefühl, dass ich irgendetwas falsch gemacht hab Könnt ihr irgendwelche Fehler entdecken, ist das Ergebnis korrekt? Mit freundlichen Grüßen, Sauron |
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02.08.2013, 16:50 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte bearbeite deinen Beitrag und füge die Bilder direkt ein. Klicke dazu unterm Editier-Fenster auf "Dateianhänge" und lade die Bilder direkt hoch. |
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02.08.2013, 19:24 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich denke, dass die Pyramidenhöhe = h ist. |
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02.08.2013, 20:03 | Sauron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bist du sicher? Die Linie ist doch weiter hinten, wenn du verstehtst was ich meine. |
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02.08.2013, 20:36 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die Höhe "beginnt" nicht immer in der "Mitte" der Grundfläche. Die hintere Kante steht senkrecht auf der Grundfläche und führt zur Spitze ----> Es ist die Höhe zu dieser Grundfläche. Apropos: Höhen können auch ausserhalb des Körpers liegen. Der muss nur genügend schief sein. |
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03.08.2013, 16:02 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ein bißchen viel angaben, oder |
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03.08.2013, 21:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das stimmt. Es geht also darum überhaupt eine Lösung zu finden. Wenn es mehrere Wege gibt, dann ist das im Sinne der Ausgleichsrechnung durchaus angebracht, zumindest kann man dann die Lösungen vergleichen. |
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04.08.2013, 09:08 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eine ausgleichsrechnung für 2 (zwei) werte ist aber schon recht üppig |
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04.08.2013, 10:56 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da es hier um eine Vermessungsaufgabe geht, ist eine Überbestimmung notwendig, um das Ergebnis auch kontrollieren zu können. (Nach meiner Rechnung weichen die beiden Ergebnisse um ca. 1.6m voneinander ab, was bei einer Winkelgenauigkeit von 0.1° auch realistisch ist.) @Sauron, Du interpretierst die Skizze meiner Meinung nach nicht richtig. Mein Vorschlag zur Lösung: - das Dreieck in der Horizontalebene auflösen (Sinussatz) - danach kann die Höhe h der Felswand bestimmt werden, indem die zwei "vertikal stehenden", rechtwinkligen Dreiecke aufgelöst werden. |
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04.08.2013, 11:17 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@hallo G. dass das in der praxis so ist, ist mir schon klar, bei einer rechenaufgabe sollte man das aber auch dazu schreiben, dass der 2. wert der kontrolle dient |
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04.08.2013, 14:08 | Sauron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah, jetzt verstehe ich. Also so: (Rechte Seite nenne ich Sr, linke Sl) 1. Winkel Epsilon oben = 180° - 52,4° - 80,5° = 47,1° 2. Sr / sin(alpha) = S / sin(Epsilon) | * sin(alpha) Sr = S / sin(Epsilon) * sin(alpha) Sr = 950 / sin(47,1) * sin(52,4) Sr = 1027,48 m 3. Sl / sin(Beta) = S/sin(Epsilon) Sl = S/sin(Epsilon) * sin(Beta) Sl = 950/sin(47,1) * sin(80,5) Sl = 1279,06 4. tan (Gamma) = h / Sl h = tan (Gamma) * Sl h = tan (21,2) * 1279,06 h = 496,11m 4.1 tan (Delta) = h / Sr h = tan (25,7) * 1027,48 h = 494,49m Differenz : 1,62m
Das war eine Klassenarbeit, war aber nichts angegeben |
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04.08.2013, 14:16 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
04.08.2013, 14:18 | Sauron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Heißt das, dass es richtig ist? |
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04.08.2013, 16:03 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
auf gut österreichisch: nona in strammem deutsch: ja |
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04.08.2013, 17:57 | Sauron | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für die Beteiligung aller Beteiligten! |
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