charakteristisches Polynom/ Eigenwerte |
05.08.2013, 20:01 | matheDJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
charakteristisches Polynom/ Eigenwerte Ich versuche gerade die Eigenwerte der folgenden Matrix berechnen: Ich habe das charakteristische Polynom mit Hilfe der Determinante der Matrix B aufgestellt. Die Determinante habe ich nach der 1. Spalte der Matrix entwickelt und das kam raus: Einmal zusammengefasst: . Aber das ist falsch. Müsste ich nicht ein Polynom 3. Grades harausbekommen? Ich sehe gerade nicht was ich falsch gemacht habe. Vllt kann mir jemand hier auf die Sprünge helfen. |
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05.08.2013, 20:13 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Irgendetwas hast Du bei der Zusammenfassung falsch gemacht, denn deine Entwicklung hat noch den korrekten Grad 3. |
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07.08.2013, 00:16 | matheDJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja stimmt, habe es hinbekommen. Kann mir jemand bitte bei der Aufgabe helfen (wieder Eigenwerte bestimmen): Irgendwie bekomme ich das hier wieder nicht hin. Ich habe hier nach 8 entwickelt. Dann bekomme ich das "Polynom" heraus: . Aber so habe ich ja keine Nullstelle. |
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07.08.2013, 00:20 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bist Du Dir ganz sicher mit der richtigen Matrix zu rechnen? |
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07.08.2013, 00:21 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast unterschlagen, dass der erste Eintrag auf der Diagonalen lautet. Edit: Zu spät. |
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07.08.2013, 00:38 | matheDJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, kleiner Fehler (es muss heißen: -8), ansonsten stimmt die Matrix: In meiner Lösung steht, dass das eine Frobeniusmatrix ist und es soll auch ein charakteristisches Polynom 3. Grades herauskommen. Ich weiß aber nicht wie. |
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07.08.2013, 06:40 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Entwickel nach der ersten Spalte. Du bekommst dann zwei Summanden. |
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07.08.2013, 22:31 | matheDJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm habe ich denn nicht nach der 1. Spalte entwickelt? Ich habe doch das raus: Oder wie meinst du das? |
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07.08.2013, 22:45 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und immer noch bleibt die Frage, wieso bei Dir das links oben verschwindet? Edit: Det C ist hier völlig uninteressant, es geht doch um |
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07.08.2013, 23:30 | matheDJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
sry, hast recht. Ich habe das charakteristische Polynom raus: Damit sind die Nullstellen/Eigenwerte alle -2. |
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07.08.2013, 23:39 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wolframalpha kommt zu demselben Ergebnis |
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07.08.2013, 23:51 | matheDJ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank für deine Hilfe |
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