Doppelpost! Volumsintegral

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michaela_michi Auf diesen Beitrag antworten »
Volumsintegral
Meine Frage:
Liebe Leute,
ich lerne gerade für meine Nachprüfung und hänge bei folgenden Beispiel:

Der Achsenschnitt eines eiförmigen Körpers wird von zwei Kurven begrenzt:
k1:9x^2+16y^2=144
k2:y^2+a?x+b=0
Die Kurven berühren einander in den Punkten P(2/±y). Berechne das Volumen dieses Körpers!

Wie komme ich auf a und b bei der 2ten funktion?

Bitte um eure Hilfe.

Vielen Dank
Michi

Meine Ideen:
Der schnittpunkt P ist (2 / )

Diesen setze ich in die Funktion 2 ein, habe aber keinen 2ten Punkt um mir a und b auszurechnen.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumsintegral
Hallo,

der entscheidende Begriff ist hier
Zitat:
Die Kurven berühren einander in den Punkten P(2/±y).


Welche Bedingungen liegen bei Berührung vor?
michaela_michi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumsintegral
Danke für dein Antwort, ich würde aber noch weiter Tipps benötigen.

Nur weil sie sich berühren kann ich bei k2 auf a und b schließen? Wie? Blicke leider noch immer nicht durch.
k2 ist ja auch kein Kegelschnitt.

Danke schon mal für deine Hilfe.
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumsintegral
Zitat:
Original von michaela_michi

Der Achsenschnitt eines eiförmigen Körpers wird von zwei Kurven begrenzt:

k1:9x^2+16y^2=144

k2:y^2+a?x+b=0


verwirrt kurze Frage: was soll das Fragezeichen bei a?x verwirrt
.
michaela_michi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumsintegral
ups, soll a*x heißen

k2: y^2+a*x+b=0
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumsintegral
k2: y^2+a?x+b=0

mmh, was könnte das wohl sein. Rätsel, rätsel ...


Zitat:
Original von michaela_michi
k2 ist ja auch kein Kegelschnitt.



Auch eine Parabel ist ein Kegelschnitt!
 
 
original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumsintegral
Zitat:
Original von michaela_michi
ups, soll a*x heißen

k2: y^2+a*x+b=0

ok
dann kannst du nun die zwei oben schon genannten Bedingungen aufschreiben:

der Punkt P ist auf beiden Kurven -> x=2 und y^2=27/4 ->erste Gleichung:

k2: y^2+a*x+b=0 .. also: 27/4+2a+b=0

zweite Gleichung: die Dinger berühren einander in P , also gleiche Steigung ->
die erste Ableitung ist für x=2 jeweils gleich

k1: -> y'= (-18x)/(32y)
k2: -> y' = (- a)/(2y)

also :
setze x ein bei (-18x)/(32y)= (- a)/(2y)
und du erhältst die zweite Gleichung (hier für a)

mach nun mal selbst weiter...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

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