positiv definit |
| 11.08.2013, 19:26 | Matrixrechner | Auf diesen Beitrag antworten » |
| positiv definit ich habe folgende Matrix: diese Matrix ist ja schon mal symmetrisch. Ich habe die Determinante berechnet und die ist negativ. Also kann man darauf schließen, dass die Matrix nicht positiv definit ist, nicht wahr? Wenn die Matrix definit wäre, müsste ich dann alle Kriterien beweisen (Eigenwerte > 0, Determinante > 0, ...)? |
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| 11.08.2013, 19:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du schon nachgerechnet hast, dass alle Eigenwerte der Matrix >0 sind, dann ist automatisch auch die Determinante >0. Es reicht also die Eigenwerte zu berechnen. Allerdings ist die Determinante dieser Matrix nicht negativ... |
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| 11.08.2013, 19:35 | FeizzZ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also wenn oben links eine Null steht, kann sie ja schonmal höchstens semidefinit sein, oder sehe ich das Falsch? |
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| 11.08.2013, 23:50 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie folgerst du denn aus "An Position (1,1) steht eine 0", dass "Matrix ist höchstens semidefinit" gilt? Diese Folgerung ist nämlich nicht allgemeingültig. EDIT: Du hast recht. Es gilt ja zB das Hurwitz-Kriterium, aus dem man das folgern kann. |
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| 12.08.2013, 00:25 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Doch. |
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