"Besondere Formeln" gesucht

12.08.2013, 18:19

Kathi1991

"Besondere Formeln" gesucht

Meine Frage:
Hallo Mathe-Freunde,

meine Frage hat primär gar nicht mit Mathe zu tun.
Für ein Kunstprojekt suche ich bedeutende / grundlegende / "absurde" mathematische oder wissenschaftliche Formeln.

Meine Ideen:
Einfallen tut mir definitiv

e = mc^2
oder auch a^2 + b^2 = c^2

Gibt es noch weitere Formeln, welche extrem grundlegend / bedeutend sind, unser Leben bestimmen oder ähnliches?

Vermutlich reicht es mir wenn ihr mir einfach Stichworte an den Kopf schmeißt, ich googel den Rest dann selbst. Aber ohne Stichworte so etwas zu finden, ist sehr schwierig.

12.08.2013, 18:32

Leopold

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Aus den Top Ten der schönsten mathematischen Sätze (Pierre Basieux, rororo) die Plätze 1,2 und 5 (die anderen Plätze werden von Sätzen belegt, die nicht nur einfache Formeln sind):

1.

$\begin{eqnarray*} \operatorname{e}^{\operatorname{i} \pi} + 1 = 0 \end{eqnarray*}$

2.

$\begin{eqnarray*} e-k+f = 2 \end{eqnarray*}$ (Eulersche Polyederformel)

5.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1^2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \ldots = \frac{\pi^2}{6} \end{eqnarray*}$

Und jeder Mathematiker hat da noch seine eigenen Lieblingsformeln. Du hast ja selbst noch einige genannt.

12.08.2013, 18:52

Iorek

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was ist für euch die 'schönste' mathematische Formel ?

12.08.2013, 19:14

PhyMaLehrer

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Wenn ich jetzt noch wüßte, wo ich das gelesen habe...
Da war ein Inder (glaub' ich), der schon als Kind eine Vorliebe für Formeln hatte und dessen liebste Lektüre eine Formelsammlung war, die er einmal geschenkt bekommen hat.
Er hat später geradezu haarsträubende Formeln entwickelt, bei denen völlig unklar ist, wie man auf so etwas kommen kann. Mit einer dieser Formeln läßt sich auch e oder Pi (?) bzw. ein Bruchteil davon berechnen, wobei diese Formel den Vorteil hat, daß man mit jedem weiteren Schritt relativ viele neue Stellen dieser Zahl erhält.

Vielleicht erinnert sich jemand bei dieser etwas wirren Beschreibung an den Namen des Mathematik-Besessenen... Augenzwinkern

12.08.2013, 19:15

Leopold

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Du meinst sicher Ramanujan.

12.08.2013, 19:15

Che Netzer

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RE: "Besondere Formeln" gesucht

Zitat:

Original von Kathi1991
e = mc^2

Aber bitte mit großem E.

Dann meinetwegen noch ein paar Vorschläge:
Angelehnt an Punkt 2 aus Leopolds Beitrag die Definition der Euler-Charakteristik:
$\begin{eqnarray*} \chi=V-E+F \end{eqnarray*}$
Oder halt mit $\begin{eqnarray*} e \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} V \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} E \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} F \end{eqnarray*}$ .
Dualraum der beschränkten Folgen:
$\begin{eqnarray*} \ell_\infty^*=c_0^*\dotplus c_0^\perp \end{eqnarray*}$
Und da ich das Zeichen für Tensorprodukte irgendwie mag:
$\begin{eqnarray*} (X\hat\otimes_\pi Y)^*=L(X,Y^*) \end{eqnarray*}$
Auch lustig ist (Stichwort Fakultät)
$\begin{eqnarray*} 1=0! \end{eqnarray*}$
Die Cauchyschen Integralformeln sind auch toll.

@PhyMaLehrer: Meinst du Ramanujan?

12.08.2013, 19:30

PhyMaLehrer

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Genau! Und diese Formel hier geschockt

12.08.2013, 19:33

Dopap

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und bei dem gefällt mir besonders die Abschätzung für die Anzahl der Primzahlen bis n

$\begin{eqnarray*} \pi(n) ... \end{eqnarray*}$

hat die noch jemand im Kopf?

12.08.2013, 20:00

Kasen75

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Vielleicht noch die Formel für die Dichtefunktion der Normalverteilung. Sieht schön aus und sie ist wohl auch die bedeutendste Verteilung.

$\begin{eqnarray*} f(x)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}}e^{-\frac{1}{2}\left(\frac{x - \mu}{\sigma} \right) ^2 } \end{eqnarray*}$

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