Kugel im Kegel |
| 20.08.2013, 19:06 | stefanti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kugel im Kegel Hallo zusammen Ich habe folgendes Problem: Einem geraden Kreiskegel mit d=15 cm und h=18 cm ist eine Kugel eingeschrieben. Berechnen Sie das Kugelvolumen. Meine Ideen: Ich denke, mein Problem liegt nicht in der Stereometrie, sondern in der Plamimetrie. Mittels eines senkrechten Schnittes durch die Spitze des Kegels kriege ich ja ein Schnittbild, bei dem ich h, d und r einzeichnen kann, aber: Wie leite ich r(um danach das Volumen bestimmen zu können) von d und h ab? |
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| 20.08.2013, 20:12 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit einer Skizze durch den Schnitt des Kegels liegst Du richtig. Trage dort an allen Stellen den Radius ein, wo er eine Dreieckseite berührt. Die Berechnung kann dann mit dem Satz des Pythagoras erfolgen. (Vorher ist evtl. die Betrachtung eines Drachenvierecks oder gleichschenkligen Dreiecks hilfreich.) Es gibt auch eine direkte Formel für das Problem, die möchte ich Dir aber jetzt noch nicht verraten. 
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| 21.08.2013, 17:56 | stefanti | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habs versucht, aber komme einfach nicht auf die Lösung. Komm mir total blöd vor, eigentlich sollte ich die Aufgabe ohne grosse Probleme lösen können, aber die Sommerferien haben deutliche Spuren hinterlassen.. Kannst du mir vielleicht auf die Sprünge helfen? |
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| 21.08.2013, 18:00 | Agha | Auf diesen Beitrag antworten » |
diese Seite kann dir vielleicht helfen: du musst in die Mitte gehen http://www.mathematische-basteleien.de/halbkugel.htm |
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| 21.08.2013, 18:09 | alterHund | Auf diesen Beitrag antworten » |
@stefanti: Welche Beziehung besteht zwischen Inkreisradius r, Umfang u, und Flächeninhalt A eines Dreiecks? |
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| 21.08.2013, 21:08 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
@Agha: Dein Link zur Halbkugel hilft hier nicht weiter. @alterHund: Du sprichst genau die Formel an, auf die ich zunächst noch nicht hinweisen wollte. @stefanti: Ich helfe Dir bei Deinem Ansatz mit einer Skizze auf die Sprünge: [attach]31264[/attach] Wie lang ist die Strecke x? Was verbleibt dann für y? |
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