Behälter Oberfläche

21.08.2013, 13:23

Agha

Behälter Oberfläche

Meine Frage:
Darf r negativ sein??
meiner Meinung nach nicht!!

Meine Ideen:
siehe Bild

21.08.2013, 13:44

Bist du sicher, dass du für die Gesamtoberfläche von der Zylinderoberfläche die Halbkugeloberfläche abziehen musst?

Vielmehr hätte ich gesagt, du musst von der Zylinderoberfläche die untere Kreisfläche abziehen und die Halbkugeloberfläche addieren. Die Innenwölbung zählt ja auch mit zur Oberfläche.

Selbst mit deinem Weg verstehe ich nicht, wie du von (Formeln entnehme ich dem Tafelwerk):

$\begin{eqnarray*} O=O_{Z}-O_{HK}=2\pi r(r+h)-2\pi r^2 \end{eqnarray*}$

auf

$\begin{eqnarray*} O=r^2 \pi +2r \pi h - 3r^2 \pi \end{eqnarray*}$

kommst.

21.08.2013, 15:06

Rabbi

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RE: Behälter Oberfläche

Zitat:

Original von Agha
Meine Frage:
Darf r negativ sein??
meiner Meinung nach nicht!!

Der Fehler liegt hier:
$\begin{eqnarray*} O=O_{Zylinder}{\color{red}-}O_{Halbkugel} \end{eqnarray*}$

Die Einzelflächen addieren sich zur Gesamtfläche !

21.08.2013, 15:11

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Sagte ich doch bereits =)

21.08.2013, 15:21

Rabbi

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Zitat:

Original von Yu
Sagte ich doch bereits =)

Wo ?

21.08.2013, 15:25

opi

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Bitte nicht chatten, sondern die Aufgabenstellung beachten: Der Behälter hat keinen Deckel.
Zu addieren sind die Oberflächen eines Zylindermantels und einer Halbkugel.

21.08.2013, 17:36

Agha

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Zitat:

Original von Yu: Bist du sicher, dass du für die Gesamtoberfläche von der Zylinderoberfläche die Halbkugeloberfläche abziehen musst?

Ich glaube, man muss die Oberfläche abziehen, weil die Kugel im Zylinder ist. Sicher bin ich mir trotzdem nicht!!

Zitat:

Original von Yu: Selbst mit deinem Weg verstehe ich nicht, wie du von (Formeln entnehme ich dem Tafelwerk): $\begin{eqnarray*} O=O_{Z}-O_{HK}=2\pi r(r+h)-2\pi r^2 \end{eqnarray*}$ auf $\begin{eqnarray*} O=r^2 \pi +2r \pi h - 3r^2 \pi \end{eqnarray*}$ kommst.

O=unterkreis + Mantel vom Zylinder - O von Halbkugel (http://www.mathematische-basteleien.de/halbkugel.htm)

O = 2rpi (r+h)
O = 2r²pi + 2rh pi
O = r²pi (Deckel fällt weg) + 2rh pi + 3r²pi

O von Halbkugel (http://www.mathematische-basteleien.de/halbkugel.htm)

21.08.2013, 17:37

Agha

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Warum rechnet man die Oberfläche von Kugel dazu??

21.08.2013, 17:43

Agha

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O = OZylinder + OHalbkugel
V = VZylinder + VHalbkugel oder VZylinder - VHalbkugel

Meiner Meinung nach sind die folgenden Formel richtig:
O = OZylinder + OHalbkugel
V = VZylinder - VHalbkugel

21.08.2013, 18:27

Rabbi

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Zitat:

Original von Agha
...
Meiner Meinung nach sind die folgenden Formel richtig:
O = OZylinder + OHalbkugel
V = VZylinder - VHalbkugel

Genauer: Oberfläche des Zylindermantels !

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