Quadratische Gleichung mit Wurzel |
23.08.2013, 17:35 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Gleichung mit Wurzel z.B. bei dieser hier: ? Ich hab schon mal versucht die gesamte Gleichung zu rechnen, was mich aber zu einem falschen Ergebnis gebracht hat. Gibt es eine spezielle Formel für diese Rechnungen? Schonmal Danke im Voraus für Antworten! |
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23.08.2013, 17:41 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Isoliere zunächst die Wurzel auf einer Seite, danach kann man die Gleichung quadrieren. |
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23.08.2013, 17:47 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok also so: -4x-3=x²+36 Und diese jetzt in die richtige Form bringen und dann in die Formel einsetzen oder? |
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23.08.2013, 17:51 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim quadrieren musst du aufpassen, die gesamte rechte Seite wird quadriert, du kannst nicht einfach jeden Summanden einzeln quadrieren. Auch deine linke Seite hat noch falsche Vorzeichen. |
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23.08.2013, 17:53 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-4x+3=x²-12x+36 Stimmt's so? |
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23.08.2013, 17:58 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Vorzeichen auf der linken Seite stimmen noch immer nicht. Was ist denn , was passiert mit dem Minuszeichen vor der Wurzel? |
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23.08.2013, 18:03 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich steh mal wieder auf der Leitung .. ^^ Also 4x ist ja positiv (-*+= -) Und -3 ist negativ (-*-= +) Ich glaub ich überseh wieder mal was Es bleibt ja eigentlich nur noch 4x+3 oder 4x-3 übrig als richtige Lösung, aber welche jetzt richtig ist, weiß ich leider nicht. |
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23.08.2013, 18:11 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du darfst das Minuszeichen nicht einfach in die Wurzel reinziehen. Es ist doch . Damit haben wir zwei negative Faktoren, also ist . Das Minuszeichen verschwindet wegen dem Quadrat. |
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23.08.2013, 18:20 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok vielen Dank Also: 4x-3=x²-12x+36 -x²-8x-39=0 Wenn ich das jetzt aber einsetze, komme ich auf eine negative Wurzel.. Was habe ich jetzt schon wieder falsch gemacht? |
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23.08.2013, 18:24 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast die Gleichung falsch umgeformt, statt -8x sollte dort etwas anderes stehen. |
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23.08.2013, 19:09 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, läuft ein bisschen schleppend heute.. ^^ Also: -x²+16x-39=0 Dann als Lösung habe ich: {(3;13)} Stimmt das so? Edit: Habe gerade gesehen, dass nur 3 die Lösung ist. Warum ist 13 nicht in der Lösungsmenge? |
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23.08.2013, 19:24 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 und 13 sind zunächst mal korrekt. Allerdings sind dies nur mögliche Ergebnisse. Da wir vorhin quadriert haben, können auch Scheinergebnisse auftreten. Daher muss bei diesen Gleichungen immer eine Probe gemacht werden. |
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23.08.2013, 19:34 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok habe jetzt 3 und 13 eingesetzt. Bei 3 kommt -1=-1 raus und bei 13: -5=9 Habe diese Rechnungen jetzt verstanden, Vielen Dank für die Hilfe |
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23.08.2013, 20:04 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, anscheinend kann ich sie doch nicht .. Habe jetzt noch 2 weitere Rechnungen versucht, aber bei beiden kommt bei mir eine negative Wurzel raus. (Also in der abc Formel) Die 2 Rechnungen wären : und Bei der ersten hab ich einfach quadriert und umgeformt (-9x²+x-22=0) und bei der zweiten Rechnung die Wurzel isoliert und dann halt quadriert (-36x²+8x-168=0) Aber wie gesagt, beim einsetzen in die abc Formel kommen in der Wurzel bei beiden negative Zahlen raus. Muss man hier anders rechnen oder hab ich mich schon wieder verrechnet? |
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23.08.2013, 20:38 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hast du dich verrechnet, das kann so nicht stimmen. Überprüfe nochmal deine Umformungen. |
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23.08.2013, 21:17 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok hab die Erste ausgerechnet, allerdings bei der Probe Probleme. Ich habe die Ergebnisse: {-2;1,22} Laut Lösung müsste die richtige Zahl 1,22 sein, bei der Probe stimmt es bei mir aber nicht überein (bei dem Ergebnis mit -2 kommt auch 1=-1 raus) Also ich habe so gerechnet: 2,05=2,94 |
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23.08.2013, 21:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1,22 ist aber keine Lösung. Da fehlt dir ein Vorzeichen. Und: lass das lieber als Bruch stehen, so handelst du dir nur Rundungsfehler ein. |
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23.08.2013, 21:42 | hirezy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh mann, haute gehts einfach nicht .. Aber die Rechnung hab ich jetzt trotzdem, danke fürs helfen! |
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