Strahlensatz

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frage1112 Auf diesen Beitrag antworten »
Strahlensatz
Meine Frage:
Hallo

Ich möchte b herausfinden.
Geg.:
a=20cm
c=34cm
d=89cm

Ges.:b

Meine Ideen:
2. Strahlensatz (Ich bin mir nicht sicher)

Kann ich das mit dem 2.Strahlensatz herausfinden?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Strahlensatz
Ja, du brauchst den 2. Strahlensatz. Freude

Versuche doch mal, eine Gleichung aufzustellen.

smile
frage1112 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut vielen Dank!

a/d = b/c ?

b=ac/d

b=(20cm*34cm)/(89cm)=7.6cm

Stimmt das?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, du setzt kurz: lang = kurz:lang Freude

c alleine ist jedoch nicht die lange Strecke. Augenzwinkern
frage1112 Auf diesen Beitrag antworten »

dann wäre (c+b) ? Also die lange Strecke?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es. Freude

Beim zweiten Strahlensatz musst du sozusagen die Seiten der beiden Dreiecke (groß und klein) ins Verhältnis setzen.

Beim ersten Strahlensatz darfst du auch passende Teilstrecken auf den beiden Schenkeln vergleichen.

smile
 
 
frage1112 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso,

a/d = b/(c+b)

a=(d*b)/(c+b)
(ac+ab)/d=b
ac/d-a = Formel

Stimmt das?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von frage1112
a/d = b/(c+b)

a=(d*b)/(c+b)
(ac+ab)/d=b

Bis hier war es richtig. Freude
Leider hast du nach wie vor das b auf beiden Seiten der Gleichung und du bekommst es links auch nicht so einfach weg.

Ich würde eine einfache Überkreuzmultiplikation vorziehen, hier mal schematisch:

R/S = T/U | · S; · U

R·U = T·S

smile
frage1112 Auf diesen Beitrag antworten »

a/d=b/(b+c)
bd=a(b+c)
bd=ab+ac
bd-ab=ac
b(d-a)=ac
b=ac/(d-a)

verwirrt
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt. Freude

Ganz ehrlich: Viele Schüler hätten diese Umformung nicht hinbekommen.

Etwas einfacher ist so etwas, wenn man früher Zahlen für die Variablen einsetzt. Aber wenn du diese Umformungen so gut beherrschst, kannst du sie auch mit den Variablen durchführen.

Jetzt müssen nur noch die Werte für a, c und d eingesetzt werden und du hast das gesuchte b.

smile
frage1112 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen vielen Dank!
Freude Freude Tanzen

jetzt verstehe ich das Ganze viel besser smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen. smile

Wink
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