Gleichung der Hyperbel ermitteln mit Punkt und Brennweite

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Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung der Hyperbel ermitteln mit Punkt und Brennweite
Meine Frage:
Hallo Also ich hab folgendes Problem die Aufgabenstellung lautet Ermittel die Gleichung der Hyperbel Ich weiß einen Punkt (7/0.75) und die Brennweite e=5 x wurzel von 3 smile bitte um hilfeAugenzwinkern

Meine Ideen:
Leider keinen PLan
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleiche der Hyperbel ermitteln! mit Punkt und e (brennweite)
Gehe ich recht in der Annahme, daß in der Aufgabe noch von "Hyperbel in 1. Hauptlage" die Rede ist?

Zitat:
Original von Happyhour
Leider keinen PLan

Das ist immer sehr schade.

Informiere Dich über die allg. Gleichung einer Hyperbel in 1. HL und über den Zusammenhang zwischen Brennweite und den Haupt- und Nebenachsen.
Du kannst die Gleichungen gerne hier aufschreiben. Augenzwinkern
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »
Hyperbel
Naja hätte schon eine Idee hab ja e^2=a^2+b^2 und die allgemeine hyperbelformel wenn ich e hab kann ich die hyperbelformel umformen auf a^2=...... und in die e^2 formel einsetzen aber hab da ja trotzdem noch ein b^2 und a^2 drin ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hyperbel
deshalb hast du ja auch noch einen hyperbelpunkt gegeben Augenzwinkern
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

Ja eh Augenzwinkern aber wenn ich nun den Punkt einsetzte schaut es so aus
a^2=( 49-0.567a^2)/b^2 und das würd ich dann in e^2=a^2+b^2 einsetzten
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Happyhour
Ja eh Augenzwinkern aber wenn ich nun den Punkt einsetzte schaut es so aus
a^2=( 49-0.567a^2)/b^2 und das würd ich dann in e^2=a^2+b^2 einsetzten


wie wäre es, wenn du (1) nach b² umstelltest und dann in (2) einseztest verwirrt
 
 
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

sry hab die angabe bisserl falsch angegeben ich poste jz die allg hypgleichung mit dem punkt eingesetzt. p(7/0.75)

7^2*b^2-o,75^2*a^2=a^2b^2

ich bekomme keine variable weg

und e ist oben in der angabe gegeben!
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

und erste hauptlage natürlichAugenzwinkern bitte um die lösung damit ich vergleichen kann wo mein fehler ist.. ist mir schon klar dass ich dann in e^2=a^2+b^2 einsetzen muss weiß aber nicht wo beim umformen mein fehler ist!

danke für die antworten Augenzwinkern
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Setze in Deine Gleichung ein:

Zitat:
Original von Happyhour
7^2*b^2-o,75^2*a^2=a^2b^2


e ist bekannt, Du erhältst dann eine Gleichung mit nur noch einer Unbekannten, diese Gleichung läßt sich nach a bzw. a² auflösen. Klammern nicht vergessen. Augenzwinkern
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

kkönnten Sie es nicht vormachenAugenzwinkern )?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. smile
Das Einsetzen ist ja zunächst nur reine Schreibarbeit.
Tip zum Auflösen nach a²: Multipliziere die Klammern aus und bringe anschließend alles auf eine Seite der Gleichung. Vielleicht siehst Du dann selbst schon, wie es weitergeht.

Du darfst mich gerne duzen, wir machen dies im Forum alle so. Augenzwinkern
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

AAAAAAHHHHHH suuuperAugenzwinkern danke! seh den fehler jz !! warum kann ich nich die "Hyperbel formel" in die e^2=a^2+b^2 formel einsetzen sonder muss es umgekehrt machen?
lg
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Was man wo hinein einsetzt, ist letzlich egal und dürfte auf das Gleiche hinauslaufen. Reine Geschmackssache. Ich hatte diesen Weg vorgeschlagen, weil Du bereits so schön den Punkt in die umgeformte Hyperbelgleichung eingesetzt hattest, Das traf dann auch meinen Geschmack. Augenzwinkern
Ich würde mich sehr freuen, wenn Du die fertige Hyperbelgleichung noch zur Kontrolle hier aufschreiben könntest.
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

ja rechen dann gleich weiter>Augenzwinkern
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

also bei mir kommt 1.25^2x^2-8.75^2y^2=1.25^2*8.75^2 für die Hyperbel raus
sprich b=1.25 a = 8,75
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht. unglücklich
Um den Fehler zu sehen, müsstest Du Deinen Rechenweg offenbaren, möglichst mit dem Formeleditor. Augenzwinkern
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

opi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung ist richtig! Freude
Allerdings ist a= 8,75 eine Scheinlösung. Wenn Du diesen Wert in einsetzt, gibt es keine reelle Lösung für b.

Schaue mal, ob es vielleicht noch eine Lösung gibt.
Biquadratische Gleichungen haben bis zu vier Lösungen, nicht alle sind immer im Sachzusammenhang sinnvoll.
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

jo es gibt 2 weil man ja +- der wurzel hat jedoch woher weiß ich welche ich benütze ?

is a dann 6.928?
Happyhour Auf diesen Beitrag antworten »

ahja smile stimmt! jedoch woher weiß ich welche i nehme? welche "lösung"
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Man nimmt die Lösung, welche die Aufgabe löst. smile
Zitat:
Allerdings ist a= 8,75 eine Scheinlösung. Wenn Du diesen Wert in einsetzt, gibt es keine reelle Lösung für b.


Zitat:
is a dann 6.928?

Gerundet: Ja. Den genauen Wert hatte ich bereits aufgeschrieben.
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