Entscheide ob Einheit vorliegt |
| 03.09.2013, 23:02 | baba2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Entscheide ob Einheit vorliegt ich hab eine kurze Verständnisfrage zu folgender Aufgabe: Für die folgenden Element von entscheide man jeweils, ob eine Einheit in vorliegt . Begründen Sie Ihre Antwort! Primfaktorzerlegung 550 und 5 haben den gemeinsamen Primfaktor 5 => ggT(550,5)=5 => Nicht-Einheit in 550 und 11 haben den gemeinsamen Primfaktor 11 => ggT(550,11)=11 => Nicht-Einheit in Frage: Folgt jetzt aus der PFZ, dass 3 und 7 Einheit von 550 sind, oder muss ich noch zeigen dass ggT(550,3)=1 bzw. ggT(550,7)=1 ist? Vielen Dank! Gruß baba |
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| 04.09.2013, 00:45 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist nicht mehr viel zu zeigen. Weder 3 noch 7 ist ein Teiler von 550, das geht schon aus der ersten PFZ hervor. Bei der Bestimmung des ggT(550,3) bzw. (550,7) ist deswegen schon klar, dass diese beiden Paare jeweils teilerfremd sind. mY+ |
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| 04.09.2013, 01:00 | baba2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay heißt das jetzt, dass alle Primzahlen ungleich 2,5,11 Einheiten von 550 sind? Beispiel: Geben Sie drei verschiedene Einheiten und drei verschiedene Nicht-Einheiten des Rings an. Begründen Sie Ihre Antwort. PFZ von Nicht-Einheiten: Einheiten: Alle Primzahlen ungleich 2 und 5 (aber <100) z.B.: 3,7,11 Und die letzten zwei Nicht-Einheiten muss ich dann mit dem ggT herausfinden? Vielen Dank! |
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| 04.09.2013, 01:09 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ganz genau kann ich deine letzte Frage jetzt nicht beantworten, muss ich zugeben, es ist nicht mein Fachgebiet. Für mich war allerdings deine erste Frage eindeutig zu beantworten. _________ Vielleicht kann noch ein anderer Spezialist auf diesem Gebiet mehr sagen? mY+ |
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| 04.09.2013, 01:55 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Einheiten in sind gerade die zu n teilerfremden Zahlen. Für n=100 sind das z.B. 1,3,7,9,11,13,... Die Zahlen die in dieser Äufzählung fehlen sind nicht-invertierbar. Einheit oder Nicht-Einheit in einem solchen Restklassenring zu sein hat nicht viel damit zu tun ob eine Zahl Primzahl ist. |
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| 04.09.2013, 01:59 | baba2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay vielen Dank, ich kann ja zur Not auch schnell mal nen ggT machen, je nachdem was gefragt ist. Das sollte kein Problem sein. Gruß baba |
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| 04.09.2013, 02:05 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du denn damit? Es reicht banale Primfaktorzerlegung, wie in der 6.(?) Klasse. |
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| 04.09.2013, 02:13 | baba2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber durch die Primfaktorzerlegung kann ich doch nur sehen das 2 und 5 Nicht-Einheiten von 100 sind. Ich brauche aber drei Nicht-Einheiten und drei Einheiten. Wie kann ich ohne ggT andere Einheiten und Nicht-Einheiten finden? Gruss baba |
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| 04.09.2013, 07:39 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wie genau hilft dir der ggT dabei? Du brauchst doch nur eine weitere Zahl, die einen (bzw. keinen) gemeinsamen Faktor mit 100=2²*5² hat. Also z.B. 4 oder 95. |
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| 04.09.2013, 16:06 | baba2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie siehst du das 4 und 100 keinen gemeinsamen Faktor hat? Danke! |
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