Brüche kürzen mit negativen Zahlen und Summen

05.09.2013, 12:14

gegenneo

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Brüche kürzen mit negativen Zahlen und Summen

Meine Frage:
Hallo!

Ja ich hab da ein paar Probleme mit den Grundlagen. Und zwar weiß ich einfach nicht was ich da kürzen soll. Und wie das gehen soll. Als ich im letzte Jahrhundert zuletzt Mathe hatte, musste man nur Multiplikationen und Divisionen kürzen wenn ich mich recht erinnere^^

$\begin{eqnarray*} <br /> - \frac{b-2}{2-b}<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <br /> - \frac{-a+x}{a-x}<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <br /> - \frac{(5x-b)*(2a+c)}{-c-2a}<br /> \end{eqnarray*}$

Meine Ideen:
Mir fehlt da irgendwie das Verständnis oder ich hab die Aufgabenstellung nicht begriffen: "Kürzen von Brüchen". Am Anfang stehen noch einfache Aufgaben die ich gelöst habe.

Beim letzten hab ich mir überlegt ob man vielleicht die Klammern auflöst und dann versucht eine Multiplikation zu bilden aber klappt auch nicht.

Danke

05.09.2013, 12:22

Bjoern1982

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Zitat:

musste man nur Multiplikationen und Divisionen kürzen wenn ich mich recht erinnere

Und das ist auch immer noch so Augenzwinkern

Augenzwinkern

In Zähler und Nenner stehen zwar zunächst Strichrechnungen, aber wenn du geschickt ausklammerst oder ausnutzt, dass ja auch $\begin{eqnarray*} a \cdot \frac{b}{c}= \frac{a \cdot b}{c} \end{eqnarray*}$ gilt, dann kann man auch wunderbar kürzen.
Bedenke, dass das Minuszeichen vor den Bruchtermen nichts anderes ist, als der Faktor -1.

05.09.2013, 12:43

gegenneo

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Ok ich hab was du geschrieben hast mal auf die letzte Aufgabe angewendet:

$\begin{eqnarray*} <br /> - \frac{(5x-b)*(2a+c)}{-c-2a}<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <br /> -(5x-b) \frac{(2a+c)}{-c-2a}<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <br /> -(5x-b) \frac{(2a+c)}{-(c+2a)}<br /> \end{eqnarray*}$

Stimmt das soweit? Jetzt ist nur die Frage was ich mit dem allein stehendem Minus machen muss unter Bruchstrich - verfällt einfach?
Ich käme da jetzt auf $\begin{eqnarray*} -(5x-b) \end{eqnarray*}$

Bei den ersten zwei Aufgaben ist mir jetzt nur die Idee gekommen, dass das ja eigentlich immer 1 sein muss oder eben -1 .. Bin ich da auf der richtigen Spur?

05.09.2013, 12:55

Bjoern1982

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Die zweite Zeile hättest du auch weglassen können, denn da passiert ja nichts Zielführendes.
Ziel ist vielleicht auch genau das richtige Stichwort, denn du musst dir zunächst auch darüber klar sein, was hier das Ziel ist.
Wenn wir uns nun auf deinen zu vereinfachenden Term beziehen, dann sehen wir doch folgendes:
Im Zähler steht der Faktor 2a+c, im Nenner leider noch nicht ganz 2a+c.
Aber nur dann, wenn in Zähler und Nenner ein vollständig gleicher Faktor steht, kann man auch kürzen.
Die entscheidende Frage und damit auch das Ziel kann somit ja nur sein, dass man versucht, denn Term im Nenner entsprechend anzupassen, so dass man kürzen kann.
In der Tat kann man das tun, wenn man -1 ausklammert und damit dein -(c+2a) erhält, was wie oben bereits gesagt dasselbe ist wie -1*(c+2a) und wodurch eigentlich klar sein sollte, was nun mit diesen von dir angesprochenen Minuszeichen wird.
Damit kann man also nun wirklich kürzen, denn c+2a ist nach dem Kommutativgesetz dasselbe wie 2a+c.

05.09.2013, 13:16

gegenneo

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Ah ja ok

Also ich bekomme dann umgeformt $\begin{eqnarray*} b-5x-1 \end{eqnarray*}$ raus. Bei der ersten Aufgabe bekomme ich 1 raus wenn ich quasi davon ausgehe, dass so ein Bruch gekürzt immer $\begin{eqnarray*} - \frac{1}{-1} \end{eqnarray*}$ ergeben muss? Und bei der zweiten Aufgabe mach ichs wie in der dritten und bekomme $\begin{eqnarray*} - \frac{-1}{1} \end{eqnarray*}$ was dann auch wieder 1 ist.

Ist das so korrekt?

05.09.2013, 13:26

Bjoern1982

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Zitat:

Also ich bekomme dann umgeformt $\begin{eqnarray*} b-5x-1 \end{eqnarray*}$ raus.

So stimmt das nicht. Vielleicht hast du dich verschrieben, aber als Summand kommt die -1 ja gewiss nicht dazu.

Nochmal deutlicher:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} -(5x-b) \frac{(2a+c)}{-(c+2a)}= \frac{-(5x-b) \cdot (2a+c)}{-(c+2a)}=\frac{-1 \cdot (5x-b) \cdot (2a+c)}{-1 \cdot (2a+c)}=... \end{eqnarray*}$

Was bleibt nach dem Kürzen also lediglich übrig ?

Bei den ersten beiden Aufgaben kommt in der Tat gekürzt 1 heraus, falls du das meintest.

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05.09.2013, 14:32

gegenneo

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} -(5x-b) \frac{(2a+c)}{-(c+2a)} = \frac{-(5x-b) \cdot (2a+c)}{-(c+2a)} = \frac{-1 \cdot (5x-b) \cdot (2a+c)}{-1 \cdot (2a+c)} = ... \end{eqnarray*}$

Gilt denn nicht:

$\begin{eqnarray*} 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{4} \end{eqnarray*}$ ?

Also

$\begin{eqnarray*} -(5x-b) \frac{(2a+c)}{-(c+2a)} = \frac{-(5x-b) \cdot (-(c+2a)) \cdot (2a+c)}{(-(c+2a))} = (5x-b) \cdot (2a+c) \end{eqnarray*}$

Oh je aber da hab ich schon den Fehler gemacht die 5x - b vor den Bruchstrich zu setzen was nicht möglich ist oder? Merk ich gerade..

Also das Prinzip für die Aufgabe habe ich aber kapiert. Raus kommt demnach $\begin{eqnarray*} 5x-b \end{eqnarray*}$
Hoffe das passt jetzt Big Laugh

Big Laugh

$\begin{eqnarray*} \frac{-(5x-b) \cdot (2a+c)}{-c-2a} = \frac{-1 \cdot (5x-b) \cdot (2a+c)}{-1 \cdot (c+2a)} = 5x-b \end{eqnarray*}$

05.09.2013, 14:43

Bjoern1982

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{4} \end{eqnarray*}$ ?

Soll das links eine gemischte Zahl sein ?
Aber auch wenn es das Produkt aus 2 und 3/4 soll, ist es falsch.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} -(5x-b) \frac{(2a+c)}{-(c+2a)} = \frac{-(5x-b) \cdot (-(c+2a)) \cdot (2a+c)}{(-(c+2a))} = (5x-b) \cdot (2a+c) \end{eqnarray*}$

Woher kommt das nun oder war das ein Fehlversuch ?
Man kann doch nicht auf einmal etwas Neues in den Zähler dazu schreiben.

Zitat:

Oh je aber da hab ich schon den Fehler gemacht die 5x - b vor den Bruchstrich zu setzen was nicht möglich ist oder?

Möglich schon. Ich fand es nur deutlicher, wenn man alles auf einen Bruch schreibt, denn dann sieht man unmissverständlich alle Faktoren, die man miteinander kürzen kann.

Zitat:

Raus kommt demnach $\begin{eqnarray*} 5x-b \end{eqnarray*}$

Ja, das kommt raus - viel war ja nun auch nicht mehr zu tun. Augenzwinkern

Augenzwinkern

05.09.2013, 15:26

gegenneo

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Zitat:

Soll das links eine gemischte Zahl sein ?
Aber auch wenn es das Produkt aus 2 und 3/4 soll, ist es falsch.

Tja also ich hab das früher "Zwei Ganze und drei Viertel" genannt. Ja also wahrscheinlich eine gemischte Zahl. Als du anfangs die 1 nach oben geholt hast dachte ich ich könnten im gleichen Prinzip auch die (5x - b) vor den Bruch schreiben.

Und dabei frage ich mich jetzt, ob eine ganze Zahl vor einem Bruch auch eine Multiplikation sein kann?

Zitat:

$\begin{eqnarray*} 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{4} \end{eqnarray*}$ ?

Aber was wäre jetzt mal prinzipiell daran falsch? So hole ich doch eine ganze Zahl in den Zähler oder?

Zitat:

Woher kommt das nun oder war das ein Fehlversuch ?
Man kann doch nicht auf einmal etwas Neues in den Zähler dazu schreiben.

Ähm das war quasi die Multiplikation mit dem Nenner und der ganzen Zahl, um die ganze Zahl wieder in den Zähler zu bekommen. Also wenn ich 2 Ganze und 3 Viertel hab, dann muss ich doch die ganze Zahl mit dem Nenner multiplizieren wenn ich die ganze Zahl auflöse und in den Zähler schreibe

Zitat:

Ja, das kommt raus - viel war ja nun auch nicht mehr zu tun. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Aber ich habs kapiert - danke Freude

Freude

Freude

05.09.2013, 15:49

Bjoern1982

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Das Entscheidende hier ist:

Eine so genannte gemischte Zahl, also eine Mischung aus ganzer Zahl und Bruch, ist die Summe aus dieser ganzen Zahl und dem Bruch.

Wenn man also mit $\begin{eqnarray*} 2\frac{3}{4} \end{eqnarray*}$ eine gemischte Zahl meint, dann ist das eine Schreibweise für $\begin{eqnarray*} 2+\frac{3}{4} \end{eqnarray*}$ .

Deine Aufgaben haben damit nichts zu tun.
Wenn man ausklammert bzw. Faktoren aus einem Bruch zieht, dann rücken diese als Faktor vor den Bruch bzw vor eine Klammer.

Demnach wäre $\begin{eqnarray*} 2 \cdot \frac{3}{4}= \frac{2 \cdot 3}{4} \end{eqnarray*}$ , denn genau so multipliziert man eine Zahl mit einem Bruch und nicht anders.

Irgendwelche Zahlen jetzt einfach willkürlich dazu zu schreiben wie bei deinem $\begin{eqnarray*} 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{4} \end{eqnarray*}$ geht natürlich nicht, denn die 4 kommt doch nicht zweimal vor.

05.09.2013, 16:35

gegenneo

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Ah ok danke jetzt ist das schon klar geworden

Zitat:

Irgendwelche Zahlen jetzt einfach willkürlich dazu zu schreiben wie bei deinem $\begin{eqnarray*} 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 3}{4} \end{eqnarray*}$ geht natürlich nicht, denn die 4 kommt doch nicht zweimal vor.

Ich hab das halt so gelernt bei gemischten Zahlen. Ich schreibe die gemischte Zahl in den Bruch, indem ich sie mit dem Nenner multipliziere und das Ergebnis in den Zähler schreibe.. Ist das nicht korrekt oder ist einfach eine solche Schreibweise nicht ok?

Ich hab jetzt noch ein anderes Problemchen.

$\begin{eqnarray*} \frac{70ac-90bc}{14a-18b} = \frac{5 \cdot a \cdot c-5 \cdot b \cdot c}{1 \cdot a-1 \cdot b} = \frac{5 \cdot c-5 \cdot c}{1 -1} = \end{eqnarray*}$ Hammer

Hammer

Laut Lösung kommt 5c raus.

Na ja die zwei Einsen im Nenner kann man wohl nicht einfach stehen lassen wenn man a und b raus kürzt. Aber so von der Logik her hätte es doch so funktionieren müssen. Gibts da Regeln? Weil eigentlich ist doch mein Rechenweg nicht falsch(?)

05.09.2013, 16:48

Bjoern1982

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Zitat:

Ich hab das halt so gelernt bei gemischten Zahlen. Ich schreibe die gemischte Zahl in den Bruch, indem ich sie mit dem Nenner multipliziere und das Ergebnis in den Zähler schreibe.. Ist das nicht korrekt oder ist einfach eine solche Schreibweise nicht ok?

Naja wenn dann so:

$\begin{eqnarray*} 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} \end{eqnarray*}$

2 und 3/4 sind ja nichts anderes als 2,75 und nach deiner Variante, käme auf der rechten Seite 6 raus. verwirrt

verwirrt

Zitat:

Weil eigentlich ist doch mein Rechenweg nicht falsch(?

Oh doch, aber sowas von. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Fakt ist, wenn du kürzen willst, dann brauchst du Produkte in Zähler und Nenner.
Das hast du hier nicht, hier stehen Differenzen.
Da kannst du nicht einfach fröhlich drauf los kürzen, sobald du zwei gleiche Variablen oder zwei Zahlen siehst, die man für sich mal eben so miteinander kürzen könnte.

Sorge in Zähler und Nenner separat erst mal dafür, dass dort durch entsprechendes Ausklammern Produkte stehen.

05.09.2013, 17:10

gegenneo

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Zitat:

Naja wenn dann so:

$\begin{eqnarray*} 2\frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} \end{eqnarray*}$

Oh ja! Sry das war keine unmittelbare Absicht das falsch zu machen Big Laugh

Big Laugh

Zitat:

Sorge in Zähler und Nenner separat erst mal dafür, dass dort durch entsprechendes Ausklammern Produkte stehen.

Ah die Regel ist mir neu.. Also dass das Kürzen bei Differenzen nicht geht. Ich bin geschockt ....

OK

$\begin{eqnarray*} \frac{10c(7a+9b)}{2(7a+9b)} = 5c \end{eqnarray*}$

05.09.2013, 18:19

Bjoern1982

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Hättest du noch Minuszeichen in die Klammer gemacht (Pluszeichen kommen doch überhaupt nicht vor), wäre ich entzückt gewesen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

05.09.2013, 18:26

gegenneo

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Zitat:

Hättest du noch Minuszeichen in die Klammer gemacht..

Uuups

Finger1

So danke für deine ganze Hilfe. Hat mich jetzt echt weiter gebracht. Freude

Freude

Freude

Freude

05.09.2013, 18:27

Bjoern1982

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Freut mich, wenn es dir geholfen hat. smile

smile

Viel Erfolg weiterhin.

06.09.2013, 11:18

gegenneo

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Hallo ... Jetzt habe ich noch ein Problem ..
Und zwar habe ich solche Aufgaben:

$\begin{eqnarray*} \frac{60ac+80bc+72ad+96bd}{12a+16b} \end{eqnarray*}$

Den vorderen Teil des Zählers kann ich schön ausklammern. Aber dann gehts bei mir nicht mehr weiter. Beim hinteren Teil des Zählers passt der Ausdruck im Nenner nicht. Aber vielleicht fehlt mir da auch irgendwie Wissen. Jedenfalls lass ich dann erst mal den hinteren Teil weg:

$\begin{eqnarray*} \frac{(5c)(12a+16b)+72ad+96bd}{(12a+16b)} \end{eqnarray*}$

Dann habe ich:

$\begin{eqnarray*} 5c+72ad+96bd \end{eqnarray*}$

Kann zwar den hinteren Teil auch ausklammern aber bringt ja nichts...

$\begin{eqnarray*} 5c+(3a+4b) \cdot 24d \end{eqnarray*}$

Irgendwas stimmt daran nicht. Hab schon viel probiert. Die ganzen Summanden umgestellt usw. aber irgendwie komm ich nicht weiter weil immer eine Zahl nicht in die Reihe passt.. Weiß nicht wie ich da noch ran gehen könnte.

06.09.2013, 11:45

Bjoern1982

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} 5c+72ad+96bd \end{eqnarray*}$

Woher kommt auf einmal der Summand 5c ?
Der Faktor 5c ist doch nur mit dem Term in der Klammer verbunden.

Klammere beim hinteren Teil doch dann auch so aus, dass du auch hier in der Klammer 12a+16b hast.
Denn genau das bringt dann auch was, da du dann insgesamt im Zähler einen Ausdruck der Form x(12a+16b)+y(12a+16b) hast und da kann man dann wiederum ausklammern...

06.09.2013, 14:51

gegenneo

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Verdammt ich hab da irgendwie einen falschen Dreher gehabt. Ich hab für die "72ad + 96bd" die ganze Zeit versucht einen Faktor in der Form wie "xa + xb" zu finden. Was gar nicht möglich ist aber irgendwie hab ich mich drauf versteift gehabt .. manoman^^

$\begin{eqnarray*} \frac{5c(12a+16b)+6d(12a+16b)}{(12a+16b)} = \frac{(5c+6d)(12a+16b)}{(12a+16b)} = 5c + 6d \end{eqnarray*}$

Danke Freude

Freude

06.09.2013, 20:05

Bjoern1982

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So ist es wunderbar. Freude

Freude

07.09.2013, 14:46

gegenneo

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Hallo ..

Wink

Ich komm wieder nicht mehr weiter. Vielleicht hast du einen Tipp für mich. Hab schon viel ausprobiert und auch ein Haufen nachgelesen aber irgendwie ...

$\begin{eqnarray*} <br /> (\frac{126ax}{8b}-\frac{27nx}{4b}+\frac{14ab}{12x}-\frac{bn}{2x}):\frac{18x}{2b}+\frac{4b}{6x}<br /> \end{eqnarray*}$

Das war mein letzter Versuch:

$\begin{eqnarray*} <br /> \left( \left[ \frac{7a}{4} \cdot \frac{18x}{2b}\right] - \left[\frac{3n}{4} \cdot\frac{9x}{2b}\right] + \left[\frac{6a}{4} \cdot \frac{2b}{3x}\right] - \left[\frac{n}{2} \cdot \frac{b}{x}\right] \right) : \left(\frac{18x}{2b}+\frac{4b}{6x}\right)<br /> \end{eqnarray*}$

unglücklich

unglücklich

07.09.2013, 14:56

Bjoern1982

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Steht da nun eine Klammer um $\begin{eqnarray*} \frac{18x}{2b}+\frac{4b}{6x} \end{eqnarray*}$ oder nicht ?

Ich würde erstmal bei jedem Bruchterm einzeln gucken, ob man kürzen kann.
Damit entstehen nachher dann umgänglichere Zahlen.
Danach würde ich sowohl beim Dividenden als auch beim Divisor jeweils zu einem Bruch zusammenfassen (Hauptnenner).

07.09.2013, 19:17

gegenneo

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Zitat:

Steht da nun eine Klammer um $\begin{eqnarray*} \frac{18x}{2b}+\frac{4b}{6x} \end{eqnarray*}$ oder nicht ?

Oh ja das habe ich übersehen. Es ist eine Klammer rum.

Zitat:

Ich würde erstmal bei jedem Bruchterm einzeln gucken, ob man kürzen kann.
Damit entstehen nachher dann umgänglichere Zahlen.
Danach würde ich sowohl beim Dividenden als auch beim Divisor jeweils zu einem Bruch zusammenfassen (Hauptnenner).

Komm leider nicht weiter:

$\begin{eqnarray*} \left(\frac{63ax-27nx}{4b}+\frac{7ab-3bn}{6x}\right) : \left(\frac{9x}{b}+\frac{2b}{3x}\right) \end{eqnarray*}$

Ich hoff ich hab keinen Fehler drin. ich hab erst gekürzt was ging und dann einen gemeinsamen Nenner geholt aber dann weiß ich nicht wie ich weiter vorgehen soll .. Hab auch schon 1000 andere Dinge probiert aber irgendwie ... sträubt der Term sich

...

So hab mal noch stur weiter gemacht und komm auf keinen grünen Zweig

$\begin{eqnarray*} \frac{3b²x \cdot (7a-3n)²}{2}:\frac{27x²+8b²}{3bx} \end{eqnarray*}$

Hammer

Hammer

20.09.2013, 18:05

gegenneo

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Hallo

Wink

Also ich hab die Aufgabe inzwischen gelöst. Für eventuelle Mitleser: Zuerst habe ich mal vor und nach dem ":" gekürzt was ging. Dadurch sieht man schneller Möglichkeiten die sich ergeben. Danach dann musste ich die Terme zwischen den + und - so vertauschen, dass man danach schön ausklammern kann.

Ja die meisten Aufgaben kann ich bewältigen aber bei einigen hakt es wieder. Wenn mir jemand einen Tipp geben könnte - das wäre schön.

Die Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{10b}{6}-\frac{175mnxy}{36acd}+\frac{24abcd}{10xy}-7mn \right):\left(\frac{50xy}{18a}+4cd \right) \end{eqnarray*}$

Versuch 1:

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{10b}{6}-\frac{1750mnx²y²+864a²bc²d²}{360acdxy}-7mn \right):\left(\frac{25xy}{9a}+4cd \right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{10b}{6}-\frac{1750mnx²y²+864a²bc²d² -7mn}{360acdxy} \right):\left(\frac{25xy}{9a}+4cd \right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left( \frac{10b}{6}-\frac{7mn(259x²y²-1)+864a²bc²d²}{360acdxy} \right):\left(\frac{25xy}{9a}+4cd \right) \end{eqnarray*}$

....... alles Käse

Versuch 2:

$\begin{eqnarray*} \left[\left( \frac{10b}{6}+\frac{24abcd}{10xy}\right)-\left(\frac{175mnxy}{36acd}+7mn \right)\right]:\left(\frac{25xy}{9a}+4cd \right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \left[\left( \frac{10b}{6}+\frac{24abcd}{10xy}\right)-7mn\left(\frac{25xy}{36acd}+1 \right)\right]:\left(\frac{25xy}{9a}+4cd \right) \end{eqnarray*}$

Hat alles keinen Sinn. Ausdruck in der 2. Klammer ist sehr ähnlich mit dem in der 3. Klammer aber das wars. Vorne ausklammern macht auch keinen Sinn. Tja ich komm nicht weiter.

$\begin{eqnarray*} \left[2b\left( \frac{5}{6}+\frac{6acd}{5xy}\right)-7mn\left(\frac{25xy}{36acd}+1 \right)\right]:\left(\frac{25xy}{9a}+4cd \right) \end{eqnarray*}$

20.09.2013, 18:42

HAL 9000

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Da $\begin{eqnarray*} m,n \end{eqnarray*}$ im Divisor nicht vorkommen, betrachten wir erstmal nur diese beiden Summanden:

$\begin{eqnarray*} -\frac{175mnxy}{36acd} - 7mn = -\frac{7mn}{4cd} \left( \frac{25xy}{9a} + 4cd \right) \end{eqnarray*}$ .

Damit ist dieser Teil des Terms schon aus dem Spiel, nun zu den beiden restlichen Summanden:

$\begin{eqnarray*} \frac{10b}{6} + \frac{24abcd}{10xy} = \frac{3ab}{5xy} \left( \frac{25xy}{9a} + 4cd \right) \end{eqnarray*}$ .

Das war's dann wohl.

An sich warst du mit

Zitat:

Original von gegenneo
$\begin{eqnarray*} \left[2b\left( \frac{5}{6}+\frac{6acd}{5xy}\right)-7mn\left(\frac{25xy}{36acd}+1 \right)\right]:\left(\frac{25xy}{9a}+4cd \right) \end{eqnarray*}$

schon ein gutes Stück dieses Weges gegangen - musst nur jeweils mehr Faktoren aus den inneren Klammertermen herausziehen.

20.09.2013, 20:16

gegenneo

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Ah ok.. Klar ich kann natürlich auch Zahlen unter dem Bruchstrich nutzen beim Ausklammern, um den richtigen Klammerwert zu erhalten. Das habe ich wohl ausgeblendet, da einem die Zahl über dem Bruchstrich doch viel geheuerer und irgendwie naheliegender ist als das Zeug im Nenner Big Laugh

Big Laugh

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{10b}{6} + \frac{24abcd}{10xy} = \frac{3ab}{5xy} \left( \frac{25xy}{9a} + 4cd \right) \end{eqnarray*}$

Das finde ich aber schon bissi schwierig zu erkennen böse

böse

Danke dir! Freude

Freude

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