Volumenrechnungen an einem Karton

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Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »
Volumenrechnungen an einem Karton
Meine Frage:
Aus einem Karton mit den Maßen 40cm x 60cm soll eine oben offene Schachtel gefaltet werden.

A) Ermittle eine Volumenformel ,die von der Höhe x abhängt.

B) Bestimmte das Volumen der Schachtel bei einer Höhe von 10cm .

C) Wie groß darf die Höhe x höchstens gewählt werden?

Meine Ideen:
Ich weiß das ich eine Volumen Rechnung machen muss, aber ich bin doch zu lange von der Schule und muss mich mal so langsam wieder finden! Bitte hilft mir mit schrittrechnung damit ich mir das erklären kann.
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal solltest du noch dazu schreiben, wie diese Schachtel denn nun überhaupt genau zu Stande kommen sollen.
Ich weiß es zwar, aber auch nur, weil ich die Aufgabe schon gefühlte 10000 Male gesehen hab.

Naja und der erste Schritt wäre halt, sich erst mal zu überlegen, welchem Körper diese Schachtel entspricht und was man demnach als Volumenformel nehmen kann.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine schnelle Antwort. Die Skizze bekomme ich nicht rein und ich weis das es ein Quader ist aber viel genützt hat es mir nicht! Wie errechnet man den die Aufgaben?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Kennst du google ?
Wenn du da nach Schachtel und Volumen suchst, kriegst du bei der Bildersuche als ersten Treffer direkt deine Skizze. Augenzwinkern
(und auch wenn du es nicht schaffst eine Skizze hochzuladen, ist es doch deine Aufgabe dann wenigstens zu umschreiben, wie diese Schachtel genau entsteht)

http://images.onlinemathe.de/images/frag...8edcb11bc28.jpg

Zitat:
ich weis das es ein Quader ist aber viel genützt hat es mir nicht!


Das ist schade und etwas bedenklich, dass du nicht in der Lage bist den nächsten logischen Schritt zu tätigen, nämlich die von mir erwähnte Volumenformel für einen Quader anzuschauen und dann eben überlegen, was man da nun einsetzen könnte. Idee!

Du siehst, bis hierhin haben wir noch gar nicht Mathematik betrieben, sondern nur Recherche.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Hier helfen ja tatsächlich welche ernsthaft. Und das ist genau die Skizze die wir bekommen haben vielen dank. Also jetzt bin ich dran ich muss erstmal die Grundformen eines Quaders und zwar:

V= a*b*c

Geg: a= 40cm
b = 60 cm

Ges. C


Wie mache ich das nun weil ich müsste doch jetzt erstmal c haben oder? Oder muss erst die Formel verändern?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Maße von dem rechteckigen Kartonstück sind 40x60.
Wenn du dir die Schachtel aber mal anschaust, erkennst du, dass diese nun nicht mehr diese Maße hat.
Fangen wir mal mit der längeren Seite der Schachtel an.
Diese ist ja nun nicht mehr 60 cm lang, sondern kürzer.
Die entscheidende Frage ist nun, um wie viel kürzer ist sie ?
Kannst du das sehen bzw. diese Schachtelseite durch x ausdrücken ?
 
 
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Danke danke danke! Ich sehe es wenn es zur Schachtel gehalten wird dann verkürzen sich die Ecken die mit x bestimmt sind aber wie komme ich jetzt an die Zahlen? Muss ich jetzt die 60-40 und dann noch durch 2 diffidieren? Bin ich jetzt auf dem richtig weg oder ist das ein flas her Gedanke? Wie Sie sehen bin ich echt kein Matheass und ich bin Ihnen grad so dankbar vielen dank das Sie sich die zeit nehmen!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dann verkürzen sich die Ecken die mit x bestimmt sind


Wenn wir also die längere Seite mit ihren 60 cm betrachten, dann wird sie sogar genau zweimal um die Länge x kürzer (einmal links und einmal rechts).
Als Term formuliert beträgt die Länge der Schachtel somit 60-2x.

Dieselben Gedanken musst du dir nun auch noch um die anderen Seiten der Schachtel machen, also um die kürzere Seite und die Höhe.
Wie könnte man diese nun durch x ausdrücken ?

Zitat:
aber wie komme ich jetzt an die Zahlen?


Aufgabe a) verlangt noch gar keine konkreten Zahlen, sondern nur eine allgemeine Formel.
Erst danach hat man es auch mit konkreten Zahlen/Ergebnissen zu tun.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok stimmt Aufgabe a verlangt nur nach eine Formel. Wenn die Formel 60-2x heißt dann muss es doch für die kürzere Seite auch heißen also 40-2x aber wie kommt dann die Höhe raus?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
dann muss es doch für die kürzere Seite auch heißen also 40-2x


Freude

Zitat:
aber wie kommt dann die Höhe raus?


Stell dir das anhand der Skizze doch nochmal bildlich vor, wie genau die Höhe der Schachtel entsteht.
Die Höhe ist nichts anderes als...
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte echt selber drauf kommen aber irgendwie finde ich nichts für die Höhe ich könnte echt heulen traurig
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das Kartonstück hochklappst, dann wird doch genau das, was vorher auf dem Boden x war, nun durch dieses nach oben Klappen zur Höhe x. Augenzwinkern

Wie lautet nun also die Formel für das Volumen der Schachtel in Abhängigkeit von x ?
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok also v= 60-2x*40-2x*x
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Denk an Klammern, das ist hier ganz wichtig.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

V= x(60-2x)*(40-2x)
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

So ist das nun richtig.
Was fällt dir nun zu Aufgabe b) ein ?
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Ist ds richtig?
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Das gehört jetzt zu a)? Die Aufgabe ist somit gelöst auch mit dem v davor?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, wie gesagt, das ist richtig und erledigt.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

DANNNNNKKKKKEEEEE! Also bei Aufgabe B muss ich doch jetzt nur die Formel benutzten vom Quader also V= a*b*C
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, was musst du jetzt also mit der gegebenen Höhe tun ?
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Ja alles multiplizieren 60*40*10 = 24000cm hoch 3
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, du musst die 10 in deine in a) bestimmte Formel einsetzen.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Achsel aber warum dann muss es heißen

V= 10(60-2*10)(40-2*10)
V=10(60-20)(40-20)
V=10(40)(20)
V= 400*200
V=80.000cm hoch 3
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer uu Achsel aber warum dann muss es heißen

V= 10(60-2*10)(40-2*10)
V=10(60-20)(40-20)
V=10(40)(20)
V= 400*200
V=80.000cm hoch 3
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Uppsala ich meinte Achse aber warum ermitteln wir jetzt dadurch den Volumen wenn wir eine simple Formel haben?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Achsel ?

Zitat:
V=10(40)(20)
V= 400*200


Der Schritt stimmt nicht.
Rechne doch einfach das Produkt aus 10, 20 und 40 aus und fertig.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Neh achso nicht Achsel
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Produkt heißt?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Sag ich nicht, ein bisschen Eigeninitiative ist wohl machbar. Augenzwinkern

Zitat:
warum ermitteln wir jetzt dadurch den Volumen wenn wir eine simple Formel haben?


Es geht ja gerade um die Formel aus a), denn je nachdem welche Seitenlänge x die Quadrate haben, welche man aus den Kartonstückecken rausschneidet, entsteht ja immer ein anderes Volumen der entsprechenden Schachtel.
Das Volumen für x=10 sollte man halt jetzt in b) berechnen.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok versteh ich und jetzt zur Eigeninitiative 8000 ist da raus gekommen
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Also habe ich gerechnet 40*20 = 800 und das mal 10 ist das ok
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das stimmt.
Denk noch an die Einheit.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Cm hoch 3 steht ja für Volumen Rechnung
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ideen zu c) ?
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist den überhaupt damit gemeint wie groß darf höchstens.......
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist gemeint, dass man sich überlegen soll, wie groß die Schachtelhöhe x (und damit die Seitenlänge der auszuschneidenden Quadrate) maximal sein darf.
Das legt nahe, dass nicht alle Werte für x hier sinnvoll sind...
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok versteh muss ich wieder mit Formel arbeiten?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde mir das erstmal allgemein an Skizzen klarmachen.
Sprich in ein Rechteck mit den Maßen 60x40 in die Ecken Quadrate mit bestimmten Seitenlängen malen und daraus dann bestimmte Schlüsse ziehen.
Mickydicky Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann brauche ich ein bisschen zeit zu
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