Schnittpunkt Gerade Ebene |
| 01.03.2007, 16:02 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Schnittpunkt Gerade Ebene ich habe eine Gerade mit 2 Punkten [A(-5;-5;-5) und B(-4;-4;-4)] und gleichzeitig eine Ebene die durch drei Punkte[P1(0;0;2) P2(5;0;3) und P3(5;5;3)] gegeben ist, wie kann ich nun beweisen ob und wo sich Gerade und Ebene schneiden? Muss ich das nicht irgendwie gleichsetzen? Gruss tt |
||||
| 01.03.2007, 16:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Gerade Ebene ja, setze es irgendwie gleich. werner |
||||
| 01.03.2007, 16:05 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
||||
| 01.03.2007, 16:24 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Gerade Ebene (0;0;2) + l*(5;0;3) + m*(5;5;3) = (-5;-5;-5) + n*(-4;-4;-4) wenn ich 0=0 erhalte gibt es einen Schnittpunkt, bei einem Widerspruch liegt kein Schnittpunkt vor... Wie kann ich den Schnittpunkt aber genau bestimmen? |
||||
| 01.03.2007, 16:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Gerade Ebene was soll das sein 
stelle zuerst die geradengleichung auf und dann die ebenengleichung am besten in koordinatenform. und dann setze (irgendwie) ein, also g in E. werner |
||||
| 01.03.2007, 18:22 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Gerade Ebene Ebenengleichung: geg.: P1(0;0;2) P2(5;0;3) P3(5;5;3) a= P1P2= (5;0;1) b= P1P3= (5;5;1) KreuzP(a,b) ergibt (-5;0;25) -5*x + 0*y + 25*z +d =0 einsetzen von P1 ergibt d -5*0 + 0*0 + 25*2 +d =0 -->d= -50 die Ebenengleichung lautet E: -5x +0y +25z -50 =0 Geradengleichung: geg.: A(-5;-5;-5) B(-4;-4;-4) allgemein: y= m*x +n m= ((-4)-(-5))/(-4)-(-5) =1 n= (-5) -1*(-5) bzw. (-4) -1*(-4) =0 die Geradengleichung lautet G: y= 1*x+0 Stimmt das? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 01.03.2007, 18:51 | Juliando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du befindest dich ja im Raum, insofern muss auch deine Geradengleichung dreidimensional sein. How to: Ortsvektor der Geraden -> (-5;-5;-5) Richtungsvektor -> Vektor AB (1;1;1) Aus der Geraden entnimmst du x=-5 + t*1, y=-5 + t*1 etc. und setzt dies in die Ebenengleichung (Kordinatenform) ein. Rest sollte eindeutig sein... |
||||
| 01.03.2007, 20:33 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Gerade Ebene Ok, danke! Nun hab ich: -5*(-5+t*1) + 0(-5+t*1) + 25(-5+t*1) =50 verstehe aber noch nicht ganz wie mich das nun zum Schnittpunkt bringt? |
||||
| 01.03.2007, 20:47 | Juliando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Gerade Ebene in deiner letzten Gleichung hast du ja nur noch den Parameter t, d.h. du kannst klar sagen, dass t = ??? ist. Woher kommt dieser Parameter t? Aus der Geradengleichung, d.h. wenn du t = ??? in die Geradengleichung einsetzt, hast du den Schnittpunkt. |
||||
| 01.03.2007, 21:14 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Gerade Ebene ich erhalte t=7,5 nach einsetzen in die Geradengleichung x=2,5 y=2,5 z=2,5 als Schnittpunkt der Gerade mit der Ebene. Ok? |
||||
| 01.03.2007, 22:17 | Juliando | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
müsste passen... |
||||
| 02.03.2007, 16:17 | tim taler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Schnittpunkt Gerade Ebene Danke für Deine Hilfe! Gruss tt |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
