Aussagenlogik, drei Fragen

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JokerJ Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogik, drei Fragen
Meine Frage:
Es geht um drei Fragen aus der Aussagenlogik, spezieller um die Negation von Aussagenverknüpfungen:

A: " Jede natürliche Zahl ist positiv oder negativ"

B: "Die Gleichung x^2 = 4 hat genau eine einzige Lösung in den reellen Zahlen R"

C: "Jede Funktion f:R -> R, x-> f(x), ist injektiv oder surjektiv"

Es muss anschließend angegeben ob die Originalaussage oder die Negation davon wahr ist

Meine Ideen:
Sind da folgende Negationen richtig:

\neg A: "Jede natürliche Zahl ist nicht positiv und nicht negativ"

Bin verunsichert weil die negierte Aussage schon etwas komisch klingt.

\neg B: "Die Gleichung x^2=4 hat nicht genau eine einzige Lösung in den reellen Zahlen"

Hier bin ich mir überhaupt nicht sicher weil ich keine Verknüpfung erkennen kann.

\neg C: "Nicht jede Funktion f:R -> R, x-> f(x) ist injektiv oder surjektiv"

Und bei diesem Exemplar würde meines Erachtens bei einer korrekten Negation einer Disjunktion, bei der Beurteilung welche wahr ist, sowohl die Originalaussage als auch die Negation als falsch erscheinen. Die korrekte Negation wäre in meinen Augen: "Jede Funktion f:R-> R, x-> f(x), ist nicht injektiv und nicht surjektiv". Sowohl die OA als auch negierte Aussage wären falsch.

"R" steht übrigens für den Bereich der reellen Zahlen.

Danke für die hoffentlich schnelle Hilfe!
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aussagenlogik, drei Fragen
Beginnen wir einmal bei der ersten Aussage

"Jede natürliche Zahl ist positiv oder negativ"

Deine Verneinung ist tatsächlich falsch, wie du auch schon richtig vermutet hast.

Es reciht doch schon aus, dass es nur eine (oder mehrere) natürliche Zahlen gibt, die nicht positiv und nicht negativ sind.
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