Linearität des Integrals

13.09.2013, 17:16

angehende

Linearität des Integrals

in wiki wird unter de.wikipedia.org/wiki/Fehlerintegral oberpunkt Normierung ist die rede von der Linearität des Integrals
was meint damit?

13.09.2013, 17:19

10001000Nick1

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Linearität des integrals bedeutet folgendes:

$\begin{eqnarray*} \int_a^b \! f(x)+g(x) \, dx =\int_a^b \! f(x) \, dx +\int_a^b \! g(x) \, dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int_a^b \! \alpha\cdot f(x) \, dx =\alpha\cdot \int_a^b \! f(x) \, dx \end{eqnarray*}$

13.09.2013, 17:33

angehende

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weißt vllt auch wie man das beweist?
also die linearität

13.09.2013, 17:36

10001000Nick1

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Nein, tut mir leid. Vielleicht kann ja hier jemand anderes helfen.

14.09.2013, 16:21

Elvis

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$\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ statt a wäre besser in der 2. Formel, weil a die untere Integrationsgrenze ist.
Der Beweis für bestimmte Riemann-Integrale geht über die Definition der Integrale als Grenzwerte von Ober- und Untersummen (siehe Schulunterricht).

14.09.2013, 19:26

10001000Nick1

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Zitat:

Original von Elvis
$\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ statt a wäre besser in der 2. Formel, weil a die untere Integrationsgrenze ist.

Danke für den Hinweis, ist korrigiert.

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