Masse eines Zylinders (ohne Dichte und Höhe)

19.09.2013, 17:11

Dennis994

Masse eines Zylinders (ohne Dichte und Höhe)

Meine Frage:
Guten Tag miteinander,

ich stehe vor einem Problem.

Weiß jemand von euch wie man die Masse eines Zylinders bestimmt ohne Angaben über die Dichte und die Höhe zu haben?

Meine Ideen:
$\begin{eqnarray*} m = rho * \pi * r^2 * h \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} rho * h = \frac{m}{r^2\pi} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} m = r^2 * \pi * \frac{m}{r^2*\pi} = 1 \end{eqnarray*}$ ? verwirrt

Hilfe wäre nett. smile

Gruß
Dennis

19.09.2013, 18:40

sulo

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RE: Masse eines Zylinder (ohne Dichte und Höhe)
Deine Umformung macht keinen Sinn, das hast du ja auch bemerkt. Augenzwinkern

Schreibe doch mal die konkrete Aufgabenstellung auf, dann kann man konkret helfen.
Ohne zu wissen, was gegeben ist, lässt sich hier nichts Sinnvolles vorschlagen.

smile

19.09.2013, 18:49

Dennis994

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RE: Masse eines Zylinder (ohne Dichte und Höhe)
gegeben ist lediglich der radius von r/4 und r = 0,4m

19.09.2013, 18:50

sulo

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RE: Masse eines Zylinder (ohne Dichte und Höhe)
Warum braucht man den Radius r/4? verwirrt

Ist das die vollständige Aufgabe?

smile

19.09.2013, 19:07

Dennis994

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nein, bei der vollständigen aufgabe geht es um das trägheitsmoment...

Es handelt sich um eine Seiltrommel als Vollzylinder mit 4 gleichen zylindrischen Aussparungen (siehe Bild). Berechnen Sie das Massenträgheitsmoment bezügl des Schwerpunktes der neuen Seiltrommel.

Ich habe die Aufgabe schon so ziemlich gelöst mit

$\begin{eqnarray*} J = 0,5 * r^2 * m - 4*(0,5*(\frac{r}{4}) ^2*m_{1} ) + 4 * m_{1} *( \frac{r}{2})^2 \end{eqnarray*}$

m = 500kg

ich weiß leider nur nicht wie ich $\begin{eqnarray*} m_{1} \end{eqnarray*}$ bestimme... unglücklich

19.09.2013, 19:24

sulo

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Hmm, da begebe ich mich jetzt auf ziemlich dünnes Eis, so viel Physik...

Das r/4 ist der Radius der Aussparungen?
Und r ist der Radius der Seiltrommel?

Dann wäre es doch eine Verhältnisrechnung, oder?

Ist die Masse m = 500 kg das Gewicht der ursprünglichen Trommel? Dann könnte man doch das Volumen einer Aussparung im Vergleich zum Volumen der ursprünglichen Trommel angeben und so auf m1 (Masse der Aussparung, nehme ich an) kommen.

Kann aber auch sein, dass ich vollkommen daneben liege, denn mit Physik stehe ich leider auf Kriegsfuß.

19.09.2013, 19:33

alterHund

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nun, egal ob die 500kg für die durchlöcherte Trommel gelten oder nicht,
das Volumen- und damit fehlende Gewicht einer der 4 Aussparungen
ist 1/16 dessen was die Trommel ohne die Aussparungen wiegen würde.
Also $\begin{eqnarray*} m = 16m_1 \end{eqnarray*}$

19.09.2013, 19:38

Dennis994

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Zitat:

Original von sulo
...denn mit Physik stehe ich leider auf Kriegsfuß.

ich auch.

aber mit der verhältnisrechnung müsste es klappen. vielen dank =)

19.09.2013, 19:39

sulo

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Ja, das war mein Gedanke, dieses Verhältnis darzustellen.

Danke für die Bestätigung, alterHund. Freude