1,5=((e^2x)-1)/((e^x)-1) nach x auflösen

20.09.2013, 11:48	Logo492	Auf diesen Beitrag antworten »
1,5=((e^2x)-1)/((e^x)-1) nach x auflösen Meine Frage: Hallo, wie der Titel schon sagt würde ich gerne die Gleichung nach x aufgelöst haben. Meine Ideen: Bin soweit gekommen 3=(1/e^x)+2e^x, allerdings komme ich nicht weiter, evtl. ist mir auch schon ein Fehler unterlaufen bis zu dieser Gleichung. Das Ergebnis für x ist laut Taschenrechner -0,693, aber ich komme nicht selber drauf und ich brauche die Gleichung weil ich damit eine Kurve rekonstruieren will. Vielen Dank schonmal.
20.09.2013, 11:50	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Bevor du anfängst zu rechnen, gucke dir den Bruch genau an. Fällt dir irgendwas auf? Stichwort kürzen.
20.09.2013, 12:32	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
@gmasterflash: So wie ich die Aufgabe lese. lässt sich nicht sinnvoll kürzen. Es läuft auf Substitution hinaus, denke ich. Die -1 steht nicht im Exponenten, wenn ich richtig interpretiere.
20.09.2013, 12:37	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 1.5=\frac{e^{2x}-1}{e^x-1} \end{eqnarray}$ So lese ich es.
20.09.2013, 13:01	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich auch und erkenne soeben, was ich übersehen habe. Sorry, an die Binomische Formel habe ich nicht gedacht. Mir sprang die Substitution sofort in die Augen und hat mir den Blick für Eleganteres versperrt.
20.09.2013, 13:27	Logo492	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, aber was mache ich wenn ich folgende formel habe: $\begin{eqnarray} e^7,3x-e^2x/e^41,x-e^2x \end{eqnarray}$
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20.09.2013, 13:36	Logo492	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmal in schön $\begin{eqnarray} \frac{e^{7,3x}-e^{2x}}{e^{4,1x}-e^{2x}} \end{eqnarray}$ Richtig schön wird's erst mit LaTeX-Klammern. Steffen
20.09.2013, 13:56	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Halte dich doch erstmal an den Tipp mit dem Kürzen. Kannst du damit was anfangen? Conlegens hat ja den Tipp weitergeführt und auf die binomischen Formeln verwiesen. Abgesehen davon kann ich nicht ganz nachvollziehen wie du auf deine Exponenten kommst.
20.09.2013, 15:06	Logo492	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das mit dem kürzen hat geklappt mit der "einfachen" gleichung. Ergebnis lautet: $\begin{eqnarray} \frac{x^{2}-1}{x-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{(x-1)(x+1)}{x-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{x+1} \end{eqnarray*}$
20.09.2013, 15:08	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähm, hast du da die e-Funktion gekürzt? Das geht natürlich nicht, aber der Gedanke es als dritte binomische Formel umzuschreiben ist korrekt. Das kannst du aber direkt machen und erst dann solltest du kürzen.

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